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国家工程技术图书馆
2022年11月29日
摘要: 包络、覆盖及余挠模曾被很多作者从不同的角度研究过。本文在第一章中回顾了包络、覆盖和余挠理论的概念及其基本性质与结论。第二章介绍了n-余挠模、n-平坦模以及模与环的σ-维数,阐述了(Fn,Cn)为完全遗传余挠理论的证明,其中Fn(Cn)表示n-平坦(n... 展开 包络、覆盖及余挠模曾被很多作者从不同的角度研究过。本文在第一章中回顾了包络、覆盖和余挠理论的概念及其基本性质与结论。第二章介绍了n-余挠模、n-平坦模以及模与环的σ-维数,阐述了(Fn,Cn)为完全遗传余挠理论的证明,其中Fn(Cn)表示n-平坦(n-余挠)右R-模的集合。同时也给出了余挠覆盖,平坦包络以及余挠维数的概念和一些基本结论。例如r.cot.D(R)=sup{pd(F):F为平坦右R-模}= sup{cd(F):F为平坦右R-模),该结论也引出了右完全环的一些刻画及推广[48,性质3.3.1]。第三章,我们证明了每个右R-模都是n-余挠模当且仅当对于任意右R-模态射f:M1→M2,其中M1,M2均为n-余挠模,ker(f)也是n-余挠模;环R的右余挠维数小于等于n当且仅当任意(n-1)-余挠右R-模的每个商模都是(n-1)-余挠模当且仅当任意投射右R-模的每个纯子模的投射维数小于等于n-1。对于满足任意投射右R-模的余挠包络也是投射模的环R,我们证明了R的右余挠维数小于等于n(n≥1)当且仅当对任意右R-模M,其余挠包络C(M)的投射性蕴含了M的投射维数小于等于n-1。 收起
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