摘要: Iwasawa理论主要研究的是数域的分圆Zp-扩张以及它上面的Galois-模结构。对于有限生成挠模有很好的结构定理，在此基础上可以定义模的特征理想。Iwasawa理论最中心的结果便是主猜想，它建立了p-adicζ函数与特征理想之间的联系，并且刻画了许多数论里的... 展开 Iwasawa理论主要研究的是数域的分圆Zp-扩张以及它上面的Galois-模结构。对于有限生成挠模有很好的结构定理，在此基础上可以定义模的特征理想。Iwasawa理论最中心的结果便是主猜想，它建立了p-adicζ函数与特征理想之间的联系，并且刻画了许多数论里的算术性质。作为一个自然地推广，考虑数域的p-adic李扩张，要问这时候的主猜想是什么？在非交换Iwasawa理论中，已经有了J.Coates，P.Schneider和R.Sujatha发现的关于有限生成挠模的结构定理，然而D.Vogel却发现结构定理中的自反左理想不一定是主理想，这严重阻碍了定义模的特征理想。本文主要介绍非交换Iwasawa理论的最基础知识，并且考虑了Λ/L作为Λ(G)-模是否是伪零的，其中L是D.Vogel在[22]中给出的自反非主左理想的例子。 收起