摘要: 假设A，B都为有单位元的结合环，M为B-A-双模，N为A-B-双模．设∧(0，0)=（AMNB）为有零双模同态的Morita环，Mod(∧(0，0))表示左∧(0，0)-模范畴．研究了Morita环∧(0，0)上的Ding投射，Ding内射以及Ding平坦（即Gorenstein平坦）模. 证明了如果双模... 展开 假设A，B都为有单位元的结合环，M为B-A-双模，N为A-B-双模．设∧(0，0)=（AMNB）为有零双模同态的Morita环，Mod(∧(0，0))表示左∧(0，0)-模范畴．研究了Morita环∧(0，0)上的Ding投射，Ding内射以及Ding平坦（即Gorenstein平坦）模. 证明了如果双模M与N满足某些适当条件，那么函子TA：Mod(A)→Mod(∧(0，0))与TB：Mod(B)→Mod(∧(0，0))保持Ding投射模．受Gao等学者在文献[10]中结论的启发，给出了构造Ding投射∧(0，0)-模的方法．作为上述结果的应用，得到了特殊Morita环Δ(0，0)=(∧∧∧∧)上的相关结论与例子，其中A为任意环. 对偶地研究了Morita环∧(0，0)上的Ding内射模．证明了在适当条件下，函子HA：Mod(A)→Mod(∧(0，0）)与HB：Mod(B)→Mod(∧(0，0）)保持Ding内射模．特别构造出了Ding内射∧(0，0)-模． 基于Krylov等学者在文献[12]中对∧(0，0)-模之间张量积的刻画，得到了一系列∧(0，0)-模张量积同构式．进一步证明了在适当条件下函子TA与TB保持Gorenstein平坦模，类似于Ding投射模的情形，给出了构造Gorenstein平坦∧(0，0)-模的方法，根据平坦模的相关性质，得到了余挠∧(0，0)-模的等价刻画． 收起