中国科学技术信息研究所--国家工程技术数字图书馆

[学位论文] 孟凡永广西大学 2008年硕士导师: 曾雪兰共60页

摘要 : 层次分析法(AHP)是由美国运筹学家，匹兹堡大学T.L.Saaty教授于20世纪70年代中期提出的，是将定性与定量分析相结合，将人的主观判断用数量形式表述和处理的一种科学实用的多准则决策方法，在社会经济生活等领域有着广泛的应用。在决策过程中由于现实... 展开层次分析法(AHP)是由美国运筹学家，匹兹堡大学T.L.Saaty教授于20世纪70年代中期提出的，是将定性与定量分析相结合，将人的主观判断用数量形式表述和处理的一种科学实用的多准则决策方法，在社会经济生活等领域有着广泛的应用。在决策过程中由于现实决策问题的复杂性、模糊性，同时受知识结构、信息掌握情况的影响，人们做出的判断有时候是模糊的、不确定的。1965年，美国计算机与控制论专家L.A.Zadeh教授提出了Fuzzy集概念，创造了解决模糊性或不确定性问题的理论方法，在应用科学、决策科学、管理科学与社会科学等领域有着广泛的应用，迄今已成为一个较为完善的数学分支。将模糊集理论应用到层次分析法中形成模糊层次分析法，是现代决策问题的一个重要研究方向。模糊层次分析法的决策理论和方法，是现代决策领域中一个更符合实际情况更为有效的决策分支。常见的模糊层次分析法的决策理论和方法，主要是以区间数和三角模糊数为元素的判断矩阵权重向量的排序问题。本文对区间数、三角模糊数及其判断矩阵的有关理论和排序问题进行了分析和研究，主要研究内容和成果如下：对区间数，三角模糊数及其判断矩阵排序方法在国内外研究现状进行总结分析，找出存在的主要问题，并提出了本文研究的主要内容。在可能度理论基础上，提出了区间数排序的一种新方法。在区间数互补判断矩阵一致性的基础上，提出了区间数互补判断矩阵排序的两种新方法。与已有方法进行了比较，通过本文讨论和算例分析得出新方法的优越性。讨论了区间数多属性群决策排序理论，提出了一种新的排序方法。基于可能度理论，提出了三角模糊数排序的一种新方法；基于理想点的思想，提出了三角模糊数排序的两种新方法；基于α-截集理论，提出了三角模糊数排序的两种新方法；基于三角模糊数隶属函数的思想，提出了三角模糊数排序的一种新方法；基于距离公式，提出了三角模糊数排序的两种新方法。以上各方法都进行了讨论或算例分析，从而得出新方法的优点。对三角模糊数互反、互补判断矩阵以及多属性群决策矩阵的排序理论和方法进行了讨论，分别提出了一种新的排序方法，与已有排序方法进行了比较和算例分析，得出新方法的优点。最后，对全文的工作进行了总结，并对今后区间数、三角模糊数及其判断矩阵问题的研究提出了一些新的想法。收起

