中国科学技术信息研究所--国家工程技术数字图书馆

[学位论文] 李射湖南大学 2019年博士导师: 崔向阳共179页

摘要 : 磁脉冲成形作为一种高能率高速动态成形工艺，相较于传统准静态冲压成形具有成形时间短、成形力量大等特点，能显著提高难成形材料的成形性能、抑制起皱和减小工件回弹，且绿色环保，显示出了极大的应用价值。以有限元方法为核心的数值模拟技术是塑性... 展开磁脉冲成形作为一种高能率高速动态成形工艺，相较于传统准静态冲压成形具有成形时间短、成形力量大等特点，能显著提高难成形材料的成形性能、抑制起皱和减小工件回弹，且绿色环保，显示出了极大的应用价值。以有限元方法为核心的数值模拟技术是塑性加工工艺设计中不可或缺的技术手段，然而基于非结构网格的三角形/四面体低阶单元计算精度低，基于结构网格的四边形/六面体则前处理困难、计算成本高、抗畸变能力差。因此，建立高效、高精度的磁脉冲成形数值计算方法对完善磁脉冲成形工艺，推动磁脉冲技术工业化进程具有重大意义。基于此，本文从新型数值算法出发，剖析磁脉冲成形工艺特点，围绕磁脉冲成形过程中的电磁-结构耦合场问题展开数值模拟关键理论与方法研究，致力于形成一套针对磁脉冲成形工艺的高效高精度数值建模理论。具体工作为： 1.建立薄板冲压成形中的新型三角形壳元基于Mindlin-Reissne中厚板理论，利用假设应变场思想，以三角形单元中心点为参考点建立单元剪切变形模式，获取板壳单元剪切项表达式，成功抑制了薄板壳的剪切自锁问题，并推导了针对薄板冲压成形过程的显式计算基本列式，引入多种材料本构模型，实现了薄板冲压成形高效稳定模拟。 2.建立基于非结构网格的高精度电磁场计算单元立足于非结构网格在复杂几何域离散中的优势，采用梯度光滑技术将跨单元尺度场域变量梯度进行光滑处理，提出了针对电磁场问题的基于边的梯度光滑有限元方法，其保留了线性插值所带来的低阶特性，为提高计算效率提供了一个先决条件，将其应用于电涡流问题分析中，能显著提高低阶单元在电磁场问题中的计算精度，是一类高效高精度的电磁场计算方法。 3.提出基于非结构网格的磁脉冲成形建模方法从磁脉冲成形物理本质出发，将其考虑为电磁场与结构场相互耦合的过程，分别建立电涡流分析和动态大变形分析控制方程，推导了在基于边的梯度光滑有限元方法框架下的求解格式，以迭代耦合的方式考虑耦合场之间的相互作用，并引入网格随移与网格重划分算法对空气域网格进行更新，实现对耦合场问题解耦求解，提出了一套基于非结构网格的磁脉冲成形建模理论，通过磁脉冲管件胀形、缩径和平板件自由胀形等计算实例验证了其可行性，实现了对磁脉冲成形过程的高精度模拟。 4.提出基于实体-壳交互映射理论的磁脉冲成形建模方法以提高磁脉冲成形计算效率为出发点，考虑影响磁脉冲成形计算效率的因素，针对轴对称问题，提出使用轴对称薄壳进行动态大变形分析。针对三维问题，提出使用三角形壳元进行动态大变形分析，并提出一种基于区域梯度光滑的扁平型三棱柱单元以匹配三角形壳元几何拓扑结构。通过抽取中面和沿节点法向拉伸的方式实现壳元与实体单元之间的相互转换，并完成电磁场与结构场之间的数据交互。将其应用于磁脉冲成形实际计算过程中，在保证计算精度的前提下，大幅度提高了计算效率，形成了一套高效高精度的磁脉冲成形建模理论。考虑磁脉冲辅助冲压成形技术特点，将其视为准静态-高速动态加载过程，包含准静态冲压预成形和高速磁脉冲成形两个过程，基于实体-壳交互映射理论，将三角形壳元应用于冲压成形分析与磁脉冲成形中的动态大变形分析中，将三棱柱单元用于薄板件离散以匹配三角形壳元，实现了磁脉冲辅助冲压成形高效计算。 5.提出基于相场断裂模型的成形件破裂预测方法以探索相场断裂模型在成形件破裂预测中的可行性为目标，首先，提出了用于非协调网格的多边形光滑有限元方法，使用非协调网格进行局部加密以满足相场模型网格尺寸要求，以脆性材料断裂计算实例验证了此方法的可行性与有效性。随后，将相场断裂模型以用户材料子程序(UMAT)和用户单元子程序(UEL)的方式嵌入ABAQUS非线性计算软件中，实现了弹塑性材料的断裂预测。最后，将相场断裂模型引入动态大变形分析中，提出显-隐式相结合的计算方式，实现了考虑裂纹缺陷的显式动态大变形分析和相场演化的隐式求解。并将其应用于薄板件成形过程的成形件破裂预测中，拓展了相场断裂模型的实际工程应用场景。收起

