摘要: 要建立同时考虑材料、几何、接触及摩擦等因素在内的多重非线性耦合三维弹塑性有限形变接触问题的自适应边界元方法，并开发定量描述精密轧制的位移场、应变—应力场、温度场以及接触界面面力场的工程应用软件势在必行。 本文分为五章，系统阐述了三... 展开 要建立同时考虑材料、几何、接触及摩擦等因素在内的多重非线性耦合三维弹塑性有限形变接触问题的自适应边界元方法，并开发定量描述精密轧制的位移场、应变—应力场、温度场以及接触界面面力场的工程应用软件势在必行。 本文分为五章，系统阐述了三维自适应边界元方法及其在弹性领域和接触领域中的应用，并研究出建立自适应动单元这一技术及自适应迭代方案，深入认识了精密轧制过程的特殊规律，从而推动了精密轧制技术向纵深方向的发展。本文在第2章介绍三维弹性体的边界积分方程，由弹性问题的控制方程建立积分方程，进而进行离散，建立方程组。在第3章中建立了Sobolev空间的框架，并在此框架下研究自适应方法得以实现的后验误差估计理论，以及插值残差估计理论。在第4章中对三维自适应边界元法进行了详细的分析。首先是对弹性问题，在普通的边界元法基础上以误差估计为依据，利用hr-自适应边界元技术对边界单元进行自适应划分，以提高计算效率和精度。在带摩擦的弹性体接触问题中，本文提出了一种全新的建立自适应动单元的方法，对假定接触区的接触状态进行判别后，将局部单元作为自适应动单元，有目的地逼近真实接触区，这样减少了下次迭代的计算量。第5章，则是对第4章算法的实例证明，以大量的计算数据说明了本文算法的可行性和优越性。 收起