摘要: f:M<'n>→M<'n+p>(c)是n维黎曼流形M<'n>到n+p维常曲率流形M<'n+p>的等距浸入.本文通过计算Ricci曲率长度平方的Laplace,得到一个新的Simons型积分不等式,由这个积分不等式提出一些有趣的结果.这些结果都与曲率平行有关,进而对Ricci曲率平行的子流形进... 展开 f:M<'n>→M<'n+p>(c)是n维黎曼流形M<'n>到n+p维常曲率流形M<'n+p>的等距浸入.本文通过计算Ricci曲率长度平方的Laplace,得到一个新的Simons型积分不等式,由这个积分不等式提出一些有趣的结果.这些结果都与曲率平行有关,进而对Ricci曲率平行的子流形进行研究,得到一个重要的恒等式,并利用该等式对空间形式中的曲率平行的超曲面进行了分类,推广了已有的结果. 收起