中国科学技术信息研究所--国家工程技术数字图书馆

[学位论文] 谢志超南京邮电大学 2018年硕士导师: 唐加山共58页

摘要 : 随着互联网技术的飞速发展，很多领域都产生了大量的高维数据，如何刻画高维数据的内在结构并从中提取出对自己有用的信息显得非常重要。充分降维方法正是解决这一问题的有效手段之一，目前评价充分降维方法的好坏（降维效果）通常是用平方多重相关系... 展开随着互联网技术的飞速发展，很多领域都产生了大量的高维数据，如何刻画高维数据的内在结构并从中提取出对自己有用的信息显得非常重要。充分降维方法正是解决这一问题的有效手段之一，目前评价充分降维方法的好坏（降维效果）通常是用平方多重相关系数的大小来表示的。针对充分降维，本文主要以应用为主，对三种不同类型数据结构的数据集提出了改进的降维方法，主要工作如下。一，以含有离群点的数据集为研究对象，本文将K-medoids聚类算法与切片逆回归方法相结合，提出了K-medoids逆回归算法。通过对由线性模型和非线性模型产生出的模拟数据所进行的仿真实验发现，该算法相比于切片逆回归、切片平均方差估计和海森主方向等传统的充分降维方法不仅有较高的降维正确率，而且有很好的降维效果。本文将上述方法应用于实际数据，数据分析进一步说明了新方法的有效性。二，以响应变量为二分变量的数据集为研究对象，以切片逆回归为代表的传统充分降维方法大多不可用。本文对切片逆回归、切片平均方差估计和海森主方向三种方法进行了研究，给出了三种方法的核矩阵的具体形式和其相对应的检验方法。通过研究发现，改进的方法可应用于响应变量为二分变量的数据集，并且对该结构的数据集有很好的降维效果。三，以预测变量含有分类属性的数据集为研究对象，本文结合虚拟变量法的思想，将基于对象相似性度量的聚类算法代替原始的切片方法提出了一种新的充分降维方法。通过与偏切片逆回归算法的对比发现，新方法解决了实际问题中预测变量含有较多分类变量或者分类变量中含有较多分类属性情况时的回归问题，对分类属性有了更加充分的利用，完善了含预测变量数据的回归方法，对含有分类属性的混合型数据集的应用表明该方法具有很好的降维效果。收起

