摘要: 该文共分四章,主要研究了多项式环及形变多项式环(Ore扩张、斜幂级数环、广义幂级数环等)的Bare性、quasi-Bare性和PP性等.其中第一章是背景和引言,主要阐述了该文的背景以及该文所要解决的问题.第二章研究了Ore扩张的PS性和斜幂级数环上的PP性,推广了... 展开 该文共分四章,主要研究了多项式环及形变多项式环(Ore扩张、斜幂级数环、广义幂级数环等)的Bare性、quasi-Bare性和PP性等.其中第一章是背景和引言,主要阐述了该文的背景以及该文所要解决的问题.第二章研究了Ore扩张的PS性和斜幂级数环上的PP性,推广了Chan[12]的一个结果.第三章的主要内容是非交换环上的幂级数环和Ore扩张的零化理想,推广了[13,命题3.1],考虑Ore扩张、幂级数环、斜幂级数环和迭代斜Laurent多项式环上的情形,得出定理3.1、定理3.2、3.3和3.4,最后考虑了迭代的斜Laurent多项式环和量子群的关系,得到推论3.8和3.9.第四章分交换和非交换两种情况考虑了广义幂级数环上的Bare性和PP性,主要是把[26,定理2.3]推广到非交换环上,得到定理4.5. 收起