关键词 : 区间数三角模糊数矩阵排序

2. 模糊信息条件下多属性决策的几个重要问题研究

[学位论文] 李丽颖西安建筑科技大学 2017年硕士导师: 苏变萍共68页

摘要 : 随着时代发展，决策过程中蕴含的信息量越来越大，决策问题也越来越复杂，这就使得决策者在对事物做出判断的时候往往变得犹豫不决.决策结果仅仅依靠决策者经验和直觉得到的时代已经成为历史，采用科学的决策方法对各备选方案进行评价、权衡并选取最优... 展开随着时代发展，决策过程中蕴含的信息量越来越大，决策问题也越来越复杂，这就使得决策者在对事物做出判断的时候往往变得犹豫不决.决策结果仅仅依靠决策者经验和直觉得到的时代已经成为历史，采用科学的决策方法对各备选方案进行评价、权衡并选取最优方案是亟不可待的. 模糊信息条件下多属性决策中的模糊理论在科技研究、社会生产、生活决策等领域都有广泛的应用，故模糊信息条件下多属性决策的出现填补了决策理论研究的空缺.但由于任何事物都是纷繁复杂的具有的模糊性并且人类认知结构也具有不确定性，决策者一般难以对决策信息给出精确的数值，最初的属性值形式为三角模糊数、区间数、直觉模糊数等，现今人们为了得到更精确的决策结果则用区间三角模糊数、对偶犹豫模糊数、区间值对偶犹豫模糊数等不同形式的模糊信息给出属性值.本文对不同属性下的模糊多属性决策问题做了如下研究：首先，研究了对偶犹豫模糊集的距离测度和相关系数，并将其应用于属性权重未给出的模糊信息条件下多属性决策中.基于对偶犹豫模糊集，给出对偶犹豫模糊集的Hamming距离测度公式和两个对偶犹豫模糊信息之间相关关系的相关系数，并给出定义和加权相关系数计算公式，使决策运算更快捷有效. 其次，探讨区间三角模糊集的Hamming距离，结合TOPSIS方法对属性权重部分已知的问题进行决策.由区间三角模糊数的定义，给出任意两个区间三角模糊集的标准化的Hamming距离，将其与极大偏差法结合求部分已知的权重向量.最后结合经典TOPSIS方法计算得到最优方案. 然后，研究了区间直觉模糊数的规范化方法和由区间直觉模糊加权几何平均算子对动态多属性决策问题的决策.建立属性值为区间直觉模糊数的规范化方法，且把区间直觉模糊加权几何平均算子推广到了多阶段的情形. 最后，研究了区间值对偶犹豫模糊熵与相似性测度给出了其定义和公式，由此构造了熵权重模型；由距离与相似性测度的关系给出三种区间值对偶犹豫模糊集的距离公式.由以上给出一种区间值对偶犹豫模糊集的决策方法.最终给出区间值对偶犹豫模糊集多属性决策方法的计算步骤，并验证了该方法的应用性. 收起

关键词 : 多属性决策对偶犹豫模糊集区间三角模糊数区间直觉模糊数模糊信息

3. 基于广义期望值的模糊规划方法研究

[学位论文] 苏涛河北科技大学 2013年硕士导师: 李法朝共43页

摘要 : 模糊数具有集合和数量的双重特性，是实际生产生活问题中的最为常用的不确定信息的描述工具。由于模糊数之间没有确切的顺序关系，因而模糊数的有关排序问题，一直是应用和学术领域被广泛注意的研究内容。虽然众多学者从不同的角度建立了不同的排序方... 展开

关键词 : 模糊规划区间数三角模糊数广义期望值

4. 基于BWM的多属性决策混合方法研究

[学位论文] 李卓钰山西大学 2022年硕士导师: 吴美琴共86页

摘要 : 在决策与评价领域中，多属性决策是重要的一部分。多属性决策包含很多方法，由于单个多属性决策方法不足以解决生活中的很多问题，会出现多个多属性决策方法结合的情况，使得更加准确以及符合实际，同时由于人类思维的模糊性和不确定性，又将多属性决... 展开在决策与评价领域中，多属性决策是重要的一部分。多属性决策包含很多方法，由于单个多属性决策方法不足以解决生活中的很多问题，会出现多个多属性决策方法结合的情况，使得更加准确以及符合实际，同时由于人类思维的模糊性和不确定性，又将多属性决策方法扩展到模糊理论，如直觉模糊集、犹豫模糊集等。BWM（BestWorstMethod）作为一种较新的成对比较方法，仅将最优（最重要）的标准和所有标准以及所有标准和最差（最不重要）的标准进行比较，使用较少数据的同时提高了成对比较的一致性。通过大量的文献阅读，本文在深入研究BWM方法的基础上，了解到BWM的优势以及一些不足，本文将BWM方法和其他MCDM结合，形成新的多属性决策混合方法，弥补了BWM的一些不足，并且将新的多属性决策混合方法扩展到精确值环境和模糊环境中，使决策理论更加完善。除此之外，还将混合方法应用在现实生活中（即新能源汽车领域），更具有实践意义。基于此，本文的主要研究内容如下：（1）精确值环境中基于BWM的多属性决策在处理精确数值的多属性决策中，采用BWM与其他多属性决策方法相结合的多属性决策混合方法，建立新的决策模型，兼顾主观和客观，从而进行决策评价，丰富BWM方法的理论研究。（2）模糊环境中基于BWM的多属性决策在处理模糊数值的多属性决策中，采用模糊BWM与其他模糊多属性决策方法相结合的多属性决策混合方法，建立新的决策模型，模糊数分别是区间值直觉模糊数、三角模糊数。该决策模型解决信息的不确定性以及更好地反应环境及人类思维的复杂性，从而使决策更加符合实际，决策者在进行决策时更加科学，为多属性决策理论的完善做出了贡献。（3）研究成果在实际生活中的应用通过将所提出的、每一个基于BWM的新的决策模型应用于现实生活问题中，验证其有效性。通过比较研究，证实所提方法的合理性以及优势，并为现实生活（即新能源汽车领域中）的其他领域问题提供参考。收起