关键词 : 数据集降维算法离群点核矩阵分类属性

2. 基于实对称矩阵判别学习的图像分类方法研究

[学位论文] 仲硕大连理工大学 2016年硕士导师: 李培华共58页

摘要 : 图像分类由于其广泛的应用和挑战性受到了众多研究者的关注，成为了计算机视觉领域中最热门的研究课题之一。图像建模是图像分类最为基础和重要的问题，一个鲁棒的图像建模方法可以大大提升分类方法的性能。其中由于实对称矩阵具有可以融合多种图像信... 展开图像分类由于其广泛的应用和挑战性受到了众多研究者的关注，成为了计算机视觉领域中最热门的研究课题之一。图像建模是图像分类最为基础和重要的问题，一个鲁棒的图像建模方法可以大大提升分类方法的性能。其中由于实对称矩阵具有可以融合多种图像信息以及对噪声鲁棒等特性，基于实对称矩阵的图像建模方法在众多图像分类任务中取得了优异的表现。但是由于实对称矩阵所在的空间是一个黎曼流形，导致欧式空间的学习算法不能直接在实对称矩阵上使用。这使得在实对称矩阵空间进行判别学习进而分类变得十分具有挑战性。本文的主要工作就是为了解决在实对称矩阵空间进行判别学习问题进而设计一个快速有效的分类方法。协方差描述子作为一种实对称矩阵已经成功的应用到多种图像分类任务中，在协方差描述子上的判别学习方法也得到了广泛的研究。虽然协方差描述子具有较强的表达能力，但是也存在着一些限制。首先，协方差描述子忽略了特征的均值信息，而均值信息会丰富图像的表达能力从而提高分类性能。为了引入均值信息，本文提出利用高斯描述子进行建模图像。然而高斯描述予所在的黎曼流形不同于协方差描述子，并且如何在高斯流形上进行判别学习仍是一个待解决的问题。为了解决这个问题，本文首先分析了高斯描述子所在的黎曼流形，并且引入了一种新的嵌入方式，这种嵌入方式将高斯描述子从高斯流形映射到实对称矩阵空间。然而实对称正定矩阵所在的空间也不是欧氏空间，这使得欧氏空间的判别方法不能被直接使用。本文提出了三种基于对数欧氏测度的判别学习方法，分别为基于对数欧氏测度的大间隔判别学习、基于对数欧氏测度的线性判别分析以及基于对数欧氏测度的典型关联分析。这些方法首先利用对数欧氏距离将实对称正定矩阵从黎曼流形映射到欧氏空间，然后在欧氏空间内对描述子进行判别学习。本文提出的方法在保持高斯描述子几何结构的同时，使得在高斯流形上的判别学习方法十分高效。除了忽略特征的均值信息之外，协方差描述子另外的限制是:当特征维度超过样本数目的时候，协方差描述子是奇异的;同时协方差描述子仅仅可以建模特征之间的线性关系，对于特征之间的非线性关系协方差描述子是无法处理的，而上述的这些情况在现实的应用中是经常出现的。为了解决上述的问题，本文提出利用核矩阵进行图像建模。基于核矩阵的图像表达既可以保证矩阵的非奇异性，又可以建模特征之间的非线性关系。为了探究特征之间的非线性关系，本文引入了五种核矩阵用来建模图像。由于核矩阵所在空间是实对称正定矩阵空间，本文利用前面提出的三种基于对数欧氏测度的判别学习方法对其进行处理。据我们所知，利用多种核矩阵进行图像建模，以及在核矩阵上进行判别学习在以前的文献中并没有出现过。本文在多种图像分类任务（比如:纹理分类、图像集分类以及人脸识别）中评估并分析了提出的方法，使用了包括UIUC、FMD、ETH_80、Feret、YTC在内的五个公开数据库。实验结果表明，本文提出的高斯描述子和核矩阵表达的分类准确率均要高于协方差描述子，同时提出的判别学习方法可以大大的提高分类准确率，并降低了特征的维度，既提高效率又节省存储空间。除此之外，本文提出的方法比同类方法具有更好的性能，并且在多个数据库上取得了当前最好的结果。收起

