摘要: 随着模糊数学的不断发展，模糊规划模糊决策等一系列的模糊理论也越来越多的被应用到现实生活的各个方面。模糊排序作为模糊决策与模糊规划一个重要组成部分，近些年来不断地被广大学者研究并提出了大量的排序方法。由于模糊数本身的半序特征，目前还... 展开 随着模糊数学的不断发展，模糊规划模糊决策等一系列的模糊理论也越来越多的被应用到现实生活的各个方面。模糊排序作为模糊决策与模糊规划一个重要组成部分，近些年来不断地被广大学者研究并提出了大量的排序方法。由于模糊数本身的半序特征，目前还没有统一的方法来对其进行排序。归结已有的排序方法，他们总的出发点就是根据模糊数的隶属函数的性质来定义排序的指标，如最早的Yager排序指标，Lea-Li根据隶属图像的均值或者方差来判断模糊数大小，以及后来的关于质心的各种排序方法等。根据实际的生产经验我们知道，某种方法在实际应用中所得到的结果，如果能达到人们的预想，便可以对该方法进行深入的研究以便直接应用。因此对于模糊数的排序也一样，就是因为其本身的不确定性，才使得大家更深入的去研究，以便取得更好的方法。 本文主要从以下几个方面研究模糊数的排序及其应用: (1)分析几种经典模糊数的排序方法，并研究它们的优缺点，为下文提出新的排序方法奠定了理论基础。 (2)对于最大隶属度相同的模糊数，本文结合质心与均值面积的概念给出新的排序方法。该排序方法对于最大隶属度相同的三角模糊数组或梯形模糊数组的大小能够进行严格的区分。 (3)若比较的模糊数出现最大隶属度不同的情况，本文给出了左右理想点的概念。通过比较模糊数峰值点与左右理想点的距离来判断这组模糊数的大小。该方法不仅计算简单而且还能解决一些在原有排序方法上计算相等但直观上不等的模糊数排序问题。 (4)将新的模糊数排序方法，应用到系数为模糊数的模糊规划问题的求解中，并给出具体的实例验证该方法的正确性和实用性。 收起