中国科学技术信息研究所--国家工程技术数字图书馆

[学位论文] 董晓林中国海洋大学 2006年硕士导师: 郭海燕共53页

摘要 : 海洋立管是连接海上平台和海底井口的关键部件，海洋立管在海洋环境中要承受风、浪、流等环境荷载的作用，当海流流经立管时，在一定的流速下会产生旋涡脱落，当结构自振频率与旋涡脱落频率接近时，振动会迫使旋涡脱落频率锁定在结构自振频率附近，发... 展开

关键词 : 涡激振动实验海洋立管涡激振动内流

2. 大跨越输电线微风振动

[学位论文] 缪建诚华中科技大学 1996年硕士导师: 王海期共74页

摘要 : 该文研究大跨越输电线——防振锤系统的微风振动.将导线视为小刚度张紧梁,其上作用了防振锤的集中动载荷.用积分变换法求解其自由振动,得出一个求解固有频率和振型的表达式.这种表达式一般含有无法计算的大数值.为了实现计算,作了算法探讨,得到了完全... 展开

关键词 : 大跨越涡激振动振型

3. 深海输液立管涡激振动预报及抑振技术研究

[学位论文] 张永波中国海洋大学 2011年博士导师: 郭海燕共126页

摘要 : 海洋立管是连接海面浮式装置和位于海床上石油井口的主要设备,用于石油、天然气的钻探和生产。特别是深海输液立管上端受控于浮体提供的顶张力,底部与井口柔性铰接。立管内部有高压的油或气流过,外部承受波浪、海流作用,在一定的流速下会产生漩涡脱落... 展开海洋立管是连接海面浮式装置和位于海床上石油井口的主要设备,用于石油、天然气的钻探和生产。特别是深海输液立管上端受控于浮体提供的顶张力,底部与井口柔性铰接。立管内部有高压的油或气流过,外部承受波浪、海流作用,在一定的流速下会产生漩涡脱落,使立管发生涡激振动。当漩涡脱落频率与结构自振频率接近时发生“锁振”,振动幅值则明显增加,导致立管疲劳破坏。涡激振动是一种复杂的流体与固体耦合振动现象,目前国内外的研究较为广泛,但是由于该现象影响因素比较多,如雷诺数、项张力、内流、结构本身特性等,特别是耦合海洋环境荷载作用后,立管涡激振动的动力响应分析更加困难。本文通过试验的手段在大型水槽中进行了输液立管涡激振动研究,并将结果与数值模拟方法进行对比。主要研究工作如下: (1)本文建立一套利用Morlet小波的连续变换对涡激振动信号进行时频分析的方法,直观得到涡激振动频率在不同外流速频率随时间的连续变化规律,详细诠释了涡激振动的物理现象。通过小波阈值法对试验数据进行去噪处理,利用振型分解法求解立管各点涡激振动位移。采用Palmgren-Miner理论,对海洋立管模型的疲劳寿命进行分析。 (2)在大型波浪流水槽中对顶张力立管和柔性立管模型进行了涡激振动试验研究。研究表明,顶张力立管存在明显的“锁振”区间,且在这个区间内振动剧烈,幅值放大;来流向振动对涡激振动疲劳贡献不能忽略;横向振动与来流向振动有非常强的振动耦合,立管涡激振动呈“8”字形运动轨迹。试验考察了顶张力变化、内流作用、质量比变化对项张力立管自振频率以及涡激振动的影响。柔性立管模型试验得到了多模态共同参与的振动现象,并且随流速增加立管发生模态跳跃。 (3)针对干涉现象,对前后排列和并肩排列两种布置方式的海洋立管涡激振动进行了试验研究。结果表明,立管的振动会受到其它立管尾流的干涉影响,干涉由于间距的不同而有显著改变,其动力特性、动力响应以及漩涡的脱落形式同单个立管相比均有较大的变化。 (4)利用有限布置测点所得试验数据,计算得到不同时刻立管结构位移时程曲线。假设微小时间段内流体作用力线性变化,采用时域的精细积分法识别水动力荷载,得到测试各时间点上作用在结构上的流体力。将得到的结果与采用尾流振子模型求解流体与结构耦合振动方程的结果进行比较,验证了立管流固耦合振动数值模拟结果。 (5)设计一种月牙扰流肋抑振装置,布置在模型上并进行多级外流速下涡激振动模型试验。通过时频分析得到安装抑振装置后模型频率变化规律,从振动动力特性方面分析该装置抑制振动机理,并对立管的疲劳寿命进行计算。结果表明,月牙扰流肋抑振装置能较好抑制涡激振动,有效提高立管的疲劳寿命。收起

