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[学位论文] 白静南华大学 2016年硕士导师: 郭玮共66页

摘要 : 分子在强场下的光电离和解离，受到了越来越广泛地重视。这些主要是因为飞秒和阿秒的出现以及它们的独有特点超快超强并且随着强场技术的发展，利用强激光脉冲场研究分子的动力学特性以及研究体系随时间演化的问题成为可能性并受到了人们的关注。本论... 展开分子在强场下的光电离和解离，受到了越来越广泛地重视。这些主要是因为飞秒和阿秒的出现以及它们的独有特点超快超强并且随着强场技术的发展，利用强激光脉冲场研究分子的动力学特性以及研究体系随时间演化的问题成为可能性并受到了人们的关注。本论文采用三态模型和含时波包法，研究了强飞秒泵浦-探测激光参数对三态NaI分子的光电子能谱、波包运动以及态布居数的影响，探索了波包运动以及态布居数转移的条件方法。主要内容如下：（1）利用三态模型和含时波包法，理论研究了NaI分子在飞秒泵浦-探测激光场中，延时，波长，场强对光电子能谱的影响。光电子能谱反映波包动力学信息，波包在势能面上传播,受到非绝热效应的影响,传播到交叉区域时发生分裂，波包传播到最大的核间距的势能表面上后反弹反向传播，再一次回到交叉点，发生分裂。因此随着时间的增加延迟，由非绝热效应引起的NaI分子的波包运动的影响越来越明显。延时影响光电子能谱谱峰的位置和峰高。泵浦波长影响光电子能谱构型，探测波长只影响谱峰位置，不影响峰高。激光场强增强，光电子谱谱峰增高。（2）利用三态模型和含时波包法，理论研究了强飞秒泵浦-探测激光场中，延时对波包运动，光电子能谱的影响以及延时对各态布居数的影响。研究表明波包在势能面上做周期性运动，运动周期大约为1000 fs。延时为200 fs时，波包第一次到达交叉区域分裂成两部分。波包在交叉区域的分裂情况影响各态布居数的分布。因此，我们还研究了脉宽、波长、场强对各态布居数的影响。研究表明脉宽增长， NaI分子的激发概率增大，而解离概率减小。泵浦波长为共振波长318 nm时，激发概率最大。泵浦波长增长，NaI分子的解离概率减小。泵浦场强增大，激发概率增大，但解离概率不变。探测激光波长和场强不影响NaI分子各态布居数的分布。表明调节激光场参数可实现对波包运动的控制从而控制态布居数的选择性分布。本文的研究成果可以为实验上实现分子的光控制以及量子操控过程提供一定的参考，并为进一步研究与 NaI分子性质类似的原子/分子的动力学特性提供一定的参考。收起

关键词 : 飞秒强场三态NaI分子波包运动态布居数转移

2. 开放量子系统的建模及其控制

[学位论文] 杨洁中国科学技术大学 2011年博士导师: 丛爽共40页

摘要 : 针对现实中普遍存在的开放量子系统，如何利用控制理论，在环境的影响下完成各种控制任务，在量子系统控制理论的建立中占有重要地位。本论文以开放量子系统作为研究对象，重点研究开放量子系统的模型以及在数学模型的基础上进行布居数转移控制、状态... 展开针对现实中普遍存在的开放量子系统，如何利用控制理论，在环境的影响下完成各种控制任务，在量子系统控制理论的建立中占有重要地位。本论文以开放量子系统作为研究对象，重点研究开放量子系统的模型以及在数学模型的基础上进行布居数转移控制、状态转移控制和相干性保持控制。具体内容包含以下几个方面： 1.针对热浴能量守恒与否的两种情况，建立开放量子系统的Markovian主方程模型并分析模型建立过程及其所具有的特性。针对热浴能量守恒的情况，通过Born逼近得到Born主方程，进一步通过Markov逼近得到关于开放量子系统约化密度矩阵的Markovian主方程及其变形：Lindblad主方程、GKS表达形式、Bloch球表达形式、Kraus表达形式，并比较四种不同的Markov逼近。在Markov逼近不适用的情况下，给出post-Markovian主方程，能同时满足开放量子系统动力学对于系统状态的三个完美要求。针对热浴与量子系统存在能量交换的情况，给出热浴状态不恒定时的开放量子系统的运动学方程，并通过Markov逼近得到相应的Markovian主方程。 2.针对开放量子系统的耗散动力学，提出一种无需迭代的最优控制方法，实现布居数转移和状态转移控制。利用Markov决策过程的思想，解决量子系统布居数转移最短路径的决策问题。针对伴随着松弛和耗散的Lindblad型开放量子系统，采用Liouville超算符变换的方法，将开放量子系统动力学微分方程的矩阵表达形式转化为向量表达形式，构造不同的性能指标，设计无需迭代过程的最优控制方法，分别实现布居数转移控制问题和一定条件下任意初态到任意目标态的状态转移控制问题。 3.基于无消相干子空间（DFS），提出一种双控制场方案同时实现开放量子系统的状态转移和相干保持。设计外加激光场Ⅰ，将Λ型能级开放量子系统期望目标状态构造成为DFS中的一个无消相干态，从而与环境解耦；利用Lyapunov控制方法，设计控制场Ⅱ，将开放量子系统的任意初态转移到此无消相干目标态，同时保持状态的相干性。将此方法拓展到了具有更一般结构的能级开放量子系统，通过设计控制哈密顿量缩小系统的最大不变集，设计基于Lyapunov控制方法的状态转移控制律，将系统状态从激发态转移到DFS中的叠加态，并保持在该目标状态，从而保持开放量子系统状态的相干性。 4.进行基于量子系统控制仿真实验的性能对比研究。在最优控制方法下，以同时最大化系统状态到达目标态的期望值和最小化控制场能量消耗为性能指标，推导封闭量子系统状态转移的最优控制律。在基于Lyapunov的控制方法下，选用虚拟力学量均值与控制场能量限制项之和为Lyapunov函数，推导出Lyapunov控制律。分析限制控制场能量的效果，以及Lyapunov控制律与最优控制律之间的关系。最后，分别以自旋二分之一粒子系统和五能级系统为例，对用两种控制策略推导出的控制律进行系统仿真实验，并分析不同控制方法下的控制效果以及参数的选择对系统性能的影响。收起

