摘要: 本文拓广了单参数的艾拉姆咖分布，提出了两参数的艾拉姆咖分布，针对该分布研究了它的失效率函数及其图像特征、平均剩余寿命及其图像特征，并且研究了它的形状参数和刻度参数的点估计和区间估计，并比较了这些估计的优劣。本文的主要工作有: (1)... 展开 本文拓广了单参数的艾拉姆咖分布，提出了两参数的艾拉姆咖分布，针对该分布研究了它的失效率函数及其图像特征、平均剩余寿命及其图像特征，并且研究了它的形状参数和刻度参数的点估计和区间估计，并比较了这些估计的优劣。本文的主要工作有: (1)研究了两参数艾拉姆咖分布的数字特征，并且在全样本场合下讨论了形状参数和刻度参数的矩估计和极大似然估计。对于矩估计，本文讨论了矩估计存在时要求样本满足的条件，而对于极大似然估计，由于无法得到估计的显示表达，所以本文讨论并证明了在不同情况下它的存在性和唯一性。此外，将此分布转化为一个位置-刻度参数分布即标准艾拉姆咖分布后，进一步讨论了标准艾拉姆咖分布的次序统计量的分布并证明了次序统计量一些重要性质，在此基础上，本文还讨论了参数的近似极大似然估计和最优线性无偏估计。在求解最优线性无偏估计时，先是理论推导了标准艾拉姆咖分布的次序统计量的期望和方差的存在性，再利用高斯-马尔科夫定理来给出估计的显示表达，并且通过Monte-Carlo模拟比较了各个估计之间的优劣性。在均方误差下，对刻度参数α，AMLE和矩估计都优于BLUE，其中矩估计的效果最好;对于形状参数λ，矩估计最好，其次是BLUE。 (2)利用最优线性无偏估计构造了枢轴量，给出了参数的区间估计，并且通过10000次的Monte-Carlo模拟列出了在不同样本和不同置信水平下的分位数表。 (3)在定数截尾样本场合下，分别讨论了两个参数的BLUE和近似极大似然估计，并通过Monte-Carlo模拟比较了这两个估计之间的优劣性，同样在均方误差意义下针对刻度参数α，最优线性无偏估计优于近似极大似然估计，而对于形状参数λ，最优线性无偏估计也优于近似极大似然估计。 收起