关键词 : 金属板材磁脉冲成形数值建模非结构网格

2. 基于物理模型和数据驱动的金属增材制造数值模拟方法研究

[学位论文] 刘鹏伟湖南大学 2020年博士导师: 崔向阳共138页

摘要 : 增材制造(Additive Manufacturing, AM)是一种将材料逐渐累加而制造实体零件的技术，这种方法可以解放结构设计桎梏，制造任意复杂几何零件，同时减少材料浪费，降低生产制造成本。因此，增材制造技术已经成为当今最具潜力的革命性工业制造手段。钛、... 展开增材制造(Additive Manufacturing, AM)是一种将材料逐渐累加而制造实体零件的技术，这种方法可以解放结构设计桎梏，制造任意复杂几何零件，同时减少材料浪费，降低生产制造成本。因此，增材制造技术已经成为当今最具潜力的革命性工业制造手段。钛、镍合金因其优异的高比强度、良好的抗腐蚀性能和断裂韧性等综合性能，已经被广泛应用于航空航天领域、生物医学领域。随着3D打印技术的发展，关于钛、镍等高性能难加工材料的研究成为了热点，大量专家、学者已经投入到金属3D打印的理论研究中。实验发现钛、镍、铝合金等金属材料在3D打印过程中会产生大量粗化的柱状晶粒，同时伴随着裂纹和孔洞等缺陷。然而，金属增材制造过程中这些微观组织结构和缺陷的形成机制，以及微观组织结构与力学性能的定量关系尚未完全揭示。本文提出了适用于3D打印复杂几何零件计算仿真的三棱柱单元，建立了温度依赖晶粒生长相场模型，并结合基于快速傅里叶变换的晶体塑性理论，开发了用于金属增材制造工艺-结构-性能研究的计算框架，较为系统地分析了钛、镍合金电子束熔融制造中过程工艺参数、微观结构和力学性能之间的关系。最后，本文搭建了一套基于物理模型、数据驱动方法和实验数据的金属增材制造的计算平台，实现了打印过程参数的自动化选择。基于此思路，本文主要开展和完成如下研究内容： (1)提出了一种基于梯度光滑技术的线性六节点三棱柱单元，分析了Ti-6Al-4V合金电子束选区熔融过程中的瞬态温度场分布。研究发现，增大电子束功率，降低打印速度有利于提高最大温度，同时增大熔池的尺寸。随着打印高度的增加，最大温度有所提高，但是变化不大，与此相反，温度梯度却逐渐降低。 (2)建立了温度依赖晶粒生长相场模型，分析了钛、镍合金电子束选区熔融制造过程中粗大的柱状晶形成机制，提出几种细化晶粒的方案，并分析柱状晶向等轴晶转化机制。研究发现，在方形件打印中，粗大的<001>β//Nz柱状晶粒占主导地位，而在薄壁件打印中，主要呈现向中心倾斜的柱状晶粒，这种特殊的柱状晶粒的形成是温度梯度和晶体优先生长机制竞争合作的结果。为了促进等轴晶粒的生成，细化晶粒结构，我们分析了线打印和跳点打印方案。研究发现，提高打印速度，增加预热温度，有利于降低温度梯度，增大凝固速率，进而增大溶质过冷，提高异种形核概率，最终促进柱状晶向等轴晶转化。 (3)建立了一套研究金属增材制造工艺-结构-性能关系的计算框架，分析了Ti-6Al-4V合金3D打印过程中工艺参数与微观组织结构，微观组织结构与力学性能，以及过程工艺参数与力学性能之间的联系。研究发现，3D打印得到的等轴晶比柱状晶拥有更小的晶粒尺寸和更短的滑移长度，因此，等轴晶表现出更高的屈服强度。粗大的柱状晶粒结构具有明显的各项异性，Nz方向的延伸率明显高于Rx方向的延伸率。 (4)搭建了一套基于物理模型、数据驱动方法和实验的适用于金属增材制造的计算平台，简化了现有的物理模型，提高了计算效率，建立了打印过程参数与微观组织结构，以及打印过程参数与力学性能之间的直接关系，对实际制造过程具有重要指导意义。收起