关键词 : 开放量子系统数学模型布居数转移控制状态转移控制相干性保持控制

3. 亚周期脉冲作用下原子布居数转移的载波——包络相位效应

[学位论文] 杨迎春浙江大学 2012年博士导师: 林强共55页

摘要 : 随着超快激光技术的发展，人们已经在实验室中多个频段上获得了单周期甚至亚周期的超短激光脉冲。而对于超短激光脉冲以及其与物质相互作用的研究也渐渐成为当今强场激光物理最活跃的研究课题之一。本学位论文以亚周期激光脉冲与原子相互作用时载波.包... 展开随着超快激光技术的发展，人们已经在实验室中多个频段上获得了单周期甚至亚周期的超短激光脉冲。而对于超短激光脉冲以及其与物质相互作用的研究也渐渐成为当今强场激光物理最活跃的研究课题之一。本学位论文以亚周期激光脉冲与原子相互作用时载波.包络相位的影响为中心，采用数值求解密度矩阵和含时薛定谔方程两种方法，主要研究了亚周期激光脉冲与原子相互作用时，不同脉冲参数(脉冲强度、脉宽、中心频率等等)下系统能级之间布居数的转移随载波-包络相位的变化。首先，本文对于亚周期脉冲的时域描述进行了分析，引入了解析包络的矢势表达式作为亚周期脉冲表达式。这种表达式中不包含直流分量，并且频谱分布也不随载波-包络相位变化，因而是自洽的脉冲表达式。这一表达式的提出为研究亚周期脉冲与物质的相互作用提供了必要的基础。其次，通过数值求解密度矩阵方程(忽略弛豫效应)，研究二能级原子系统与亚周期脉冲的相互作用过程，对在不同的脉冲参数下，原子系统各能级之间布居数的转移与载波-包络相位之间的关系进行了详细的分析。我们发现原子系统的初始状态对布居数的转移有很大影响。与亚周期脉冲相互作用之后，相较于非相干原子，相干耦合二能级原子的布居数转移更加明显，而且其关于载波-包络相位的振荡周期也由π变为了2π。这些特性对于使用布居数转移来确定亚周期脉冲的载波-包络相位有很大的帮助。为了对以上的结果进行进一步的验证，我们通过直接数值求解含时薛定谔方程，得到了原子基态和第一激发态之间布居数转移与亚周期脉冲载波-包络相位之间的关系。对比求解密度矩阵方程和含时薛定谔方程两种方法得到的结果，我们发现，二者非常相似。特别地，原子系统的相干性对于布居数转移的增强效应以及布居数转移关于载波-包络相位的振荡周期的变化都得到了进一步的证实。这些结果说明，对原子做二能级近似，在研究载波-包络相位与布居数转移的关系过程中是较为合理的。收起

关键词 : 亚周期脉冲解析包络矢势表达式密度矩阵含时薛定谔方程载波-包络相位布居数转移

4. 量子态布居数转移最优控制方法的研究

[学位论文] 黄泽霞浙江工业大学 2014年博士导师: 黄德才共115页

摘要 : 量子系统控制理论的建立对于量子物理、化学选键、量子信息等领域的发展具有重要的指导意义。但是由于量子系统本身的复杂性和特殊性，量子控制的研究还任重道远，还需要广大的科研工作者在相关领域进行艰辛而不懈的努力。在这一背景下，论文在... 展开

关键词 : 量子控制理论量子信息学布居数转移保真度最大值原理超算符变换最优控制