关键词 : 图像分类高斯描述子核矩阵表达判别学习

3. 基于核机器深度融合的多模态情感识别方法研究

[学位论文] 刘金永兰州大学 2019年硕士导师: 胡斌共69页

摘要 : 情感计算的目标是发展具有感知、理解和调节情感能力的人工智能，而其中至关重要的一步就是实现情感状态的识别。通过利用各种传感器捕捉到的数据来构建能够感知并理解人类情感状态的识别模型，可以营造更和谐的人机交互环境。生理信号体现了人... 展开情感计算的目标是发展具有感知、理解和调节情感能力的人工智能，而其中至关重要的一步就是实现情感状态的识别。通过利用各种传感器捕捉到的数据来构建能够感知并理解人类情感状态的识别模型，可以营造更和谐的人机交互环境。生理信号体现了人类神经系统的自发运动，具有难以伪装的特点，相比表情、声音等外部特征具有更好的客观性。因此，利用生理信号数据来构建情感识别模型受到了研究者的广泛关注。然而，基于单模态生理信号构建情感识别模型往往存在以下缺陷：（1）生理信号受个体差异性影响显著，进而导致模型性能不够稳定；（2）生理信号数据在采集过程中易受噪声污染，进而影响单模态生理信号情感识别模型的可靠性；（3）人类情感异常复杂，依靠单模态生理数据往往无法有效的对复杂情感状态进行建模。通过整合多种模态生理信号来构建情感识别模型能够获得性能更加优秀的模型，并且在一定程度上对上述问题进行缓解。在多模态融合建模时，输入数据往往具有多源、异构的特性。而现有的多模态融合模型大多对输入数据的数据类型具有严格的假设，使其只能在特定类型的输入数据下构建并且无法拓展，从而丧失在面对不同的多模态融合任务时的可拓展性和灵活性。此外，融合数据之间所具有相关性和多样性使得简单的融合策略在融合过程会忽略不同模态数据之间的复杂关系，进而使模型的性能受到限制。针对多模态融合建模中存在的问题，本文深入分析了生理信号和情感状态之间的关联性，探究了目前常用的多模态融合方法及其存在的优缺点，结合不同层次融合方法的优点，提出了一种基于核机器深度融合的多模态情感识别模型。主要工作和贡献总结如下： 1.提出了一种基于核机器深度融合的多模态情感识别模型（RegularizedDeepFusionofKernelMachine，RDFKM）。面对具有异构、多源特性的多模态数据，RDFKM模型使用核矩阵来构建数据表示，拓展了作为模型输入数据的种类。利用深度网络模型在表示学习方面的优越性能以及共享表示融合方法在融合层次上的灵活性，加强模型面对不同任务时的适应能力。上述特性使得RDFKM模型在提升多模态数据融合性能的同时具备良好的灵活性和扩展能力。 2.针对多模态融合模型缺乏对融合数据之间关系的探究从而影响融合性能的问题，RDFKM模型通过对融合层的权重进行迹范数正则化来探究融合表示之间的相关性和多样性，进而控制不同表示在融合层对应的权重之间的相似度，改变不同表示对融合表示的贡献，引导最终融合表示的生成过程。同时，提出了基于交替优化策略的优化方法，将探索融合表示之间关系的过程与模型的优化过程相统一。 3.验证了RDFKM模型在多模态情感识别任务上的性能。通过DEAP多模态数据集中的脑电图（EEG）、皮肤电反应（GSR）、肌电图（EMG）、和呼吸模式（RES）数据构造相关实验，实验结果表明，与其他融合层次的典型融合方法相比，该融合模型在被试独立的情感识别任务具有更好的性能指标。使用t-SNE对不同融合模型产生的融合表示进行可视化的结果也证明了最终生成的融合表示具有更高的类可分性，体现出更好的融合性能。而与其他已有的研究成果对比，本文提出的方法也具有性能优势并表现出对不同任务更好适用性。综上所述，本文所提出的RDFKM模型可以深入发掘多模态生理数据间的关系并生成用于情感状态识别的有效融合表示，在面对异构、多源的生理数据时具有良好的灵活性和扩展性，为基于多模态生理数据的情感识别融合建模提供了一种新的思路。收起