关键词 : 金属材料增材制造数据驱动物理模型

3. 基于GPU的声学并行计算在汽车车身中的应用

[学位论文] 曹兴刚湖南大学 2020年硕士导师: 崔向阳共111页

摘要 : 在声学数值模拟分析中，采有限元方法对声学Helmholtz方程进行离散进而求解声学问题是一种广泛应用但精度较低的方法。许多针对有限元进行改进的方法被相继提出并应用到声学中，较典型的有光滑有限元、梯度加权有限元等，它们可以有效地提高声学数值仿... 展开在声学数值模拟分析中，采有限元方法对声学Helmholtz方程进行离散进而求解声学问题是一种广泛应用但精度较低的方法。许多针对有限元进行改进的方法被相继提出并应用到声学中，较典型的有光滑有限元、梯度加权有限元等，它们可以有效地提高声学数值仿真的精度，但同时也存在计算效率较低下的问题。本文研究了内声场以及声固耦合问题的基于图形处理器(GPU)的并行计算方法，实现了在个人计算机上利用声学光滑有限元对大规模声学问题的高效求解，并应用于汽车车身声学问题的仿真分析。本文主要的研究工作与成果有： (1)结合声学光滑有限元与单元接单元(Element by Element，EBE)的理论基础，开发了光滑域接光滑域(Smooth Domain by Smooth Domain, SBS)的并行策略，实现了声学光滑有限元在GPU上的细粒度并行计算；并开发了光滑域的半并行构造方法与自由度预索引方法，实现了光滑域的高效率构建，为光滑域矩阵计算、方程求解及数据存储提供索引信息，有效地提高了并行计算效率。 (2)在单元接单元并行策略的基础上发展出矩阵接矩阵(Matrix by Matrix, MBM)并行策略，实现了声固耦合系统中结构单元、声场光滑域、耦合边界的细粒度并行计算，围绕MBM并行策略形成了相应的矩阵半并行构造方法与非对称自由度与预索引方法。 (3)在无矩阵法的基础上，基于SBS并行策略开发了应用于GPU上的并行雅克比预处理共轭梯度算法(Jacobi-PCG)；由于声固耦合系统方程是一个非对称的方程，因此在无矩阵法的基础上，基于MBM并行策略开发了应用于GPU上并行双共轭梯度(BiCG)算法，极大地提高了系统方程的求解效率。 (4)开发了全流程细粒度并行的GPU内声场与声固耦合并行计算方案，在较低成本的CPU/GPU异构计算平台上进行了效率验证。在150万单元的二维汽车内声场问题中，可获得7.42倍的加速效果，200万单元的三维汽车内声场问题中，加速比可达10.54。在总计200万单元的车身声固耦合问题中，可获得16.34倍的加速比。收起

