摘要: 本文中我们主要考虑了一般简单连通无向图的Laplace谱半径和Smith标准形，具体结果如下： 1．利用图的度平方和的不等式，得到一般简单连通无向图的Laplace谱半径的一个上界等式成立当且仅当G为星图k1,n-1。 2．研究了完全图与路图的积图K4×Cn的... 展开 本文中我们主要考虑了一般简单连通无向图的Laplace谱半径和Smith标准形，具体结果如下： 1．利用图的度平方和的不等式，得到一般简单连通无向图的Laplace谱半径的一个上界等式成立当且仅当G为星图k1,n-1。 2．研究了完全图与路图的积图K4×Cn的Laplace矩阵的Smith标准形，得到如下结论： (a)对于n=2m+1是奇整数．图K4×Cn的Laplace矩阵的Smith标准形为其中序列hm定义为hm=6hm-1-hm-2,h0=1,h1=7 (m≥2)； (b)对于n=2m是偶整数，图K4×Cn的Laplace矩阵经过初等行列变换得到的对角矩阵为： 一般地，此对角矩阵不是Smith标准形。 收起