关键词 : 顶张力立管柔性立管涡激振动小波变换涡激振动抑制海洋立管

4. 柔性立管涡激振动时域响应分析

[学位论文] 黄智勇上海交通大学 2008年博士导师: 崔维成共137页

摘要 : 地球的表面约70%为海洋，蕴藏在海洋里的资源将成为人类赖以生存的重要保障。就目前国际工业发展趋势而言，对能源的需求量，特别是石油的需求量日益增大，深海石油的开采已成为解决石油能源危机的主要途径。与深海石油工业密切相关的一个国际性的难题... 展开地球的表面约70%为海洋，蕴藏在海洋里的资源将成为人类赖以生存的重要保障。就目前国际工业发展趋势而言，对能源的需求量，特别是石油的需求量日益增大，深海石油的开采已成为解决石油能源危机的主要途径。与深海石油工业密切相关的一个国际性的难题便是输油立管的涡激振动问题。立管的涡激振动是指洋流流经圆柱状细长柔性立管时，由于压力的不均将产生交替脱落的漩涡，由泻涡诱发的非定常流体力会引起立管的振动响应。在一定来流条件下，泻涡将使立管产生强烈的振动，由于泻涡的周期较短，涡激振动成为立管疲劳损伤导致结构破坏的主要因素。涡激振动是一个强非线性的的流固耦合问题，特别是涉及到高雷诺数条件下湍流的研究。本文作为国家自然科学基金专项基金项目“深海平台的动力特性研究”(项目编号：50323004)和上海市专项基金项目(项目编号：05DJ14001)的组成部分，旨在通过数值计算方法来研究湍流，并在湍流的基础上实现流固耦合的计算，即实现深海立管涡激振动的数值模拟，建立深海立管涡激振动时域预报模型。为了更接近深海立管实时作业环境，数值计算实现了均匀来流和剪切来流条件下细长柔性立管的时域响应预报。本文参考了国际上有关湍流研究和细长柔性立管涡激振动的最新研究成果，对研究湍流理论的主要数值计算方法进行了比较和讨论，并对细长柔性立管涡激振动的热点问题展开了深入的研究，其主要内容可以概括如下： 1总结了深海立管涡激振动响应的频域和时域预报模型，对深海立管涡激振动响应的实验进行了归纳，指出现有涡激振动预报模型的缺陷和实验研究的主要方向。对研究湍流理论的三种主要数值计算方法进行综合评述，阐述了湍流的本质以及各湍流研究数值计算方法的优缺点，着重对直接数值模拟方法和雷诺平均法计算湍流的主要思想和基本理论进行了详细的介绍。 2采用直接数值模拟对低雷诺数条件下圆柱绕流进行了研究，其中来流条件分别为对均匀来流、横向剪切流和平面剪切流来流。数值计算成功再现了实验中观测到的三维尾涡结构，这在国内数值研究报道中纯属首次。分析和讨论了三维圆柱绕流的物理特性诸如流体动能、雷诺应力、泻涡频率、边界层以及圆柱体表面的压力系数，探究了剪切流对流体流动和泻涡模式的影响。基于直接数值模拟对三维流体流动计算的优越性，用数值实验的方法成功解析了物理实验结果与二维数值计算结果之间存在差异的原因。 3采用雷诺平均方法结合湍流模式对低质量比弹性支撑圆柱体的涡激振动进行了计算。数值模拟考虑了圆柱体横向和流向的振动对横向振幅幅值的影响，并与限制流向运动时的结果进行了比较。数值计算找出了横向和流向自由度条件下，产生较大横向振幅幅值时所对应的圆柱体的临界质量比。本文的数值结果成功呈现了物理实验中观测到的各种尾涡模式，并得出了均匀来流条件下实验中常见的圆柱体的运动轨迹。 