摘要: 在声学数值模拟分析中，采有限元方法对声学Helmholtz方程进行离散进而求解声学问题是一种广泛应用但精度较低的方法。许多针对有限元进行改进的方法被相继提出并应用到声学中，较典型的有光滑有限元、梯度加权有限元等，它们可以有效地提高声学数值仿... 展开 在声学数值模拟分析中，采有限元方法对声学Helmholtz方程进行离散进而求解声学问题是一种广泛应用但精度较低的方法。许多针对有限元进行改进的方法被相继提出并应用到声学中，较典型的有光滑有限元、梯度加权有限元等，它们可以有效地提高声学数值仿真的精度，但同时也存在计算效率较低下的问题。 本文研究了内声场以及声固耦合问题的基于图形处理器(GPU)的并行计算方法，实现了在个人计算机上利用声学光滑有限元对大规模声学问题的高效求解，并应用于汽车车身声学问题的仿真分析。本文主要的研究工作与成果有： (1)结合声学光滑有限元与单元接单元(Element by Element，EBE)的理论基础，开发了光滑域接光滑域(Smooth Domain by Smooth Domain, SBS)的并行策略，实现了声学光滑有限元在GPU上的细粒度并行计算；并开发了光滑域的半并行构造方法与自由度预索引方法，实现了光滑域的高效率构建，为光滑域矩阵计算、方程求解及数据存储提供索引信息，有效地提高了并行计算效率。 (2)在单元接单元并行策略的基础上发展出矩阵接矩阵(Matrix by Matrix, MBM)并行策略，实现了声固耦合系统中结构单元、声场光滑域、耦合边界的细粒度并行计算，围绕MBM并行策略形成了相应的矩阵半并行构造方法与非对称自由度与预索引方法。 (3)在无矩阵法的基础上，基于SBS并行策略开发了应用于GPU上的并行雅克比预处理共轭梯度算法(Jacobi-PCG)；由于声固耦合系统方程是一个非对称的方程，因此在无矩阵法的基础上，基于MBM并行策略开发了应用于GPU上并行双共轭梯度(BiCG)算法，极大地提高了系统方程的求解效率。 (4)开发了全流程细粒度并行的GPU内声场与声固耦合并行计算方案，在较低成本的CPU/GPU异构计算平台上进行了效率验证。在150万单元的二维汽车内声场问题中，可获得7.42倍的加速效果，200万单元的三维汽车内声场问题中，加速比可达10.54。在总计200万单元的车身声固耦合问题中，可获得16.34倍的加速比。 收起