摘要: 曲线曲面的光顺处理一直是CAGD中的一个研究热点，对它的研究具有重要的理论及应用价值。本文针对现有B样条曲线光顺方法存在的一些问题，从不同的角度出发，提出了三种新的光顺处理方法： 1)针对传统的小波光顺方法只能进行整体光顺，而不能进行局... 展开 曲线曲面的光顺处理一直是CAGD中的一个研究热点，对它的研究具有重要的理论及应用价值。本文针对现有B样条曲线光顺方法存在的一些问题，从不同的角度出发，提出了三种新的光顺处理方法： 1)针对传统的小波光顺方法只能进行整体光顺，而不能进行局部光顺的问题，根据小波的时频局部特性，提出了一种基于小波的B样条曲线局部光顺算法。并讨论了“坏点”的选取、误差的控制、边界约束的处理等相关问题。利用该算法进行光顺后的曲线，不仅具有较好的光顺性，而且整体形状变化较小。 2)针对利用节点删除法光顺曲线时，一般需要交互地确定要删除的“坏点”，自动化程度低的问题，提出了一种基于遗传算法的B样条曲线自动光顺算法。该方法将节点删除法和能量法相结合，其基本思想是：利用遗传算法自动确定需要删除的节点，使得在误差允许的范围内曲线能量达到极小。该算法具有自动性和客观性，并在光顺曲线的同时达到了数据压缩的目的。 3)从信号分析的角度出发，提出了基于图像平滑技术的B样条曲线光顺算法。将图像平滑技术中的模板操作推广到B样条曲线的光顺处理上，设计了三种光顺模板：均值模板、加权模板和Gaussian模板，并运用这三种模板在误差范围内对B样条曲线进行光顺处理。该方法和小波光顺方法的本质都是将B样条曲线的控制顶点看作“信号”，对其进行低通滤波。但该方法适应性和灵活性更强、计算速度更快。 此外，针对B样条曲线拟合中节点矢量的选择问题，提出了一种利用遗传算法确定节点矢量的方法。利用该方法确定节点矢量，可以在满足给定精度的要求下，使得曲线的控制顶点数最小。这也是CAGD中非常重要的一个问题。 实例表明，本文的方法是可行、有效的。 收起