关键词 : 情感识别多模态融合深度神经网络核矩阵

4. 超越平均场方法对0νββ衰变核矩阵元的研究

[学位论文] 吕万里兰州大学 2023年博士导师: 牛一斐共121页

摘要 : 0νββ衰变是目前实验上唯一有希望确认中微子Majorana属性的稀有过程，该过程将为中微子的绝对质量及质量排序提供重要信息。从0νββ衰变的半衰期提取有效中微子质量需要精确的核矩阵元M0ν数值，然而不同核模型给出的M0ν差别可达3倍。因此，为理... 展开 0νββ衰变是目前实验上唯一有希望确认中微子Majorana属性的稀有过程，该过程将为中微子的绝对质量及质量排序提供重要信息。从0νββ衰变的半衰期提取有效中微子质量需要精确的核矩阵元M0ν数值，然而不同核模型给出的M0ν差别可达3倍。因此，为理解差异的来源，得到更为可靠的M0ν值，本文基于自洽的准粒子无规相位近似+准粒子振动耦合(QRPA+QPVC)模型发展了0νββ衰变核矩阵元的计算方法。QRPA+QPVC模型能够吸收M0ν研究领域广泛采用的QRPA模型和相互作用壳模型的优点，在全模型空间计算的同时，又能包含高阶多体关联效应，因此有望给出可靠的核矩阵元。目前实验上已测得11个原子核的2νββ衰变半衰期，其对应核矩阵M2ν的计算提供了检验核模型的平台。因此，我们首先基于自洽的SkyrmeQRPA模型研究M2ν的单态或低激发态主导假设。在对11个实验上已观测到2νββ衰变的原子核的M2ν累计求和系统性计算中，几乎都发现了中间核较高激发态贡献为负的现象。这一现象对M2ν的单态或低激发态主导假设的满足起到重要作用。经分析，负贡献是由同位旋标量对力强度增大从而引起QRPA模型中基态关联增强导致的。其次，基于自洽的SkyrmeQRPA模型研究0νββ衰变核矩阵元M0ν。通过采用18组Skyrme相互作用和两种对力，分析有效相互作用对M0ν产生的不确定性。研究表明，M0ν不依赖于粒子-空穴(ph)相互作用，而依赖于同位旋矢量的粒子-粒子(pp)对相互作用。因此，为减小QRPA模型中M0ν的不确定性，除平均对能隙外，需要更多的可观测量来约束pp相互作用。最后，基于自洽的SkyrmeQRPA+QPVC模型发展0νββ衰变核矩阵元M0ν的计算方法及相应程序，并分析高阶多体关联对M0ν产生的不确定性。与QRPA模型相比，QRPA+QPVC模型的M2ν随同位旋标量对力强度的增强下降得更快。QPVC效应对M0ν的影响较小，相比于QRPA模型，其会使M0ν增大约10%。此外，作为SkyrmeRPA+PVC模型的应用，我们研究了原子核巨共振向低激发态的γ衰变。结果表明，相比于巨偶极共振，巨四极共振波函数中有更大的粒子-空穴-声子耦合成分。收起

关键词 : 0&nu &beta &beta 衰变超越平均场核矩阵元准粒子振动耦合

5. 生物信息中几个问题的数学理论与算法研究

[学位论文] 张成芝中国科学院大学 2018年博士导师: 闫桂英共102页

摘要 : 二十一世纪以来，高通量技术和生物医学的高速发展催生出大规模生物数据，为研究学者从系统的角度分析疾病发生机制、精确诊断疾病、制定治疗方案以及设计药物等方面提供了强大的数据基础。本文旨在结合运筹学和生物信息学的研究方法，利用高通量组学... 展开二十一世纪以来，高通量技术和生物医学的高速发展催生出大规模生物数据，为研究学者从系统的角度分析疾病发生机制、精确诊断疾病、制定治疗方案以及设计药物等方面提供了强大的数据基础。本文旨在结合运筹学和生物信息学的研究方法，利用高通量组学数据对疾病和药物相关领域的重要问题进行探索，主要研究结果包括: 1.复杂性疾病与miRNAs的关联预测基于生物医学结论“功能类似的miRNAs倾向于与表观性状类似的疾病相关，并且表观性状类似的疾病也倾向于受功能类似的miRNAs的影响”，本文提出了基于图的正则化的核矩阵分解模型(Graph Regularized Logistic Matrix Factorization，GRLMF)，从概率角度对潜在的疾病与miRNAs的关联进行预测。GRLMF不仅可以在交叉验证测试中识别出被作为测试样本的已知的与疾病相关的miRNAs，而且在重要疾病（如前列腺肿瘤、肾肿瘤、胃肿瘤）相关的潜在miRNAs预测中，其预测结果也很大程度上得到了相关数据库和文献的验证。此外，相比于先前的一些疾病-miRNA关联预测模型，GRLMF具有较好的预测精度。 2.药物重定位预测基于“越相似的药物往往会治疗越相似的疾病，反之亦然”这一假设，我们从是否采用网络模型的角度，提出了两种新的药物重定位方法:(1)基于网络的模型CMIF (Cluster-based Maximizing Information Flow for Drug Repositioning),利用药物的相似性、疾病的相似性构建异质网络，从信息流角度，采用图论方法对药物与疾病之间的关联进行打分。CMIF能够将药物与疾病之间的关系可视化，根据整个网络中的信息流做预测，具有很好的全局性，在预测精度上要优于之前的一些网络预测模型。(2)非网络的模型KMF (Regularized Kernel Matrix Factorization)，利用核矩阵分解方法能够给出药物与疾病关联的概率，并且在稀疏矩阵的处理中收敛速度较快。 3.增效药物组合预测本文将药物组合简化为药理特征之间的组合，提出增效药物组合预测模型SDCP (Synergistic Drug Combinations Prediction by Integrating Pharmacologic Data)。该算法用药物靶标、药物的代谢酶等药理数据构造药物组合的特征，采用分解机模型对药物之间的增效分数进行打分。实验结果表明，SDCP在两个药物的增效组合预测以及三个药物的增效组合预测中都取得了非常好的效果，并且预测出的药物组合在文献或临床试验中得到了验证。此外，算法能够对药物组合的增效原理给出生物解释，为增效机理的研究提供了新思路。收起