关键词 : 声学仿真 GPU并行计算光滑有限元

4. 近场动力学与连续介质力学耦合算法的研究

[学位论文] 别业辉湖南大学 2019年硕士导师: 崔向阳共100页

摘要 : 材料失效损伤和结构渐进断裂等一系列非连续问题的模拟计算一直是固体力学研究领域的经典难题，也是工业界关注的重点问题，它直接关乎着产品的可靠性寿命和人身安全。基于连续性假设并添加不连续附加函数来描述结构渐进断裂的传统介质力学理论和方法... 展开材料失效损伤和结构渐进断裂等一系列非连续问题的模拟计算一直是固体力学研究领域的经典难题，也是工业界关注的重点问题，它直接关乎着产品的可靠性寿命和人身安全。基于连续性假设并添加不连续附加函数来描述结构渐进断裂的传统介质力学理论和方法，不仅在求解断裂问题时具有很大的局限性，而且依赖额外的断裂准则去控制裂纹的萌生、传播方向和速度，使得这类数值计算方法在处理多裂纹的扩展和交叉作用时变得非常的复杂。近场动力学作为一种新兴的非局部连续性方法，不同于基于微分型控制方程的传统连续介质力学理论，它采用空间积分方程来描述物质点之间的相互作用，继承了无网格和分子动力学的特点，在求解不连续、多尺度和多物理场耦合等问题时具有天然的优势。然而，计算效率和边界效应很大程度地制约了近场动力学在工程中应用，为了解决这两个问题，本文结合近场动力学和传统连续介质力学的相关理论，做了以下一些工作： (1)提出了一种基于对偶思想的近场动力学与连续介质力学显式混合建模的方法，可求解结构的显示动态断裂。不同于国际上已有的局部/非局部耦合方法，该混合建模方法不再设置过度区域，不再引入额外的单元和守恒准则，局部力与非局部力的相互传递简单可靠，有效地避免了传统力耦合方法在交界区域上可能存在的虚假力和虚假应力波，显著地降低了计算成本和解决了近场动力学边界效应问题。 (2)基于近场动力学的线性化理论，推导了对偶常规态基近场动力学和对偶键基近场动力学模状态表达式，构造了非局部近场动力学刚度矩阵，提出了近场动力学非局部刚度矩阵对偶装配的方法，实现了近场动力学与连续介质力学隐式耦合计算，可用于求解结构的准静态断裂。 (3)提出了近场动力学有限元化的方法，给出了近场动力学单元和节点的定义，构造了近场动力学单元内力向量、单元质量矩阵和单元刚度矩阵，并在Abaqus用户子程序VUEL和UEL中分别实现了近场动力学的显式和隐式计算；此外，采用对偶耦合的方法，在Abaqus中实现了近场动力学与连续介质力学混合模型的计算，为近场动力学的工程化应用提供了一种有效的途径。收起

关键词 : 近场动力学连续介质力学对偶耦合方法断裂 VUEL/UEL 边界效应

5. 机械结构热-力问题的不确定性分析方法研究

[学位论文] 汪兵湖南大学 2020年硕士导师: 崔向阳共96页

摘要 : 考虑到机械结构所处环境、制造误差、部分参数之间存在相关性等因素的影响，像材料参数、几何参数之类的重要参数间会存在一定的不确定性与相关性。而近些年对机械结构的不确定性、可靠性与相关性问题的研究也越来越普遍，且出现了很多行之有效的随机... 展开考虑到机械结构所处环境、制造误差、部分参数之间存在相关性等因素的影响，像材料参数、几何参数之类的重要参数间会存在一定的不确定性与相关性。而近些年对机械结构的不确定性、可靠性与相关性问题的研究也越来越普遍，且出现了很多行之有效的随机、可靠性与相关性方法。然而，就方法本身以及对比确定性问题来说还远远不够，已有的新型有限元算法与随机方法的结合并在某些问题中得以应用与改善、新型不确定性方法的研究等工作还需继续深究。为此，本文结合相应的有限元数值算法与不确定性算法，针对机械结构中常见的不确定性、可靠性与相关性问题，做了进一步的探究。具体的研究工作总结如下： (1)提出了一种随机稳定节点积分方法用于解决不确定性热-力问题。通过结合稳定节点积分方法与四阶矩法，对不确定性稳态传热过程的响应温度及由此产生的热位移和热应力进行了随机分析。该方法可用于处理较为复杂的三维问题。与传统的随机分析方法相比，所提方法具有高效性、高精度性、较好的稳定性。同时，所观测的响应值的随机统计特征更具完整性。 (2)建立了几种用于热应力可靠性分析的数学模型，并基于该模型和概率统计原理对热应力进行了较为详细的可靠性分析。与一般的可靠性分析不同的是，基于所提数学模型的可靠性分析考虑了不同材料(塑性与脆性)、模型自身误差、热应力值正负情况等因素的影响，并说明了每种模型的使用场合。另外，以热-力问题为研究对象，对比蒙特卡洛仿真(MCS)方法，讨论了具体问题中各个模型的精度以及不同随机量对可靠性分析结果的影响。 (3)发展了一种快速求解相关性问题的随机分析方法。该方法融合了Copula函数、摄动技术和MCS方法，且与已有相关性研究相比具有高效、高精度的特点。此外，在求解输出量概率密度函数时，该方法不涉及概率统计分析，对于随机量多且更为复杂的相关性问题来说更为简单易行。本文对可获得输出量目标表达式的纤维加强复合材料板问题进行了相关性分析，证明了方法的有效性。当无法得到输出量的目标表达式时，这里采取尽可能接近目标表达式的中间表达式来代替，通过分别对各向同性单层板、横观各向同性复合板进行自由振动随机分析，证实了该方法具有高效、高精度和同样适用于不考虑相关性的随机问题的特点。收起

