摘要: 对NURBS领域的一些基本理论进行了探讨和研究,并且给出了NURBS方法的实际应用范例-飞机翼型的精确解析表示.对NURBS的基础理论如求值、求导,节点插入与消去,升阶与降阶,NURBS与有理Bezier之间转化及圆锥曲线的NURBS表示等内容进行了详细讨论,给出了更... 展开 对NURBS领域的一些基本理论进行了探讨和研究,并且给出了NURBS方法的实际应用范例-飞机翼型的精确解析表示.对NURBS的基础理论如求值、求导,节点插入与消去,升阶与降阶,NURBS与有理Bezier之间转化及圆锥曲线的NURBS表示等内容进行了详细讨论,给出了更为简单的改进算法;研究了NURBS曲线的插值问题.在此基础上给出了飞机翼型的NURBS解析表示的算法实现过程及实例;从代数角度讨论了控制顶点权因子对曲线形状的影响,给出了统一的调整规则,不但和几何结论相一致,而且还具有形式简单、内容全面的特点使几何形式和代数形式形成互补;研究了利用G<'1>、G<'2>连续进行了NURBS组合曲线的光滑连接问题,推导出了简单的G<'1>、G<'2>光滑连接条件.还对几种常用的NURBS曲面构造法进行了讨论,并介绍了一种简化曲面构造过程的曲面生成法. 收起