关键词 : 复杂性疾病 miRNAs 生物信息数学理论核矩阵分解

6. 核矩阵近似的研究及其在支持向量机中的应用

[学位论文] 张宸鸣北京交通大学 2015年硕士导师: 尹传环共61页

摘要 : 近年来，由于互联网技术的快速发展，人工智能越来越受到人们的重视。然而由于数据的爆炸式增长，机器学习所面临的问题规模也越来越大，大规模核矩阵的计算和存储已经成为了主要核方法如支持向量机泛化能力的主要瓶颈。针对这一问题，研究人员提出了... 展开近年来，由于互联网技术的快速发展，人工智能越来越受到人们的重视。然而由于数据的爆炸式增长，机器学习所面临的问题规模也越来越大，大规模核矩阵的计算和存储已经成为了主要核方法如支持向量机泛化能力的主要瓶颈。针对这一问题，研究人员提出了各种方法对核矩阵进行逼近。核矩阵近似算法的核心思想是用部分采样取代所有的数据计算核矩阵，这样就大大减少了所需要的时间和内存空间，其中最简单并且使用最多的就是Nystrom矩阵逼近方法。然而由于这种方法选取的样本点是随机抽样的，因此不可避免对逼近误差造成了较大影响。因此，研究者提出了一些改进算法，如集成Nystrom，其主要思想为增加采样点来减少误差;同时，也有一些其他方法，将聚类的思路融入到Nystrom方法中，同时考虑了核矩阵的低秩结构和聚类结构，如MEKA方法。可以看出，核矩阵近似方法的重点在于两方面，一方面是如何取样，另一方面是能否利用核矩阵的其他信息。因此，根据支持向量机的特点，将类标信息和决策边界信息作为核矩阵近似算法的参考依据，以提高支持向量机的效率是一个值得尝试的思路。本文详细介绍了支持向量机的思想和原理，以及已有几种主要的核矩阵近似方法，并且提出了一种基于协同聚类的Nystrom核矩阵近似算法，协同聚类是一种基于k-means聚类的算法，它可以在训练数据集中找到小规模最可能成为支持向量的样本点。通过协同聚类方法，可以使原始Nystrom算法中选取的样本点基本不丢失分类信息，这可以在保证分类精度基本不变的前提下，明显提高支持向量机算法的学习效率。虽然相对于原始Nystrom算法，这种方法会使时间复杂度稍有上升，但是相对于原始Nystrom算法，这种方法也拥有更高的分类准确率，基本与计算完整的核矩阵相当。此外，本文也将MEKA核矩阵近似算法应用于支持向量机中，利用类标信息将样本重新聚类，并且重新计算各角块之间的关系，实验表明这种算法可以明显降低原始MEKA算法的时间复杂度。收起

关键词 : 核矩阵近似算法支持向量机协同聚类机器学习

7. Towards intelligent information retrieval:ensemble Ranking SVM,constraint adaptive propagation,and interactive image retrieval

[学位论文] 沈彦波西安电子科技大学 2012年硕士导师: 郑喆坤共58页

摘要 : 本论文主要研究机器学习用于信息检索：排序学习、半监督核矩阵学习以及用户交互式图像检索。排序学习已经被成功用于文件检索，Ranking SVM是排序学习中一种常用的经典算法。然而，在Ranking SVM中，训练模型的时间复杂度很高，当训练集较大时... 展开