4在横向剪切来流条件下，对两向自由度弹性支撑圆柱体的涡激振动进行了计算。数值模拟得到的横向振幅、运动轨迹、升力系数和位移时历曲线的结果表明，对于不同的雷诺数，存在一个剪切率锁定区间。在横向来流剪切率较小时，圆柱体的运动轨迹与均匀来流条件下的运动轨迹一致。随着剪切率的增加，圆柱体的运动形式表现出一种全新的轨迹。 5基于切片理论并结合有限体积法和动力有限元方法，成功建立了深海立管涡激振动响应的时域计算模型。对阶梯状来流以及轴向剪切流条件下深海立管涡激振动响应进行了时域计算，分析了立管在不同来流条件下所激发的振型和模态。本时域预报模型还记录了沿立管轴向分布的不同尾涡结构，重现了物理实验中所观测到的一系列流体流动现象。 6尽管在阶梯状来流条件下所预报的高阶模态响应与实验结果之间还存在一定差异，但本文的时域预报模型在轴向剪切流条件下所得到的低阶模态响应与实验结果吻合较好，且比同类时域模型和频率模型预报的结果更为精确。 7考虑雷诺数和质量阻尼比对自激振动系统横向振幅幅值的影响，并应用受迫振动的实验数据，从理论上建立了弹性支撑圆柱体涡激振动振幅幅值的预报模型。该理论模型所预报的结果能与现有大部分物理实验结果相吻合，同时可为细长立管频率预报模型考虑雷诺数和质量阻尼比的影响提供参考。以上对本文研究的主要内容与进行了概述，本论文的结论主要有以下几个方面： 1首次用直接数值模拟方法对各种流条件下的圆柱饶流进行了计算。在低雷诺数条件下，成功再现了均匀来流下的三维尾涡模式；如ModeA和ModeB。在横向剪切来流条件下，与来流速度较低一侧对应的尾涡能量在流体运动过程中逐渐衰减；与来流速度较高一侧对应的尾涡能量在流体运动过程中逐渐增强，以至于在尾流较远处只剩下能量较强的尾涡。横向剪切流对圆柱绕流的影响还体现在边界层和表面压强系数的改变。数值计算结果表明，圆柱体表面的边界层和压强系数在横向剪切流作用下沿轴向出现偏转，这与流体流动的物理特性相一致。而在轴向剪切流条件下，泻涡形式沿轴向倾斜，顺时针和逆时针旋转的尾涡不存在能量的衰减或增强，脱落后的尾涡在流向方向依然保持平行。在横向一轴向组合剪切来流条件下，尾涡的运动不仅偏向于来流速度较低的一侧，而且沿轴向倾斜脱落。组合剪切流可看做是单个横向剪切流和轴向剪切流作功的叠加，但不会出现横向剪切流和轴向剪切流之间相互抑制的现象。 2采用直接数值模拟法研究了无滑移边界条件和自由表面边界条件对尾涡的影响，找出了物理实验结果Kiyaetal(1980)与近年来数值模拟结果Kang(2007)存在较大差异的主要原因。指出无滑移边界条件将能有效抑制尾涡的脱落，而自由表面边界条件则对尾涡的脱落没有多大的影响。因而，物理实验的实施必须考虑到无滑移边界条件的影响，而数据的采集应尽量避免处在无滑移边界条件影响的区域之内。 3数值计算得出了两向自由度弹性支撑圆柱体产生较大横向振幅的临界质量比m*=3.5。当圆柱体的质量比高于临界质量比时，限制流向运动对横向振幅幅值的影响不大；当质量比降至临界质量比时，流向和横向的振动将激发出更大的横向振幅幅值，流向运动对横向振幅的影响在此凸现。数值计算还重现了实验中不同横向振幅响应分支对应的尾涡模式，特别是与超上端分支对应的2T尾涡模式。