中国科学技术信息研究所--国家工程技术数字图书馆

[学位论文] 徐中原苏州大学 2008年硕士导师: 丁睿共31页

摘要 : 粘弹性摩擦接触问题在物理、力学、机械工程等众多领域有着广泛应用。其数学描述为类型多样的发展型变分不等式。本文针对一类发展型变分不等式进行了讨论，主要内容如下： 1．针对服从Tresca法则的满足微分本构关系的粘弹性体摩擦接触问题，给出... 展开

关键词 : 粘弹性摩擦接触问题发展型

2. 互补问题算法研究及其在力学中的应用

[学位论文] 何素艳大连理工大学 2003年博士导师: 李兴斯;张洪武共123页

摘要 : 该论文的主要工作是互补问题的算法研究及其在力学中的应用,其主要动机为:虽然互补问题已经有许多算法,但一些力学实际问题往往满足不了算法的限定条件,因此需对某些算法做一些适应性改进.与此同时,也有必要针对力学问题进行一些新算法的研究和探讨;近... 展开该论文的主要工作是互补问题的算法研究及其在力学中的应用,其主要动机为:虽然互补问题已经有许多算法,但一些力学实际问题往往满足不了算法的限定条件,因此需对某些算法做一些适应性改进.与此同时,也有必要针对力学问题进行一些新算法的研究和探讨;近年来,互补问题的力学应用远远落后于算法发展,把一些新的算法介绍到力学问题求解,既有助于丰富力学问题的算法工具,也有助于扩充互补问题的应用背景.在互补问题的算法研究方面,主要针对近年来发展起来的两类重要方法:方程组方法和内点方法,希望为力学问题求解提供一些可行的算法,特别希望能提供一些可求解大型与非线性互补问题的算法.第二章的四个算法均为方程组类方法,包括两个光滑牛顿型算法和两个光滑迭代算法.前者借助NCP函数把互补问题转化为等价的非光滑(不可微)方程组,再用带参数的光滑(连续可微)方程组近似这些非光滑方程组,最后用牛顿型方法求解所得到的光滑方程组,希望通过光滑参数趋于零得到原来互补问题的解;后者基于等价不动点格式,构造了一个光滑迭代算法和一个具有有限终止性质的算法,虽然这种迭代算法仅有线性收敛速度,但由于其格式简单、存储量小、保稀疏性、非常易于计算机实现等特点,故较适用于求解大规模稀疏问题.第三章给出了两个新的内点算法.该论文从两个不同角度对原-对偶内点方法通常使用的摄动方程组进行了变化,并据此建立了两个不同的内点算法.第四章为弹性摩擦接触问题的数值求解及其算法应用.利用参变量变分原理和参数二次规划法,离散后的接触问题可化为线性互补问题,之后,将第二、三章提出的互补问题算法应用到接触问题的数值求解中.在第五章,我们采用正交各向异性摩擦定律模型对三维弹塑性摩擦接触问题进行分析,将正交各向异性的摩擦定律线性化后,将参变量变分原理和参数二次规划法应用到这一复杂的力学问题中来,最终将问题化为线性互补问题模型. 收起

关键词 : 互补问题接触问题弹塑性问题内点方法方程组方法三维弹性摩擦接触问题正交各向异性弹塑性摩擦接触问题

3. 弹性摩擦接触问题的有限元——线性互补方程解法研究

[学位论文] 朱志荣天津大学 2000年硕士导师: 侯朝胜共57页

摘要 : 该文分析了弹性摩擦接触问题的有限元——线性互补方程的建立方法.对于二维弹性摩擦接触问题,该文将问题中具备互补条件的未知量之间的关系直接转化为相应的有限元——线性互补方程,给出了有限元——线性互补方程的建立方法.用Lemke算法求解线性互补方... 展开

关键词 : 接触问题二维弹性摩擦接触三维弹性摩擦接触有限元线性互补方程滑动坐标系

4. 第二类变分不等式后验误差估计

[学位论文] 曹强河北工业大学 2015年硕士导师: 周俊明共32页

摘要 : 本文以摩擦接触问题为例研究了第二类变分不等式问题的后验误差估计。首先，本文对变分不等式问题的研究背景与研究现状以及相关定义和定理做了简单介绍。其次，采用Lagrange乘子法将变分不等式转化为对应的线性等式，然后给出了其有限元... 展开

关键词 : 变分不等式摩擦接触问题后验误差估计

5. 弹性问题及其边界反演的数值分析

[学位论文] 郑聪浙江大学 2016年博士导师: 程晓良共141页

摘要 : 本文主要研究的是弹性力学问题。首先介绍了以形变位移为研究对象的接触问题，并且分别说明了带摩擦的接触问题和带损伤的截断型弹性问题的解存在且唯一的条件。然后我们将带摩擦接触问题的研究对象变为应变张量，即得到原问题的对偶问题，证明了原问... 展开