关键词 : 机械结构热应力不确定性分析 Copula函数摄动技术

6. 疲劳载荷下机械结构寿命预测方法研究

[学位论文] 洪克城湖南大学 2020年硕士导师: 崔向阳共94页

摘要 : 机械结构的疲劳破坏是机械结构在实际使用中失效的主要原因之一。自从人们认识到疲劳载荷对机械结构造成的破坏后，人们开始研究如何预测机械结构在受到疲劳载荷下的实际工作寿命，提出了许多疲劳分析理论，并已成功预测实际工况下机械结构的疲劳寿命... 展开机械结构的疲劳破坏是机械结构在实际使用中失效的主要原因之一。自从人们认识到疲劳载荷对机械结构造成的破坏后，人们开始研究如何预测机械结构在受到疲劳载荷下的实际工作寿命，提出了许多疲劳分析理论，并已成功预测实际工况下机械结构的疲劳寿命。但由于疲劳问题的复杂性，目前并没有一个公认的疲劳寿命预测方法，还需对机械结构的疲劳破坏进行深入研究，同时随着计算机辅助技术的不断发展，越来越多的工程人员借助计算机对机械结构进行疲劳寿命分析，研究如何利用有限元和多体动力学仿真结果对机械结构的疲劳寿命预测，对于机械结构的研发、设计以及后续的维修与保养都具有重要的指导意见。本文对多轴疲劳和基于机械结构寿命预测流程方法展开了研究，提出了一个新的多轴低周疲劳寿命模型并开发出Abaqus疲劳寿命分析模块，主要工作具体如下： (1)通过研究非比例多轴加载下影响材料疲劳寿命的因素，综合考虑到非比例加载路径对材料疲劳寿命的影响和材料在非比例路径加载下的疲劳破坏敏感程度，提出一个新的多轴非比例附加影响因子。并基于临界面法，将最大切应变平面上切应变幅和正应变幅作为控制参数，结合所提出的非比例附加影响因子，提出了一个新的多轴疲劳寿命预测模型。通过多种材料的疲劳寿命数据验证并和其他疲劳寿命预测模型进行对比，确认了新模型的预测能力。 (2)研究了基于有限元分析结果结合载荷谱进行疲劳寿命预测的分析方法。通过提取有限元计算结果文件中单元上的节点应力和应变，结合载荷谱，采用不同的疲劳寿命分析方法对机械结构进行疲劳寿命分析，分析方法包括名义应力法和多轴疲劳分析方法。名义应力法采用雨流计数法对单元节点上的应力载荷进行计数，通过S-N曲线和Miner线性累积计算结构的损伤和疲劳寿命。多轴疲劳分析方法采用了Wang-Brown多轴循环计数法对单元节点上应力应变进行计数，结合相应的多轴疲劳损伤模型和Miner线性累积进行结构的寿命预测。 (3)基于Abaqus二次开发技术，将以上疲劳分析方法编写程序并开发Abaqus自定义GUI应用程序，实现在Abaqus中直接进行疲劳寿命分析，借助Abaqus后处理模块，将结构的疲劳寿命可视化。采用两个机械结构在特定工况下的疲劳寿命进行预测，得到结构的疲劳寿命数据。收起

