中国科学技术信息研究所--国家工程技术数字图书馆

[学位论文] 李冬梅内蒙古大学 2003年硕士导师: 戎卫东共26页

摘要 : 变分不等式组是最优化领域中一个较新的研究课题.该文对这一课题展开后继研究,在[1]给出的解的存在性定理基础上,研究这类变分不等式组的解集L(SVI)的若干性质.首先,作者在文[1]的假设条件下,获得了解集L(SVI)的紧性结果.然后,作者讨论变分不等式组解... 展开

关键词 : 变分不等式变分不等式组解集

2. 带函数约束的（向量）（广义）拟变分不等式的Levitin-Polyak适定性

[学位论文] 江波复旦大学 2008年硕士导师: 黄学祥共51页

摘要 : 本文研究了带函数约束的拟变分不等式,广义拟变分不等式,向量拟变分不等式的LP适定性,并给出了这三个问题的LP适定性的各种充分条件和(或者)必要条件。然后,我们建立了向量变分不等式与广义变分不等式,向量拟变分不等式与广义拟变分不等式之间的关系;... 展开

关键词 : 拟变分不等式广义拟变分不等式向量拟变分不等式近似解序列 Levitin-Polyak适定性

3. 两类变分不等式问题的广义间隙函数和误差界

[学位论文] 赵张超哈尔滨师范大学 2016年硕士导师: 胡艳红共35页

摘要 : 在本文中，我们研究了两类变分不等式，分别是拟变分不等式和集值变分不等式. 针对拟变分不等式，我们定义了广义正则间隙函数和广义D-间隙函数并研究其性质，在所研究的拟变分不等式问题目标函数关于解是强单调，Lipschitz连续的条件时，得到了... 展开

关键词 : 拟变分不等式集值变分不等式间隙函数误差界

4. Banach空间中广义向量似变分不等式解的存在性

[学位论文] 林林渤海大学 2009年硕士导师: 赵亚莉共51页

摘要 : 广义向量似变分不等式是变分不等式的推广形式，涉及数理经济学、控制论、机械论、非线性规划等理论，是研究多目标规划和多层规划的重要基础和工具。对这一问题的研究涉及许多学科，具有重要的学术价值。本论文主要研究了Banach空间中，特别是实自反... 展开广义向量似变分不等式是变分不等式的推广形式，涉及数理经济学、控制论、机械论、非线性规划等理论，是研究多目标规划和多层规划的重要基础和工具。对这一问题的研究涉及许多学科，具有重要的学术价值。本论文主要研究了Banach空间中，特别是实自反Banach空间中的广义向量似变分不等式问题，包括广义向量似变分不等式及向量似变分不等式组解的存在性。本论文所阐述的主要研究结果可概括如下： 1.第二章主要阐述了实Banach空间中广义向量似变分不等式解的存在性结果。通过引入广义C-似伪单调和关于二元映射的有限凸性的概念，在次连续性、C-凸性和仿射性的条件下，利用KKM定理和Nadler引理证明了实Banach空间中广义向量似变分不等式解的存在性。 2.第三章主要阐述了实自反Banach空间中广义向量似变分不等式解的存在性结果。利用Brouwer不动点定理得到了不具有任何单调性的广义向量似变分不等式解的存在性结果；利用伪单调性H-一致连续及著名的Nadler引理得到一组等价的广义向量似变分不等式，利用所得的结果及C(x)-凸性、连续性定义、Fan引理得到了具有伪单调性的广义向量似变分不等式解的存在性结果。 3.第四章主要阐述了实自反Banach空间中具有移动锥的向量似变分不等式组解的存在性结果。通过引进Stampacchia型和Minty型C-η-真拟单调性和C-η-伪单调性的概念，利用著名的KKM定理，在次连续性的条件下，分别研究了具有移动锥的Stampacchia型和Minty型向量似变分不等式解的存在性及两类型的向量似变分不等式解的存在性之间的关系。最后，利用著名的Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理，得到了实自反Banach空间中具有移动锥的向量似变分不等式组解的存在性结果。收起

关键词 : 广义向量似变分不等式向量似变分不等式组 KKM定理

5. 非线性变分不等式解的存在性及迭代算法

[学位论文] 邓汝良四川师范大学 2003年硕士导师: 丁协平共35页

摘要 : 变分不等式及相补问题理论是当今非线性分析的重要组成部分,它在力学、微分方程、控制论、数理经济、对策理论、优化理论、非线性规划等理论和应用学科都有广泛的应用.一般说来,变分不等式解的算法通常被转化为一非线性算子的不动点的算法问题.这就要... 展开

关键词 : 迭代算法变分不等式非线性分析变分不等式解

6. 变分不等式的广义Schwarz算法

[学位论文] 唐小明湖南大学 1996年硕士导师: 周叔子;曾金平共53页

关键词 : 变分不等式 Schwarz算法

7. KKM定理和变分不等式问题理论及应用

[学位论文] 夏福全四川师范大学 2000年硕士导师: 丁协平共30页

摘要 : 该文对非线性泛函分析的几个热点和重点问题进行了更深入的讨论.如KKM定理和极小极大不等式,变分不等式,矢量变分不等式问题等.变分不等式在非线性规划,经济平衡理论,鞍点问题等方面有着广泛的应用.因此,对变分不等式的研究特别多,比如：Aubin和Ekela... 展开

关键词 : KKM定理变分不等式

8. 集值变分不等式的可解性

[学位论文] 王晓果广西师范大学 2008年硕士导师: 范江华共35页

摘要 : 本文主要研究集值变分不等式的可解性和隐相补问题的(严格)可行性。本文主要是利用例外簇代替强制条件来研究变分不等式解的存在性和隐相补问题的(严格)可行性，具体安排如下：第一章，介绍集值变分不等式问题的历史背景以及例外簇的发展状况。... 展开

关键词 : 集值变分不等式变分不等式解存在性隐相补例外簇

9. 变分不等式的严格可行性与可解性

[学位论文] 张黎黎四川师范大学 2008年硕士导师: 何诣然共25页

摘要 : 本文主要对变分不等式的解的存在性，严格可行性与解的存在性的关系进行了一定的分析和讨论.文主要分为三个部分。第一部分：在假设映射是拟单调的情况下，证明了变分不等式的严格可行性与可解性的关系.第二部分：提出了向量变分不等式严格可行点和I... 展开

关键词 : 变分不等式可行性

10. 求解框形约束变分不等式的LQP算法

[学位论文] 黄晓婧南京大学 2005年硕士导师: 何炳生共25页

摘要 : 在求解非线性单调变分不等式问题的每一步迭代中，临近点算法（Proximal Point Algorithm）是求解一个子变分不等式问题，而LQP（Logarithmic-quadratic proximal）方法是求解一个非线性方程组。本文考虑一类框形约束的变分不等式，将其分解为一系列维... 展开

关键词 : LQP方法单调算子变分不等式非线性单调变分不等式