在均匀来流条件下，数值模拟还成功得出了圆柱体“8”型的运动轨迹。 4在横向剪切来流条件下，两向自由度弹性支撑圆柱体的涡激振动存在一个剪切率的锁定区间。剪切率锁定区间与雷诺数的大小成正比。在剪切率的锁定区间内，横向振幅增大；脱离剪切率锁定区间后，横向振幅迅速下降。在横向来流剪切率较小时，圆柱体的运动轨迹与均匀来流条件下的“8”型的运动轨迹一致。随着剪切率的增加，圆柱体“8”型运动轨迹上端消失而表现为“小雨点”的外形。 5在阶梯状来流条件下，立管的响应在时域内并不表现为单一模态，而是在各个模态之间进行跳转。当某一激发模态的权重占绝对主导地位时，立管的变形与该激发模态下的形状一致；而当立管激发各模态的权重并不由唯一的激发模态所主导时，立管的响应形式将在占主导地位的几种激发模态之间跳转。通过记录时域内沿立管轴向分布的流体力，发现流体力沿立管轴向具有分段相关性，这为本文基于切片法所建立的时域预报模型的合理性提供了依据。沿立管轴向分布的附加质量系数存在波动区间，这与立管呈现的多模态响应相关联。当立管的涡激振动表现为多模态响应时，本文提出了附加质量系数的计算应当根据激发模态的权重来考虑各个模态所对应附加质量系数的贡献。数值计算沿立管轴向同时捕捉到了2S和2P尾涡模式，重现了这一经典的物理现象；在不同的立管截面之间，还观测到尾涡泻涡时间的切换现象。 6在轴向剪切来流条件下，本文的时域预报模型所得到的低阶模态响应与实验结果吻合较好。本文采用的时域模型采用了较多的切片数量来考虑流体力的轴向相关性，利用动网格和变形网格来模拟流固耦合运动对流体流动的影响，还同步考虑到立管的变形引起的总体刚度矩阵的非线性性。因而，本文所预报的结果较同类切片模型和频率预报模型的结果更为精确。 7通过沟通受迫振动和自激振动内在联系，建立理论模型成功实现了由受迫振动实验数据来预报自激振动圆柱体的横向振幅幅值。该理论模型可同时考虑到雷诺数和质量阻尼比对横向振幅幅值的影响，同时也再次证明雷诺数是影响涡激振动横向振幅的一个重要参数。本文的理论预报模型可为深海立管频域预报模型的发展和完善提供理论依据。通过对本文主要内容和结论的阐述，可以反映出该论文的创新点表现在以下几个方面： 1利用直接数值模拟方法首次对横向剪切来流条件下的圆柱绕流进行了计算，对尾涡模式和流体流动的物理特性进行了详细探讨。 2对两向自由度弹性支撑圆柱体在均匀来流和横向剪切流条件下进行了数值模拟，得出了均匀来流条件下产生较大横向振幅所对应的临界质量比为3.5；得出横向剪切流条件下存在剪切流的锁定区间，并发现了一种全新的“小雨点”运动轨迹。 3建立了柔性立管涡激振动时域响应预报模型，在时域内成功预报了立管的模态响应。 4发展和完善了频域预报模型。在受迫振动实验数据基础上，考虑了雷诺数和质量阻尼比得出了自激振动横向振幅峰值的理论预报公式。总而言之，本文从简单的圆柱绕流开始，逐步考虑到弹性支撑圆柱体和柔性立管的涡激振动响应，并成功建立了柔性立管涡激振动的时域预报模型。本文时域模型的预报结果能准确地反映出物理实验中的诸多现象和结论，同时，从本文时域模型得到的结论中可为完善和发展柔性立管频率预报模型提供思路和参考。收起