关键词 : 弹性力学边界反演摩擦接触应变张量对偶问题

6. 准晶材料的无摩擦接触问题

[学位论文] 叶玉娇宁夏大学 2016年硕士导师: 李星共43页

摘要 : 随着新材料科学技术的进步，准晶材料以其优良的性质成为了重要的具有实际应用前景的新型功能材料和结构材料.而接触及断裂问题作为应用数学力学领域研究的重要部分之一，在工程系统中广泛存在.为更好的了解准晶材料力学性质，并考虑到准晶材料的低摩... 展开

关键词 : 准晶材料无摩擦接触问题积分变换对偶积分方程

7. 三维摩擦接触问题数值解法及工程应用

[学位论文] 高云开同济大学 2007年硕士导师: 祁德庆;徐连民共74页

摘要 : 摩擦接触现象在工程实际及日常生活中到处可见，三维摩擦接触问题具有多重非线性性质，使求解变得比较困难，目前有很多种求解摩擦接触问题的方法，在实际工程计算中得到广泛应用的是迭代法，该方法过程简单、易于实施，但是其收敛性不能保证，建立既... 展开

关键词 : 摩擦接触问题不动点算法堆石坝本构模型弹塑性有限元

8. 一类时间依赖拟变分-半变分不等式问题研究

[学位论文] 姜铁军电子科技大学 2023年硕士导师: 肖义彬共54页

摘要 : 随着非线性分析等学科的发展，半变分不等式作为变分不等式的推广，在接触力学、流体力学等领域有着重要的应用。近年来，一类重要的半变分不等式——拟半变分不等式获得了众多学者的关注，其特点是约束集与解相关。相比于一般的半变分不等式，拟半变... 展开随着非线性分析等学科的发展，半变分不等式作为变分不等式的推广，在接触力学、流体力学等领域有着重要的应用。近年来，一类重要的半变分不等式——拟半变分不等式获得了众多学者的关注，其特点是约束集与解相关。相比于一般的半变分不等式，拟半变分不等式的研究相对困难，这导致了目前关于该问题的研究结果较少。因此，拟半变分不等式问题的理论和应用研究成为了当前研究的热点。本文考虑了一类时间依赖拟变分-半变分不等式问题，该不等式中既涉及凸项又涉及非凸非光滑项，且约束集与解相关。本文利用可测性原理等工具研究了该问题的可解性和解的连续依赖性，具体研究内容如下：首先，利用文献中已有的结果，本文借助辅助问题——拟变分-半变分不等式的可解性定义一个集值映射，利用可测选择引理获得了该集值映射存在可测选择，并证明了该可测选择为所研究的时间依赖拟变分-半变分不等式问题在二次可积函数空间中的解。其次，通过增强关于约束集的假设条件，本文进一步获得了原问题解的唯一性。然后，在原问题有唯一解的基础上，本文考虑了原问题的扰动问题，得到了扰动问题的可解性，并证明了其任一解序列在二次可积函数空间中强收敛到原问题的唯一解。最后，作为应用，本文考虑了一类锁性材料的摩擦接触问题，通过Green公式推导出该摩擦接触问题的变分-半变分不等式模型，并利用上述理论结果得到了该摩擦接触问题弱解的存在唯一性和稳定性。本文研究的一类时间依赖拟变分-半变分不等式是对文献中半变分不等式模型的推广，获得的理论结果不仅推广了文献中的相关结论，而且应用到了摩擦接触问题中，具有理论和应用价值。收起

关键词 : 时间依赖拟变分-半变分不等式存在唯一性连续依赖性摩擦接触问题

9. 几类变分不等式问题的插值型无单元Galerkin方法

[学位论文] 陆晓悦苏州大学 2020年硕士导师: 丁睿共89页

摘要 : 本文详细介绍了插值型无单元Galerkin法(IEFG)，构造了具法向柔顺的粘弹性长记忆无摩擦接触问题及一类时间二阶的发展型变分不等式问题的IEFG方法，实现了数值算例。最后将该方法推广到更为复杂的具法向柔顺及单侧约束的变分一半变分不等式问题上。 ... 展开

关键词 : 变分不等式插值型无单元Galerkin法弹塑性扭转问题粘弹性长记忆材料无摩擦接触问题

10. 二维弹性有摩擦的Signorini接触问题边界元变分不等式的解

[学位论文] 李宝凤燕山大学 2005年硕士导师: 陈一鸣共84页

摘要 : 摩擦接触问题是工程实际中常见的问题，在许多学科领域也有着重要的应用。而摩擦接触问题中最难最关键的问题就是建立其变分泛函和求解方法。近年来发展起来的变分不等式方法为接触问题的发展提供了统一的框架和有力的工具，它将所有的边界条件和接触... 展开

关键词 : 边界元法摩擦接触问题变分不等式 Sobolev空间框架有限元法数值解法