关键词 : 机械结构多轴疲劳寿命预测疲劳寿命预测 Abaqus二次开发

7. 两步型Taylor-Galerkin光滑有限元法在波动和大变形问题中的应用研究

[学位论文] 常舒湖南大学 2015年硕士导师: 崔向阳共92页

摘要 : 动态问题在科学技术和国民经济的发展中有着广泛的应用背景，这类问题多呈现材料非线性或几何非线性且边界条件极为复杂，通常无法得到解析解答，而需要借助数值算法来进行近似模拟和求解。目前求解动态问题的数值方法主要为有限单元法和无网格法，有... 展开动态问题在科学技术和国民经济的发展中有着广泛的应用背景，这类问题多呈现材料非线性或几何非线性且边界条件极为复杂，通常无法得到解析解答，而需要借助数值算法来进行近似模拟和求解。目前求解动态问题的数值方法主要为有限单元法和无网格法，有限单元法存在精度偏低以及处理网格畸变能力不足的问题，无网格法虽然处理网格畸变能力较强，但其计算效率较低，很难用于实际工程计算。为了兼顾上述算法的计算能力与计算效率，充分利用低阶单元在解决工程问题时的巨大优势，本文从光滑有限元法和传统 Taylor-Galerkin算法着手，提出一种新型两步型 Taylor-Galerkin光滑有限元法。该方法基于梯度光滑技术，有效提高低阶单元的精度，并利用两步型 Taylor-Galerkin算法的动量及能量守恒性，在求解动态问题时能够展现良好的性能。针对不同类型的动态问题，本文将两步型 Taylor-Galerkin算法与不同的梯度光滑算法相结合，并将它们应用于弹性波传播问题和超弹性材料的大变形问题的研究中，通过数值算例的分析对它们的性质特点进行比较。本文的主要工作包含： (1)将两步型 Taylor-Galerkin算法与边光滑有限元法结合，并将其用于弹性波在介质中的传播等问题的分析中。该方法突破传统单元积分的限制，基于三角形单元的边形成基于边的光滑积分域，有效地软化系统数值模型，提高计算精度；更值得注意的是：此算法基于低阶线性三角形单元，计算流程简单，不需要增加任何内部变量或自由度，在保证高精度的同时具备较高的效率。 (2)将两步型 Taylor-Galerkin算法与基于单元的光滑有限单元法结合，并运用于超弹性材料大变形等问题的求解中。在该算法中，数值积分在基于单元形成的光滑域中进行，克服了传统四边形单元由于等参元的使用而对网格严重畸变问题产生局限性的缺点，对处理网格严重畸变的问题具备独特的优势；此外，该方法还具备了两步型 Taylor-Galerkin算法的能量守恒性质，在复杂的迭代过程中，能量守恒可保证迭代的稳定性，减少或避免高频振荡成分对计算的影响，从而降低计算结果的误差。 (3)对上述两种方法的性质和特点通过具体算例分析表明两步型Taylor-Galerkin边光滑有限元法由于光滑域的形成方式以及稳定性等因素，较适用于弹性波在介质中的传播问题；两步型 Taylor-Galerkin单元光滑有限元算法则由于改善了传统等参元所存在的缺陷因此更适用于动态大变形问题的解答。收起