关键词 : 多属性决策区间值直觉模糊集三角模糊数

5. 多属性决策与集成方法研究

[学位论文] 闫书丽武汉理工大学 2005年硕士导师: 肖新平共50页

摘要 : 多属性决策是决策科学领域里一个重要的研究问题，已广泛应用于投资决策、项目评估、方案优选、工厂选址、资源分配、产业部门发展排序、投标招标、经济效益综合评价等，因此研究多属性决策理论与方法具有重要的现实意义。在实际决策中，由于决... 展开多属性决策是决策科学领域里一个重要的研究问题，已广泛应用于投资决策、项目评估、方案优选、工厂选址、资源分配、产业部门发展排序、投标招标、经济效益综合评价等，因此研究多属性决策理论与方法具有重要的现实意义。在实际决策中，由于决策方法应用范围的局限性，问题的复杂性，出现了一些集成方法。本文主要研究了决策方法的集成；同时对于问题的集成，提出了新的解决办法。在决策问题中，由于客观事物的复杂性和人类思维的模糊性，很多指标不仅以实数表示，也以区间数、三角模糊数来表示。而在实际生活中，两者或三者混合的情形会经常出现。对于这种问题的集成，本文针对此情形研究了多属性决策的解决方法，同时对各指标权重的确定提出了一种新方法。本文介绍了多属性问题中指标的规范化方法，权重的确定方法和经典的决策方法。对于权重的确定问题，本文针对主观赋权法和客观赋权法的不足之处，提出了一种新的赋权法，即利用线性加权法和关联系数法基于偏差最小化原理建立一种新的模型，得出更合理的权重值。对于指标值既有区间数又有三角模糊数的情景，本文提出了基于理想点的投影方法，利用投影的大小对方案进行排序，并证明了投影的线性性质。为不同数值类型无法排序的问题提供了解决办法。而在经济、军事等实际问题中，常常会出现精确数、区间数、三角模糊数等多种数据混合的情形，本文提出了灰色关联度模型，并证明了此种模型满足整体性、规范性、接近性、偶对称性，同时满足保差异性和保序性。并建立了多指标决策的灰关联度量化模型，得出与理想方案的关联度对方案排序。对于此混合型多指标序列在权重未知的情况下，本文构造了偏差函数，使当地选择权重向量ωj使所有属性对所有方案的总偏差最大，从而提出了一种客观赋权法。本文的研究成果丰富和发展了多属性决策的理论与方法，并提出了两种赋权方法。收起

