摘要: 环的理论是代数学的重要组成部分,主要研究带有两种代数运算的代数结构的特性以及不同代数结构间的相互关系,其中Baer环是环论中最为活跃的分支之一.Birkenmeier G.F提出,拟-Baer环、主拟-Baer环在直积下是封闭的,并且双正则环和拟-Baer环都是主拟-Ba... 展开 环的理论是代数学的重要组成部分,主要研究带有两种代数运算的代数结构的特性以及不同代数结构间的相互关系,其中Baer环是环论中最为活跃的分支之一.Birkenmeier G.F提出,拟-Baer环、主拟-Baer环在直积下是封闭的,并且双正则环和拟-Baer环都是主拟-Baer环;并证明了右主拟-Baer环具有Morita不变性,从而扩展了右主拟-Baer环.但Birkenmeier G.F对Baer环和拟-Baer环是否具有Morita不变性的问题没有得出结论. 本文首先针对Baer环是否具有Morita不变性的问题进行探讨,通过举出“模2剩余类环上的2阶矩阵环”的反例,得到Baer环不具有Morita不变性的结论;进一步探讨了含有两个模零同态的Morita Context环构成Baer环、拟-Baer环、右主拟-Baer环的条件,得到了含有两个零模的Morita Context环成为Baer环、拟-Baer环的充要条件,并将其推广到三阶Morita Context环.进而利用Morita Context理论,扩展了Baer环、拟-Baer环、右主拟-Baer环,为进一步研究奠定了基础. 收起