摘要: 近场动力学是近些年来兴起的一种新的非局部理论学说。不同于传统的连续介质力学理论基于微分方程构造运动方程，而近场动力学是基于积分方程构造运动学方程。正是因为这个特性，使得近场动力学在处理损伤断裂等不连续性问题时，相比于传统的连续介质... 展开 近场动力学是近些年来兴起的一种新的非局部理论学说。不同于传统的连续介质力学理论基于微分方程构造运动方程，而近场动力学是基于积分方程构造运动学方程。正是因为这个特性，使得近场动力学在处理损伤断裂等不连续性问题时，相比于传统的连续介质力学理论不会在断裂处出现导数不存在的情形，具有理论上的优势。另一方面，因为近场动力学学说相比其他学说推出时间相对较晚，所以在针对各种类型的材料建模上还不足够的完善。因此本文的研究重点放在塑性材料的近场动力学建模上，另外本文考虑近场动力学存在的效率问题在处理塑性问题上会更加明显，所以还提出了一种基于对偶耦合的自适应耦合理论。主要工作可归纳为如下。 (1)键基近场动力学在处理常规问题上存在泊松比限制的问题，本文基于朱其志教授提出的克服泊松比限制的键基近场动力学扩展方法，引入了与键长相关的影响因子，对该种扩展方法进行了改进，在解决了泊松比限制问题的同时也使得计算结果与连续介质力学的计算结果更加的吻合。进一步的，本文在Ladányi教授提出的键基近场动力学塑性理论基础上，提出了无泊松比限制的键基近场动力学塑性理论，并使得材料的拉力与位移成功的表现出了双线性的行为。 (2)考虑到键基近场动力学是基于键的塑性变化对材料的塑性行为进行的描述，但在计算过程中材料的属性是等效于物质点上的，所以本文同时还考虑采用态基近场动力学对塑性材料进行进一步的研究。于是提出了一种基于态基近场动力学的塑性模型，该模型能够顺利模拟理想塑性，塑性硬化(包括线性硬化和非线性硬化)等问题。通过与连续介质力学的塑性理论进行对比，建立了态基近场动力学中的屈服函数，流动准则以及等效塑性应力应变的表达式，并基于键能断裂准则，成功的模拟了塑性材料的裂纹扩展问题。 (3)在处理塑性问题时，本文发现近场动力学的效率问题比较显著。近场动力学中常见的解决效率问题的方法是与连续介质力学进行耦合，但是常规的耦合方法需要预先知道裂纹走向，进行连续介质力学区域与近场动力学区域的划分。在本文中，基于别业辉等人提出的对偶耦合理论的基础上，提出了一种近场动力学与连续介质力学的自适应耦合理论。该理论成功的克服了在使用近场动力学模拟裂纹扩展时需要提前预知裂纹走向这一限制，并且成功的应用该理论模拟了近场动力学与连续介质力学耦合过程中，近场动力学区域及其中的裂纹扩展的自适应变化。 收起