关键词 : 多属性决策集成方法属性权重区间数三角模糊数

6. 区间值模糊线性规划问题求解方法及其应用

[学位论文] 闫玉华辽宁师范大学 2023年硕士导师: 任咏红共57页

摘要 : 模糊优化是将模糊数学和优化理论相结合的产物, 其中模糊线性规划是模糊优化的一个重要分支, 一直以来备受关注. 区间值模糊线性规划作为模糊线性规划的推广, 目前已经在水资源管理、投资组合、运输管理、项目调度等领域均有广泛应用, 寻求区间值模糊... 展开模糊优化是将模糊数学和优化理论相结合的产物, 其中模糊线性规划是模糊优化的一个重要分支, 一直以来备受关注. 区间值模糊线性规划作为模糊线性规划的推广, 目前已经在水资源管理、投资组合、运输管理、项目调度等领域均有广泛应用, 寻求区间值模糊线性规划问题的求解方法是研究的热点之一, 文献中已有的有效方法包括符号距离排序法、基于无限的α-截集方法等. 本文探讨求解该类问题的区间值水平截集法, 并将该方法应用到实际问题求解中, 通过与符号距离排序法进行对比分析, 证明该方法的有效性. 具体研究成果如下: 第一章阐述了模糊线性规划和区间值模糊线性规划的研究现状, 并介绍了模糊集、区间值模糊集和截集等相关理论知识. 第二章基于三值模糊集分别定义了区间值模糊集和区间值三角模糊数的区间值水平截集, 并证明了相应性质, 该性质与 Zadeh 截集的性质完全相同, 说明了该定义是合理的. 第三章针对于全系数模糊型区间值模糊线性规划问题, 介绍了符号距离排序法的理论推理, 并构建了求解此问题的区间值水平截集法的理论框架: 首先, 对于任意的区间值水平α, 构造相应的新水平α'', 并利用扩展原理将原目标函数转化为关于区间值水平α''的隶属函数; 然后, 基于隶属函数构造了一对确定区间值模糊线性规划目标函数值上界和下界的双层数学规划, 并基于线性规划对偶理论, 将双层数学规划转化为传统的线性规划模型, 从而确定区间值模糊线性规划目标函数值所处区间; 最后, 用Matlab编制了区间值水平截集法的程序. 通过具体算例, 验证了区间值水平截集法求解区间值模糊线性规划问题的有效性. 第四章针对实际的生产计划问题, 建立了区间值模糊线性规划模型, 分别用符号距离排序法和区间值水平截集法进行求解, 数值结果表明: 符号距离排序法所得到的最优值属于由区间值水平截集法所得的最优值区间, 当区间值模糊线性规划模型退化为传统的线性规划模型时, 求得的最优值也属于该最优值区间. 收起

