摘要: 因析设计在试验设计的理论和实践中起到重要的作用.随着因析设计的发展,试验所考虑的因子数目不断增加，部分因析设计被提出并广泛应用.一个好的部分因析设计可以使得更多的因子效应被估计，即用更少的试验成本来得到更多的信息.然而，一般最小低阶混... 展开 因析设计在试验设计的理论和实践中起到重要的作用.随着因析设计的发展,试验所考虑的因子数目不断增加，部分因析设计被提出并广泛应用.一个好的部分因析设计可以使得更多的因子效应被估计，即用更少的试验成本来得到更多的信息.然而，一般最小低阶混杂准则与最大估计容量准则之间的性质以及估计容量的计算等还未做深入研究.本文主要结果如下: (1)通过别名效应数型和别名成分数型分别来研究二水平、三水平设计估计容量的性质，利用补集法得到了原设计与补集估计容量序列之间关系，及低阶估计容量序列与参照集之间的关系.结果表明:在一些条件下最大化低阶别名效应数型和别名成分数型的前两项等价于最大化对应低阶估计容量序列. (2)在选择最优设计过程中，当试验次数越大，试验水平越高，对于设计估计容量的计算越困难.首先在二水平别名效应数型的基础上对估计容量的计算进行分析.在一类二水平逆Yates序设计中考虑因子个数为偶数和奇数的情况，给出估计容量的表达式.进一步，将方法推广到三水平逆Yates序设计，利用估计容量与别名成分数型之间的关系得到了三水平逆Yates序设计下因子个数分别为偶数和奇数情况下的估计容量表达式. 通过这些结论，能够更便捷地计算估计容量.并给出了试验次数N=16,32二水平和试验次数N=27,81三水平逆Yates设计部分估计容量结果表格. 收起