关键词 : 两步型 Taylor-Galerkin算法梯度光滑有限元法光滑域能量守恒

8. Delaunay网格剖分算法研究及其在动态大变形问题中的应用

[学位论文] 张晶飞湖南大学 2019年硕士导师: 崔向阳共90页

摘要 : 各种计算方法的提出和计算机技术的迅速发展极大地促进了有限元方法的完善和应用。同时，各种有限元软件应运而生，这些都极大地方便了工业生产。网格生成技术就是其中的一个重要环节。众所周知在利用有限元方法进行数值分析之前需要对分析模型进行网... 展开各种计算方法的提出和计算机技术的迅速发展极大地促进了有限元方法的完善和应用。同时，各种有限元软件应运而生，这些都极大地方便了工业生产。网格生成技术就是其中的一个重要环节。众所周知在利用有限元方法进行数值分析之前需要对分析模型进行网格划分。因此关于有限元网格划分算法的研究和实现就显的至关重要。首先，论文对二维、三维Delaunay网格生成相关理论、算法进行详细分析，并对传统算法进行改进或提出了新的网格生成策略，以达到更加满意的剖分结果。其次，文章将Delaunay原理的优点巧妙的应用在金属成形之中，以解决网格退化问题。本文的主要工作归纳如下： (1)研究任意平面域的Delaunay三角网格生成方法。Delaunay三角化是基于点集的最优化网格生成，但会产生边界丢失现象或产生域外三角形现象。这就出现了优化准则与边界一致性相冲突的问题。相关学者对该问题进行了分析，提出了解决方案。本文在综合研究现有解决方案的基础上提出了更加可靠、通用的方法。并在此方法基础上提出最优化网格节点生成算法。该算法可以有效避免畸形单元产生，保证网格生成质量。最后将Delaunay原理的优势成功地应用到金属成形中，解决了金属大变形过程中网格退化(畸变)现象。 (2)研究空间曲面Delaunay三角网格生成方法。本文利用映射法来实现对曲面三角网格生成算法的研究。首先，利用前面提出的最优化网格节点生成算法来实现对离散曲面节点集在二维参数域的网格生成。然后通过相应映射准则将参数域的网格单元映射回空间曲面中，以实现对空间曲面的三角划分。最后通过对映射法进行归纳总结，从理性方面总结用映射法进行分块时所需遵循的分块原则。这样既保证了网格质量又兼顾了计算效率。同时，将Delaunay的理论优势应用到金属冲压成形之中，以解决冲压过程中的网格退化现象。 (3)研究空间四面体网格生成方法。Delaunay原理在三维空间领域的实现一直是很多学者致力于解决的重要课题。本文将算法中的关键问题进行了等效代替，使计算变得简单有效。并对该方法的可行性进行了证明。同时，为提高网格质量，本文将生长法的算法思路与三维Delaunay网格生成方法进行融合。最后把二者优势结合起来提出了新的网格控制策略，并进行相关测试。结果表明这种网格生成策略可以有效的实现Delaunay理论向三维空间的推广。收起

关键词 : 网格剖分算法 Delaunay理论任意域曲面网格四面体单元金属成形

9. 光滑有限元在ABAQUS二次开发中的应用研究

[学位论文] 田浩湖南大学 2020年硕士导师: 崔向阳共89页

摘要 : 作为一种重要的数值计算方法，有限元方法在工程领域具有广泛的应用前景，这得益于商业有限元软件的广泛使用。然而，在利用有限元分析软件分析复杂结构或机械大变形等的工程实际问题时，这些软件的表现却不尽如人意。其原因主要归结于：分析中常用的... 展开作为一种重要的数值计算方法，有限元方法在工程领域具有广泛的应用前景，这得益于商业有限元软件的广泛使用。然而，在利用有限元分析软件分析复杂结构或机械大变形等的工程实际问题时，这些软件的表现却不尽如人意。其原因主要归结于：分析中常用的非结构网格的计算精度低，而结构网格预处理困难、计算成本高。针对传统有限元方法存在的这些问题，近些年以光滑有限元为代表的一系列新型数值算法逐渐发展起来。但这些新型数值算法目前只作为独立代码存在，还没有应用到有限元分析软件中。幸运的是，目前国际上常用的有限元分析软件ABAQUS，ANSYS，MSC等都具有二次开发的功能。基于此，本文利用ABAQUS提供的用户单元子程序(隐式/UEL，显式/VUEL)，围绕着静力学、金属成形及不可压缩材料的大尺度形变等问题，提出了将光滑有限元方法嵌入到ABAQUS中的方法。主要工作可归纳如下： (1)提出光滑有限元在ABAQUS用户子程序(UEL)中的实现方法并用于分析线弹性问题。采用基于边的光滑有限元法(ES-FEM)与基于节点的光滑有限元法(NS-FEM)，借助ABAQUS的用户自定义单元子程序(UEL)，实现了基于非结构网格对线弹性问题高效高精度的分析。本文详细阐述了UEL实现过程中的前处理，调用子程序以及后处理三部分。解决了在UEL中不能进行跨单元计算这一问题，为类似的数值算法在UEL中实现提供了思路。结果证明该方法在保留非结构网格网格适应性好、易划分优点的同时，也实现了高效高精度分析。 (2)构建用于金属成形分析的基于光滑有限元的用户单元子程序(隐式UEL/显式VUEL)的实现框架。推导了在ES-FEM中构造几何与材料非线性的基本公式，采用显隐式算法，借助ABAQUS的Standard与Explicit求解器及接触模块等，实现了利用UEL与VUEL对金属成形问题的分析。该方法解决了光滑有限元在应用到UEL与VUEL过程中的问题。结果证明了方法的可行性与有效性。该方法对于其他材料本构模型的大变形分析同样适用。 (3)于用户单元子程序(UEL)中建立ES/NS-FEM联合分析模型用于分析不可压缩材料大变形问题。利用高精度的ES-FEM计算材料应变能的偏斜部分，利用消除体积自锁的NS-FEM计算应变能的体积部分，在解决了不可压缩材料在进行有限元分析时的体积自锁现象的同时保留了较高的精度。随后，将该方法利用UEL集成到ABAQUS中，并利用数值算例验证了UEL的计算效果。收起