关键词 : 区间值模糊线性规划区间值模糊集区间值三角模糊数区间值水平截集法

7. 模糊环境下基于决策粗糙集的决策方法研究

[学位论文] 梁德翠西南交通大学 2013年博士导师: 胡培共160页

摘要 : 决策环境的复杂性、动态性，以及决策者所具备知识的有限性等都是影响人们作出合理决策所面临的挑战性因素。近些年来，信息与计算机科学相关领域的快速发展和应用，为决策者解决该类不确定性复杂决策问题提供了一种新的思路。决策粗糙集理论作为一种... 展开决策环境的复杂性、动态性，以及决策者所具备知识的有限性等都是影响人们作出合理决策所面临的挑战性因素。近些年来，信息与计算机科学相关领域的快速发展和应用，为决策者解决该类不确定性复杂决策问题提供了一种新的思路。决策粗糙集理论作为一种新的处理不确定性决策问题的方法，其特点是基于贝叶斯决策过程，考虑了决策风险对决策结果的影响，可更好为人们决策服务。从实际决策语义出发，把模糊这一不确定性评估形式引入到决策粗糙集中，既拓宽了决策粗糙集的应用范围，又为该模型中关键要素损失函数的取值提供了新的解决方案。借鉴现有决策理论和粗糙集理论的研究成果，本文选取区间数、三角模糊数、语言变量和犹豫模糊数等四种典型的模糊形式，依次研究相应模糊环境下基于决策粗糙集的理论模型和决策方法。首先，考虑决策粗糙集中各损失值为区间数的情况，提出了区间数决策粗糙集的基础模型。先基于确定性排序方法和可能度排序方法，探索其决策机制和决策规则。借鉴以上常规分析方法，进一步提出了一种基于区间数决策粗糙集的优化方法。通过实验对比研究，明确了区间数决策粗糙集三种分析方法的适用条件和准则。其次，考虑决策粗糙集中各损失值为三角模糊数的情况，提出了三角模糊数决策粗糙集的基础模型。先为期望损失选取合适的三角模糊数排序方法，再挖掘出决策规则。进一步，为了确定模型中各损失值，把决策粗糙集中各类损失成功映射到多属性群决策中，这极大促进了该模型的实际应用。与此同时，利用粒子群优化算法通过调节评估刻度，演化群决策的协调过程，以解决群决策中不一致性。再次，引入语言变量这一定性评估形式，考虑决策粗糙集中条件概率和损失函数两要素，在不同取值类型下构建出一系列新的决策粗糙集模型，从而丰富了原有决策粗糙集的研究内容。为便于模型的实际应用，进一步把决策粗糙集中各类要素成功映射到多属性群决策中，并设计出确定模型中各要素的算法。最后，考虑决策粗糙集中损失函数为犹豫模糊数这一新型形式，探索出该模型在犹豫模糊环境下的决策机制。进一步，为解决实际决策过程中的资源分配问题，从成本语义出发，利用各对象的风险成本和多目标0-1整数规划设计求解方法，这极大地推动了决策粗糙集在管理决策领域的应用。本文以决策粗糙集为研究对象，将不确定性模糊理论引入到决策粗糙集中，以损失函数为研究切入点，研究了模糊环境下基于决策粗糙集的决策方法。这不仅拓宽决策粗糙集的应用领域，还为研究基于粗糙集理论的决策分析提供新的方向。收起

