摘要: 在研究代数的工具中，投射模和内射模以及它们的推广使用颇为广泛.对比其它范畴，阿贝尔范畴是一类更重要的范畴，同调代数以及阿贝尔范畴的应用非常广泛.本篇文章中研究了阿贝尔范畴中的若干对象的性质，主要在投射对象和内射对象的基础上进行了推广... 展开 在研究代数的工具中，投射模和内射模以及它们的推广使用颇为广泛.对比其它范畴，阿贝尔范畴是一类更重要的范畴，同调代数以及阿贝尔范畴的应用非常广泛.本篇文章中研究了阿贝尔范畴中的若干对象的性质，主要在投射对象和内射对象的基础上进行了推广.研究了在阿贝尔范畴上的强FP-内射对象、强FP-投射对象、n-FP-内射对象、强n-FP-内射对象、FI-内射对象、n-FI-内射对象及(n，d)-投射对象的性质. 详细内容有以下三部分: 在第一部分中在阿贝尔范畴中引进了强FP-内射对象和强FP-投射对象并研究了它们的性质.首先证明了强FP-内射对象在扩张、直和及单态射的上核下是封闭的;然后进一步讨论了凝聚的阿贝尔范畴中的强FP-内射对象，并证明了当阿贝尔范畴A是n-凝聚时，则FP-内射对象与强FP-内射对象等价;最后本文给出了强FP-投射对象的余挠理论. 在第二部分，在阿贝尔范畴中引进了n-FP-内射对象、强n-FP-内射对象和(n，d)-投射对象并研究其相关性质.首先给出了n-FP-内射对象的定义和相关性质;然后给出了强n-FP-内射对象的定义，并讨论了n-FP-内射对象和强n-FP-内射对象的关系;最后给出了阿贝尔范畴中的(n，d)-投射对象的定义和一些等价命题. 在第三部分，引进了阿贝尔范畴上的FI-内射对象和n-FI-内射对象的定义，并研究其相关性质.首先给出了FI-内射对象，并讨论了FI-内射对象和内射对象的关系;然后给出了n-FI-内射对象的定义，并给出了有关n-FI-内射对象的等价命题;最后引进了n-FC范畴的概念，并研究了n-FC范畴中的n-FI-内射对象的相关性质. 收起