关键词 : 柔性立管涡激振动时域响应

5. 近壁圆管的涡激振动研究

[学位论文] 张同欣浙江大学 2020年硕士导师: 沈林维共104页

摘要 : 海底圆管是深海石油生产系统的重要组成部分，而在海流作用下可能产生的涡激振动是圆管设计中需要考虑的一个重要因素。本文利用流体力学软件OpenFOAM研究低雷诺数下近壁圆管的涡激振动特性，探究间隙比和质量系数对涡激振动特性的影响，以揭示近壁圆... 展开

关键词 : 近壁圆管涡激振动雷诺数深海石油

6. 方柱涡激振动的数值模拟与机理研究

[学位论文] 蔚杰兰州大学 2017年硕士导师: 武建军共81页

摘要 : 涡激振动是一种在自然界和工程领域中广泛存在的现象。当风、水流等流体流经柔性植被、大跨度桥梁、高耸烟囱、海底管线等非流线形结构时，便会在其尾流区诱发周期性的漩涡脱落，同时在结构上形成与来流速度垂直的周期性流体作用力，进而导致结构在这... 展开

关键词 : 方柱涡激振动横向振动流向振动

7. 浅海海底悬空管道动力响应分析及治理

[学位论文] 高文中国石油大学(华东) 2010年硕士导师: 闫相祯;冯永训共77页

摘要 : 海底管线是海上油田的生命线,海洋油田的油、气、水等的集输、储运,多是通过海底管道来完成的,海底管线把海上油田的整个生产系统有机地联系了起来。然而,由于海底管道所处的海洋环境非常复杂,特别是当海底管道因为冲刷、残余应力等因为出现悬空后将直... 展开

关键词 : 悬空管道动力响应涡激振动管卡

8. 矩形高层建筑横风向和扭转动力风荷载模型

[学位论文] 熊亮武汉大学 1998年硕士导师: 梁枢果;田传谦共47页

摘要 : 为准确地计算矩形高层建筑的风振响应,首先必须建立高层建筑的风荷载模型.到目前为止,高层建筑的顺风向风荷载模型和风振响应计算方法已经较为成熟,然而横风向和扭转向的风荷载模型却较为粗糙.但是高层建筑的横风向和扭转向振动却在其抗风设计中占有主... 展开

关键词 : 高层建筑风荷载涡激振动

9. 不同来流形式下圆柱涡激振动数值模拟研究

[学位论文] 王凯鹏浙江大学 2018年硕士导师: 赵西增共139页

摘要 : 圆柱体涡激振动问题一直吸引着大量学者的关注。圆柱体涡激振动现象有很多影响因素，如流场因素中的雷诺数、流体的粘性、流体流动状态等，其中流场雷诺数与流场中流体速度有很大关系。目前在圆柱涡激振动问题的研究中常把流场中来流速度形式简化为均... 展开圆柱体涡激振动问题一直吸引着大量学者的关注。圆柱体涡激振动现象有很多影响因素，如流场因素中的雷诺数、流体的粘性、流体流动状态等，其中流场雷诺数与流场中流体速度有很大关系。目前在圆柱涡激振动问题的研究中常把流场中来流速度形式简化为均匀来流，而实际工程和生活中流体的流动多是有一定速度梯度的剪切流。为了探讨来流形式对圆柱涡激振动问题的影响，本文选取均匀来流和剪切来流两种来流形式，开展了数值模拟研究。在进行数值模拟时，本文采用了自主研发的紧致插值曲线CIP(Constrained Interpolation Profile method)方法，此方法具有精度高稳定性强等优点，将其与浸入边界理论、多相流理论相结合可以较高效率地实现在笛卡尔坐标系下对圆柱绕流和涡激振动问题的研究。为研究不同来流形式时圆柱涡激振动相关参数的变化，论文首先对小雷诺数Re范围内，均匀来流和剪切来流时圆柱静止绕流问题进行模拟，探讨来流形式对圆柱静止绕流的影响。在发现来流形式对静止圆柱绕流产生影响的规律后，论文又对受迫振动圆柱绕流问题进行数值模拟，研究了均匀来流和剪切来流时，振动频率和振幅对圆柱受力的影响。通过分析发现，均匀来流时升、阻力系数在频率锁定区间内随振动频率增加而增加，在频率锁定区间端点的频率值附近会发生突变。升、阻力系数随振动频率变化的变化趋势在不同振动振幅时基本一致。在频率锁定区间内阻力系数均值随振动振幅增加会逐渐变大，升力系数均方根值随振动振幅增加则逐渐变小;剪切来流时升、阻力系数在振动振幅较小时不受振幅变化的影响，在振动振幅较大时，特定振幅下，在一定剪切率区间内阻力系数随剪切率增加先减小再增大，升力系数随剪切率增加先增大再减小。在对静止和受迫振动圆柱绕流问题进行探讨之后，论文开展了不同来流行式时单圆柱涡激振动问题的研究。通过分析发现均匀来流时，圆柱在锁定区间内的运动轨迹呈“8”字形，并且重复性较好，圆柱的升力系数和运动位移在折合速度的锁定区间中部会出现相位突变。剪切来流时，随剪切率K变大圆柱的运动轨迹逐渐从“8”字形变为“小雨滴”形，之后随剪切率继续变大，“小雨滴”形状会逐渐变长。由于篇幅所限，本文最后只对均匀来流时的串列双圆柱涡激振动问题进行了探讨，研究了串列双圆柱中上、下游圆柱的运动自由度组合形式对涡激振动响应的影响。通过研究发现串列双圆柱中一个圆柱双自由度运动时，另一个圆柱的运动自由度个数会对串列双圆柱中的圆柱升阻力系数和漩涡脱落产生较大影响，在研究串列双圆柱涡激振动问题时需要考虑运动自由度的组合形式对串列双圆柱涡激振动问题的影响。本文的创新点主要有: 本文通过对均匀来流和剪切来流两种来流形式下的静止圆柱、横向受迫振动圆柱绕流及圆柱涡激振动问题展开数值模拟，首次系统的分析了来流形式对圆柱绕流和圆柱涡激振动问题的影响，并指出来流形式是很重要的一个影响因素; 本文将较少关注到的均匀来流时，串列双圆柱的上下游圆柱的不同运动自由度组合形式对圆柱涡激振动响应的影响作为研究重点进行探讨，指出串列双圆柱不同运动自由度组合形式会对串列双圆柱的涡激振动响应产生较大影响. 收起