关键词 : 区间数三角模糊数语言变量犹豫模糊数决策粗糙集不确定性

8. 基于不同类型偏好信息的多属性决策方法研究

[学位论文] 许叶军东南大学 2009年博士导师: 达庆利共141页

摘要 : 本文研究了七种类型偏好信息的多属性决策方法．研究了偏好信息为实数型的多属性决策问题．对模糊互补判断矩阵的行和归一化的排序方法进行了研究，用三种不同方法证明了互补判断矩阵采用行和归一化法的有效性；针对多个决策者给出的两类偏好信... 展开本文研究了七种类型偏好信息的多属性决策方法．研究了偏好信息为实数型的多属性决策问题．对模糊互补判断矩阵的行和归一化的排序方法进行了研究，用三种不同方法证明了互补判断矩阵采用行和归一化法的有效性；针对多个决策者给出的两类偏好信息形式——模糊判断矩阵和AHP判断矩阵，提出了一种根据专家提供的信息客观地确定专家权重．并且根据净流得分来选择最佳方案的方法；针对专家对不同方案各属性打分的形式所形成的群决策矩阵问题，提出了一种基于WGA算子和DOWGA算子的多属性群决策方法．研究了偏好信息为区间数型的多属性决策问题．给出了区间数比较的一个等价公式，并提出了集结区间数型信息的UOWGA算子．对专家给出的对方案带有偏好信息的决策问题，利用UOWGA算子来确定属性的权重，并进而对方案进行排序．对于专家给出的混合区间判断矩阵的决策问题，给出了线性目标规划法进行求解．研究了偏好信息为三角模糊数型的多属性决策问题．研究了属性权重和属性值都为三角模糊数型的多属性决策问题，利用传统的理想点法的基本思想，给出了基于理想点的三角模糊数型多属性决策方法．给出了三角模糊数比较的可能度公式，在此基础上给出了基于标准差和平均差的三角模糊数多属性决策方法．研究了偏好信息为梯形模糊数型的多属性决策问题．给出了梯形模糊数的一些运算法则，提出了TFOWA算子，给出了梯形模糊数的规范化方法，并进而给出了基于TFOWA算子的多属性决策方法．给出了模糊语言与梯形模糊数之间的转换方法，然后利用IOWA算子的基本思想，提出了ITFOWA算子，研究了ITFOWA算子的性质，并进而给出了基于ITFOWA算子的多属性群决策方法．研究了偏好信息为语言型的多属性决策问题．给出了语言判断矩阵及其性质，给出了语言判断矩阵与AHP互反判断矩阵之际的转换方法及语言判断矩阵与互补判断矩阵之间的转换方法，给出了语言判断矩阵的群决策方法．研究不同粒度语言判断矩阵的决策问题，给出了不同粒度语言转换的准则，提出了符合该准则的转换函数，研究该转换函数的优良性质，并给出了基于不同粒度语言判断矩阵的多属性群决策方法．研究了只具部分属性权重信息且属性值为不确定语言变量的多属性决策问题，定义了不确定语言环境中的一些新概念，建立了一些决策者与分析者之间不断交互的线性规划模型．研究了属性权重信息不完全已知的不确定语言决策问题：对于属性权重信息完全未知的不确定语言多属性决策问题，建立优化模型，求解该模型．得到求解权重的简洁公式；对于属性权重信息部分已知的不确定语言多属性决策问题，建立了目标规划模型，求解该模型得到属性权重向量，并进而对方案集结得到了方案的综合属性值，进而利用区间语言比较的可能度进行方案排序．研究了偏好信息为直觉模糊数型的多属性决策问题．定义了直觉模糊数与区间直觉模糊数隶属度的偏离度和非隶属度的偏离度的概念，给出了比较规则．对于属性值以直觉模糊数和区间模糊数给出的情形，分别建立了基于偏离度的目标规划模型，继而提出了相应的多属性决策方法．依据传统的编网模糊聚类方法，给出一种基于直觉模糊决策信息的多属性群聚类方法．研究了偏好信息为残缺互补判断矩阵的多属性决策问题．给出了残缺互补判断矩阵可接受的必要条件，提出了求解可接受残缺积型互补判断矩阵的权重的最小平方法和二次规划法，并给出了残缺互补判断矩阵一致性检验的方法．给出了残缺加型互补判断矩阵的行和归一化排序方法、目标规划法、最小方差法和二次规划法．收起

关键词 : 多属性决策区间数三角模糊数梯形模糊数语言变量直觉模糊数残缺互补判断

9. 基于三参数区间DEA交叉效率评价方法的研究及应用

[学位论文] 王增超河北大学 2018年硕士导师: 郭子雪共76页

摘要 : 数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）作为决策单元绩效评价的一种定量分析方法，因能够同时评价具有多种投入产出的同类决策单元而被广泛使用。本文借鉴区间DEA评价思想，并采用其交叉效率评价模型计算效率值。针对传统交叉效率评价方法... 展开数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）作为决策单元绩效评价的一种定量分析方法，因能够同时评价具有多种投入产出的同类决策单元而被广泛使用。本文借鉴区间DEA评价思想，并采用其交叉效率评价模型计算效率值。针对传统交叉效率评价方法具有的指标最优权重可能不唯一的问题，本文提出了三参数区间交叉效率评价方法：起始，阐述了传统CCR效率值作为区间交叉效率值上限的可能性和合理性；其次，基于相同的权重空间，以最大化偏移量为赋权策略构建模型，确定区间交叉效率值的下限；然后，考虑决策单元之间真实存在的竞争与合作关系，根据决策单元彼此之间的不同竞合关系对其进行分组，通过建立并求解竞合交叉效率模型，使得到的最优偏好权重既可以最大化合作者的总效率，又可以最小化竞争者的总效率，进而计算区间值的重心值；基于非期望产出在效率评价中的重要性，本文把非期望产出纳入到改进的三参数区间交叉效率评价模型中；最后，借鉴三角模糊数计算期望值的方法，计算决策单元最终效率值并对其进行排序。为了验证本文所建模型在处理实际问题的有效性，本文选取我国东部三大城市群为研究对象，评价各个城市的经济发展效率。本文通过参考相似文献中构建的经济发展效率评价指标体系，考虑经济发展的实际环境和还原经济发展的真实过程，建立了较为科学合理的评价指标体系，然后利用本文提出的考虑非期望产出的改进的区间交叉效率评价方法测算了2011-2015年三大城市群的经济发展效率值，研究结果表明，我国三大城市群的经济发展效率存在差距，经济效率最好的是长江三角洲城市群，其次是珠江三角洲城市群；政府的经济政策有助于城市群经济发展效率的提高；加强城市群内部经济协调发展是三大城市群共同改进的方向。本文起初介绍了选择区间交叉效率评价方法和三大城市群为实证研究的背景和意义，并对交叉效率评价方法和研究经济发展效率的现状进行总结和分析；其次是阐述了构建模型所需要的基本理论知识，构建了区间交叉效率评价模型，并用算例验证了模型的合理性和有效性；然后应用该模型测算了我国东部三大城市群各城市2011-2015年的经济发展效率值，结合结果分析，给出了提高三大城市群经济发展效率的政策建议。最后对本文的研究工作进行总结，并对论文的不足之处进行展望。收起

