摘要: 功能梯度材料(Functionally Graded Materials，简称FGMs)在动态破坏和热传导过程中涉及到大量不连续性问题，如损伤，开裂，分层断裂等，而基于传统连续介质理论的数值分析方法，在对这些不连续问题求解时往往会遇到挑战。基于非局部理论的近场动力学... 展开 功能梯度材料(Functionally Graded Materials，简称FGMs)在动态破坏和热传导过程中涉及到大量不连续性问题，如损伤，开裂，分层断裂等，而基于传统连续介质理论的数值分析方法，在对这些不连续问题求解时往往会遇到挑战。基于非局部理论的近场动力学理论(Peridynamics，简称PD)，采用积分形式来描述构型的运动方程，避免对位移场的求导过程，在求解不连续性问题具有天然优势，因此尝试将该理论应用于功能梯度材料的动态裂纹扩展及热传导过程的模拟。 本文首先对近场动力学和FGMs的国内外研究现状以及相应的基本理论体系和数值实现方法进行了介绍。其次，通过对“键型”近场动力学模型的修正，提出了一种考虑“双键”效应的近场动力学方法，运用该方法对FGMs的动态断裂问题和热传导问题进行了相应的数值模拟。在可靠性分析中，分别通过与动态实验结果及热传导解析结果进行对比验证，结果表明该模型在模拟FGMs的动态断裂和热传导上是可行且具有足够精度的。因此近场动力学方法对FGMs的断裂损伤问题和热传导问题提供了新的思路。然后，基于本文的分析方法和数值分析程序，对含有预制裂纹的FGMs板进行了裂纹扩展分析，得到了不同梯度变化形式的FGMs在不同大小的荷载作用下的弹性变形、裂纹扩展路径和破坏形式进行了对比分析研究。结果表明本文中所提出的方法得出的模拟预测结果和实验与文献中的将研究结果吻合良好，验证了本文方法的准确性和可靠性。不仅如此，本文中通过对比不同梯度形式的试件在温度荷载作用下温度场的变化，还对FGMs的热传导问题进行了研究。并得出以下的结论: ①利用物质点弹性应变和应变能密度等概念，推导出了FGMs近场动力学参数的表达形式，从而建立了材料参数和近场动力学模量的关系。 ②改进了传统以单键为基础的近场动力学理论，通过考虑“双键”近场动力学模型，以模拟功能梯度材料的断裂行为和热传导行为，通过对比分析和，表明数值结果和解析结果的吻合性，证明了改进的近场动力学理论的有效性。 ③模拟结果表明，在实践工程中FGMs的梯度形式的选择对材料属性的影响是不可忽视的，正确的选择梯度形式对材料的生产、使用有着至关重要的作用。 本文中提出的方法能够透彻的揭示出FGMs中裂纹起裂、扩展、破坏、以及梯度材料内温度场变化的机理和复杂过程，在求解FGMs结构中的不连续性问题上具有一定的优势，对于梯度材料的设计及高技术应用有一定的指导意义。 收起