关键词 : 圆柱体涡激振动均匀来流剪切来流

10. 基于流体控制的方柱涡激振动的抑制

[学位论文] 王曙光大连理工大学 2023年硕士导师: 周力共77页

摘要 : 当流体流经柱状结构物时，在结构物下游会产生旋涡脱落；当涡脱落频率与结构物固有频率相近时，会产生自锁现象，结构振幅突然增大。这是一种非线性的流固耦合现象，称为涡激振动（Vortex-inducedvibration，简称VIV）。涡激振动发生时，可能会... 展开当流体流经柱状结构物时，在结构物下游会产生旋涡脱落；当涡脱落频率与结构物固有频率相近时，会产生自锁现象，结构振幅突然增大。这是一种非线性的流固耦合现象，称为涡激振动（Vortex-inducedvibration，简称VIV）。涡激振动发生时，可能会导致结构破坏。典型的例子就是2022年5月5日虎门大桥发生的异常抖动，和1940年美国Tacoma海峡悬索桥的坍塌。因此，抑制涡激振动的研究对保证柱状结构物安全具有重要的意义。对于圆柱形剖面的结构物，常采用的涡激振动抑制措施是布置螺旋列板。对于方柱形剖面，螺旋列板抑制效果有限。方柱涡激振动抑制一种非常有效的方法是在其上游放置一固定的矩形柱体。于是，方柱涡激振动抑制的问题转化为如下科学问题：方柱在上游固定矩形柱体的尾流中涡激振动。为此，本文开展上游矩形柱体几何形状对下游方柱涡激振动影响的实验研究。实验是在大连理工大学船舶工程学院循环水槽中开展。首先进行了单方柱涡激振动实验，为后续研究提供参考。然后进行了双方柱（即上游矩形柱为方柱）涡激振动实验。接下来着重开展了上游放置不同尺寸矩形柱体时下游方柱涡激振动实验。实验中，上游柱体固定放置，下游方柱进行弹性约束，只产生横流向振动。实验中雷诺数范围为6×103＜Re＜4×104，约化速度为3＜U*＜25。实验中上游柱体与下游方柱之间的间距比（间距与方柱边长的比值）为S/D=2、4、6，矩形柱体尺寸选取四个高度比（矩形柱体的高度与方柱边长的比值）h/D=0.3、0.5、0.8、1.0，四个厚度比（矩形柱体的厚度与方柱边长的比值）w/D=0.2、0.5、0.8、1.0。采用激光位移传感器测量下游方柱的振幅，对下游方柱的振幅比A*=Arms/D、频率比f*=fosc/fn、升力系数CL,rms、最大振幅比A*max进行分析，研究上游矩形柱体的几何形状对下游方柱涡激振动特性的影响。实验发现：上游矩形柱体的几何形状对下游方柱的涡激振动有很大的影响；矩形柱体的某些尺寸可以很好的抑制方柱的涡激振动。当高度比h/D=0.3、0.5时，矩形柱体对下游方柱涡激振动的抑制效果最好，当高度比h/D=0.8、1.0时，矩形柱体对下游方柱的涡激振动影响很复杂，在某些尺寸下对下游方柱的振幅起到了很好的抑制作用在某些尺寸下出现了放大作用。利用vonKármán理论来解释本实验的现象：当涡列高度与涡间距比值b/a≈0.28时，矩形柱体对方柱涡激振动的抑制效果最好；相反，当比值远离0.28时，抑制效果变差。收起

关键词 : 方柱结构涡激振动流体控制螺旋列板