摘要: 自Zadel教授提出Fuzzy集合的概念后，模糊理论便成功地应用到了众多领域中.在实际生活里，很多具有不确定性的信息与数据都是Fuzzy集合无法准确、全面地表示的，而Vague集能从支持、反对和犹豫等三维方面来有效地表达这类模糊信息.研究Vague集理论及其... 展开 自Zadel教授提出Fuzzy集合的概念后，模糊理论便成功地应用到了众多领域中.在实际生活里，很多具有不确定性的信息与数据都是Fuzzy集合无法准确、全面地表示的，而Vague集能从支持、反对和犹豫等三维方面来有效地表达这类模糊信息.研究Vague集理论及其应用具有重要意义.本文的主要内容为: (1)文中首先讨论了Vague集合与Fuzzy集合之间的关系、Vague集的基本性质与方法，并利用Vague集合理论及其在投票模型下的解释，分析研究了将Vague集转化为Fuzzy集的方法.在充分考虑中立者自身对于支持、反对的偏好情况下，给出了一种新的转化方法. (2)基于等价关系的聚类分析由于增加了矩阵间的自乘运算，对初始数据造成了一定的噪声，而直接利用相似关系进行聚类，虽然方法简单，也不会造成数据丢失，但是在置信水平的选择上确有些不合理.为了解决这些问题，本文提出了Vague最优树的概念，并将它应用到聚类分析中. 收起