关键词 : 三参数区间DEA交叉效率非期望产出三角模糊数城市群

10. 区间值模糊二次规划问题及其求解方法

[学位论文] 孙煜超辽宁师范大学 2023年硕士导师: 任咏红共56页

摘要 : 二次规划是非线性规划的一个重要研究领域, 也是解决优化问题的常用手段. 然而在现实生活中, 一些事件的发生本身就是具有随机性和不可知性的, 模糊就经常被用来描述和处理实际决策问题中存在的不确定因素. 因此, 模糊二次规划模型的建立与求解在实际... 展开二次规划是非线性规划的一个重要研究领域, 也是解决优化问题的常用手段. 然而在现实生活中, 一些事件的发生本身就是具有随机性和不可知性的, 模糊就经常被用来描述和处理实际决策问题中存在的不确定因素. 因此, 模糊二次规划模型的建立与求解在实际应用中占有重要地位. 本文的模糊集相关理论是在三值逻辑下进行讨论的, 相较于经典集合, 三值集合有更好的性质, 模糊优化问题在三值逻辑下能得到更精确的结果. 本文给出了区间值模糊集、区间值凸模糊集和区间值三角模糊数的截集的定义, 提出区间值模糊二次规划问题及其求解方法, 为决策者解决不确定优化问题提供了新手段, 模糊优化理论的内容得到了进一步的补充. 本文系统介绍了三值逻辑下区间值模糊集的基础概念及相关性质, 在此基础上建立了一种新的模糊二次规划模型——区间值模糊二次规划模型, 并且提出区间值水平截集法来求解区间值模糊二次规划问题. 主要研究内容如下: 第二章根据三值逻辑下区间值模糊集合截集的隶属函数, 给出了区间值模糊集和区间值凸模糊集的截集定义. 并以此为基础, 讨论了区间值凸模糊集的一种特殊情况——区间值三角模糊数, 给出了它的截集定义及其相关性质. 第三章建立了全系数模糊型区间凸二次规划问题的模型, 提出了求解区间值模糊二次规划的一种新方法——区间值水平截集法. 首先, 对于任意的区间值水平α, 构建相应的新水平α'', 并利用扩展原理将原目标函数转化为关于区间值水平α''的隶属函数;然后, 基于隶属函数构造了一对确定区间值模糊二次规划目标函数值上界和下界的双层数学规划, 并基于Lagrange对偶定理, 运用变量变换, 将双层数学规划转化为确定的二次规划模型, 从而确定区间值模糊二次规划目标函数值所处区间; 最后, 用Matlab编制了区间值水平截集法的程序. 通过具体算例, 验证了区间值水平截集法求解区间值模糊二次规划问题的有效性. 第四章将水资源分配问题建模为区间值模糊二次规划, 并用区间值水平截集法求解. 收起

关键词 : 区间值模糊二次规划区间值水平截集法区间值模糊集区间值三角模糊数三值模糊集