关键词 : 排序学习图像检索机器学习半监督核矩阵用户交互

8. 基于划分与抽样的回归加速算法研究

[学位论文] 刘恩江山西大学 2018年硕士导师: 梁吉业共56页

摘要 : 随着互联网技术的高速发展，来源于各行各业的数据正在以前所未有的速度增长，促使我们进入一个海量数据时代。面对海量数据，传统的数据挖掘技术在执行效率上受到了严峻的挑战，因此探索快速有效的加速学习算法是极其重要的。目前，现有的加速学习算... 展开随着互联网技术的高速发展，来源于各行各业的数据正在以前所未有的速度增长，促使我们进入一个海量数据时代。面对海量数据，传统的数据挖掘技术在执行效率上受到了严峻的挑战，因此探索快速有效的加速学习算法是极其重要的。目前，现有的加速学习算法研究主要是关注大规模数据分类问题，回归与分类同等重要，但对于回归问题的研究相对较少。为此，本文以划分与抽样为研究策略，针对传统回归分析算法执行效率低的问题进行了系统性研究。主要工作概括如下： (1) 利用分而治之思想提出了一种基于数据划分的核岭回归加速算法。首先利用一簇平行超平面将当前数据所在的空间划分为若干个互不相交的区域，然后在划分后的每个区域上训练核岭回归模型，最后每个核岭回归模型预测落入同一区域内的待识别实例。实验结果表明，提出算法的执行效率大幅度提升，为研究面向大规模数据的回归加速算法提供了一个可行性方案。 (2) 针对回归算法中核矩阵运算速度慢的问题，本文提出了一种基于两阶段抽样的核矩阵近似算法。首先使用聚类算法将数据分块，并采用抽样的策略分别计算每块数据核矩阵的低秩近似矩阵；然后基于标记信息构造块与块之间相互贡献的度量，进行二次抽样，抽取部分非对角块核矩阵；最后用对角块低秩近似矩阵来逼近非对角块核矩阵。实验表明该算法能够大幅降低核矩阵近似的计算量，提高了回归算法的执行效率，为研究大规模数据背景下基于低秩矩阵近似的高效回归加速算法提供了新的研究思路。本文针对回归分析处理海量规模数据效率较低的问题，提出了两种回归加速算法，在提高效率的同时兼顾了算法预测性能。本文的研究成果为大规模数据环境下的回归分析问题提供了新的策略，进一步丰富了回归加速算法的研究内容。收起

关键词 : 数据划分回归加速算法两阶段抽样核矩阵近似

9. 多元极化码核矩阵的构造及性质研究

[学位论文] 高俊杰青岛科技大学 2023年硕士导师: 李秀丽共77页

摘要 : 2009年ErdalArikan在“IEEETransactiononInformationTheory”上发表了一篇名为“Channelpolarization:Amethodforconstructingcapacity-achievingcodesforsymmetricbinary-inputmemorylesschannels”（信道极化：一种对称二进制输入无记忆信道构造容... 展开 2009年ErdalArikan在“IEEETransactiononInformationTheory”上发表了一篇名为“Channelpolarization:Amethodforconstructingcapacity-achievingcodesforsymmetricbinary-inputmemorylesschannels”（信道极化：一种对称二进制输入无记忆信道构造容量实现码的方法）的论文，对信道极化进行了详细的阐述。极化码是一种新型的信道编码技术，在对称二进制输入离散无记忆信道下理论上能够实现任意信道容量。极化码有信道合成和信道分裂两个重要的过程。信道合成是将原始信道的N个独立副本W组合成一个新的信道WN。信道合成后，信道WN再进行分裂。经过分裂，信道WN将分裂成N个信道W(i)N。（i=0,1,...,N-1）。随着码长N的增大，分裂后的信道一部分趋向于信道容量接近于1的无噪信道；另一部分趋向于信道容量接近于0的纯噪信道。 Arikan以(1,0;1,1)为核矩阵，构建了极化码。研究发现，当核矩阵的阶数增大，其极化率也会随之变高。因此高阶的核矩阵具备更优的性能。基于以上理论，本文对有限域F3上的3阶核矩阵及相关性质做了以下几个方面的讨论和研究。 1.介绍了信道编码的发展历程及极化码的由来；并对当下国内外极化码的研究现状及应用做了简单的描述。 2.解释了极化码相关的基本理论。说明了极化码实现信道容量的原理，并对信道合成及信道分裂两个过程进行了阐述。 3.对有限域F3上3阶核矩阵的选取原则以及生成过程进行了描述。研究了三阶核矩阵的构造过程。以G3(1,0,0;1,1,0;2,1,1)为核矩阵，介绍了极化码的相关性质，最后得出了相关的结论。 4.以信道极化为理论基础，对信道退化进行了详细的说明。研究了位有效置换下信道退化的相关性质以及信道退化与巴氏参数的关系。定义镜像置换，得出了镜像置换下分裂信道的退化关系。收起