关键词 : 不可压缩材料体积自锁现象用户单元子程序光滑有限元大尺度形变

10. 基于近场动力学的弹塑性理论研究

[学位论文] 刘志谋湖南大学 2020年硕士导师: 崔向阳共86页

摘要 : 近场动力学是近些年来兴起的一种新的非局部理论学说。不同于传统的连续介质力学理论基于微分方程构造运动方程，而近场动力学是基于积分方程构造运动学方程。正是因为这个特性，使得近场动力学在处理损伤断裂等不连续性问题时，相比于传统的连续介质... 展开近场动力学是近些年来兴起的一种新的非局部理论学说。不同于传统的连续介质力学理论基于微分方程构造运动方程，而近场动力学是基于积分方程构造运动学方程。正是因为这个特性，使得近场动力学在处理损伤断裂等不连续性问题时，相比于传统的连续介质力学理论不会在断裂处出现导数不存在的情形，具有理论上的优势。另一方面，因为近场动力学学说相比其他学说推出时间相对较晚，所以在针对各种类型的材料建模上还不足够的完善。因此本文的研究重点放在塑性材料的近场动力学建模上，另外本文考虑近场动力学存在的效率问题在处理塑性问题上会更加明显，所以还提出了一种基于对偶耦合的自适应耦合理论。主要工作可归纳为如下。 (1)键基近场动力学在处理常规问题上存在泊松比限制的问题，本文基于朱其志教授提出的克服泊松比限制的键基近场动力学扩展方法，引入了与键长相关的影响因子，对该种扩展方法进行了改进，在解决了泊松比限制问题的同时也使得计算结果与连续介质力学的计算结果更加的吻合。进一步的，本文在Ladányi教授提出的键基近场动力学塑性理论基础上，提出了无泊松比限制的键基近场动力学塑性理论，并使得材料的拉力与位移成功的表现出了双线性的行为。 (2)考虑到键基近场动力学是基于键的塑性变化对材料的塑性行为进行的描述，但在计算过程中材料的属性是等效于物质点上的，所以本文同时还考虑采用态基近场动力学对塑性材料进行进一步的研究。于是提出了一种基于态基近场动力学的塑性模型，该模型能够顺利模拟理想塑性，塑性硬化(包括线性硬化和非线性硬化)等问题。通过与连续介质力学的塑性理论进行对比，建立了态基近场动力学中的屈服函数，流动准则以及等效塑性应力应变的表达式，并基于键能断裂准则，成功的模拟了塑性材料的裂纹扩展问题。 (3)在处理塑性问题时，本文发现近场动力学的效率问题比较显著。近场动力学中常见的解决效率问题的方法是与连续介质力学进行耦合，但是常规的耦合方法需要预先知道裂纹走向，进行连续介质力学区域与近场动力学区域的划分。在本文中，基于别业辉等人提出的对偶耦合理论的基础上，提出了一种近场动力学与连续介质力学的自适应耦合理论。该理论成功的克服了在使用近场动力学模拟裂纹扩展时需要提前预知裂纹走向这一限制，并且成功的应用该理论模拟了近场动力学与连续介质力学耦合过程中，近场动力学区域及其中的裂纹扩展的自适应变化。收起

关键词 : 近场动力学弹塑性理论非线性硬化线性硬化自适应耦合裂纹扩展