摘要: 1965年，Zadeh首次提出了Fuzzy集的概念，建立了Fuzzy集理论。由于Fuzzy集的隶属度是单值隶属度，不能很好地处理和描述现实中模糊信息，从而Fuzzy的应用受到了一定的限制。为了克服单值隶属度对于隶属信息刻画的不充分性，不少学者对Fuzzy集进行了一... 展开 1965年，Zadeh首次提出了Fuzzy集的概念，建立了Fuzzy集理论。由于Fuzzy集的隶属度是单值隶属度，不能很好地处理和描述现实中模糊信息，从而Fuzzy的应用受到了一定的限制。为了克服单值隶属度对于隶属信息刻画的不充分性，不少学者对Fuzzy集进行了一系列的推广。Atanassov提出了直觉模糊集，Zadeh提出了区间值模糊集，Gau和Buchrer定义了Vague集，而这三种推广形式在理论上是等价的。1996年，Atanassovd和Gargov将直觉模糊集推广为区间值直觉模糊集。各种Fuzzy集的拓展集合在处理不确定性问题及应用中更为灵活，应用更为广泛。 模糊熵是测度模糊集模糊性的一个非常重要的工具，目前是国内外学者研究的热点之一。Zadeh L.A.为度量Fuzzy集的模糊性程度，在1965年最先提出Fuzzy熵的概念。1972年，De Luca和Termini引入公理化体系来表述Fuzzy集的信息熵。为了度量一个直觉模糊集、Vague集、区间值模糊集、区间值直觉模糊集的模糊程度，许多学者提出了不同的公理化定义，从不用视角构造了熵的计算公式。熵的研究成果已被广泛地应用到多属性决策、模式识别、医疗诊断等等诸多领域中。得分函数作为模糊数比较大小的一种排序函数，在模糊决策过程中发挥着决定性的作用，因此，如何合理地、规范地构造得分函数是模糊决策的一个热点问题。论文的工作围绕着直觉模糊集、区间直觉模糊集的熵的公理化定义、公式和它们的得分函数的合理设计以及它们的应用展开。 论文的主要内容和研究成果如下： （1）研究直觉模糊熵测度问题。当前文献中直觉模糊熵的公理化定义以及熵公式在全面度量直觉模糊集模糊性存在着一定的缺陷，本论文在详细地分析这些缺陷后，给出了改进的直觉模糊熵的公理化定义，基于新的熵定义提出新的直觉模糊熵计算公式，在与现有文献中的熵公式比较过程中，例证了新直觉模糊熵能更有效地测度直觉模糊集的模糊性。同理，针对Vague集的模糊熵测度，考虑到Vague集的模糊性同时包含Vague集的未知性和本身的不确定性，分析了目前学者们定义的Vague熵约束条件中存在的缺陷，规范了Vague熵的约束条件，并构造出一个新的Vague熵公式，通过算例比较，指出新的Vague熵更为合理，更符合人们的直觉。 （2）研究Vague集的得分函数问题。针对Vague集模糊环境下多准则决策问题，指出现有文献所构造的得分函数在排序Vague集中的不足，为了体现Vague集的真隶属度和假隶属度之间的绝对差距、以及未知度对多准则决策结果的影响，提出了一种新的得分函数，有效地解决了决策结果与直觉判断不符的问题，并在多方案的得分函数值相等时，给出了合理的决策规则，为决策者做出科学决策提供了一种方便有效的方法。 （3）研究区间直觉模糊熵测度问题。首先详细地综述了现有的区间直觉模糊熵公理化定义以及在各定义下的熵公式，分析这些熵公理化定义的缺陷，然后提出一个改进的区间直觉模糊熵的公理化定义，并根据新的定义构造了一个新的区间直觉模糊熵计算公式。最后，例证了新区间直觉模糊熵的合理性和有效性。 （4）研究区间直觉模糊集的得分函数问题。系统地分析了现有区间直觉模糊集的得分函数存在排序失效或者排序不符合实际的不足，给出了一个新的得分函数。针对一类决策信息是区间直觉模糊数且属性权重完全未知的多属性决策问题，提出了基于改进的区间直觉模糊熵和得分函数的决策方法。首先，利用改进的区间直觉模糊熵确定属性权重；其次，利用区间直觉模糊加权算术平均算子集成信息，得到各备选方案的综合属性值，然后借助于新的得分函数此对方案进行排序；最后，通过实例说明了此方法的有效性。 （5）研究动态区间直觉模糊多属性决策问题。针对属性权重和时间权重完全未知的动态多属性区间直觉模糊决策问题，提出了基于区间直觉模糊熵和时间熵的决策方法。首先利用改进的区间直觉模糊熵确定属性权重，基于时间度体现对近期数据的重视程度的基础上，时间权向量的信息熵为优化目标来确定时间权重；然后利用区间直觉模糊几何加权算子进行集结，并利用区间直觉模糊集的排序函数对决策方案进行排序和择优，为动态多属性区间直觉模糊决策问题提供了一种新的方法和思路。 收起