关键词 : 极化码核矩阵信道合成信道分裂信道退化递归结构信道极化

10. 基于原子核壳模型研究双β衰变核矩阵元的收敛问题

[学位论文] 胡玥中北大学 2021年硕士导师: 董成伟;李瀚涛共67页

摘要 : 作为现代核物理和粒子物理学中意义深远的课题，原子核的双中微子双β衰变（2νββ）是一个极其特殊的二阶弱相互作用的过程。研究2νββ衰变不仅对理解强相互作用和弱相互作用的规律有重要意义，还可以帮助寻找新的有效核子-核子相互作用。尽管无中... 展开作为现代核物理和粒子物理学中意义深远的课题，原子核的双中微子双β衰变（2νββ）是一个极其特殊的二阶弱相互作用的过程。研究2νββ衰变不仅对理解强相互作用和弱相互作用的规律有重要意义，还可以帮助寻找新的有效核子-核子相互作用。尽管无中微子双β衰变（0νββ）实验是探索中微子性质的重要方法，但2νββ衰变半衰期详细的测量与计算开辟了0νββ衰变实验探索的新视角，为寻找新的物理学提供了良好的借鉴。双β衰变实验上需要极其干净的本底环境以及富集度高的被测物，整个实验过程具有挑战性，因此开展相关的理论研究十分有必要。本文采用壳模型方法计算了质量数A=36-136范围内六个原子核（36Ar、46Ca、48Ca、50Cr、70Zn和136Xe）的双β衰变，研究了原子核2νββ衰变核矩阵元的收敛问题。论文的主要内容包括： 1.基于原子核壳模型方法计算了36Cl原子核的能级与这些能级的γ跃迁几率；计算了36Ar、36Cl、32Cl、32P、46Ca以及48Ca这些原子核伽莫夫-泰勒β衰变的核矩阵元，验证了伽莫夫-泰勒求和定律（Gamow-Tellersumrule）。这一系列的计算，切实有力的证明壳模型方法计算核的波函数的可靠性。 2.本文计算了质量数A=36-136范围内的6个原子核的双β衰变的半衰期、核矩阵元和相空间因子的理论值；讨论了单态支配（single-statedominance，简称SSD）假说对于这些原子核的适用性。 3.核矩阵元的计算涉及到中间核大量的1+态，目前还没有关于核矩阵元收敛问题的讨论。本文系统地研究了六个原子核2νββ衰变核矩阵元的收敛问题。根据壳模型的计算结果，总结了核矩阵元的收敛经验公式，并验证了此公式对不同模型空间以及不同相互作用的适用性与可行性。本文基于壳模型方法对2νββ衰变核矩阵元收敛问题的研究，为2νββ衰变理论计算核矩阵元提供了重要的理论支持及良好的借鉴思路，也为0νββ衰变探索中微子性质提供了全新的视角。收起

关键词 : 原子核双&beta 衰变核矩阵元收敛问题壳模型