摘要: 梁结构由于其结构简单，在桥梁、电缆塔、屋顶和吊车等结构中有着十分重要的作用。在实际应用过程中，由于设计不合理或者使用不规范等原因，梁结构会产生变形、损伤或断裂等问题。因此，为了保证梁结构使用时的稳定性和安全性，分析其在外载荷作用下... 展开 梁结构由于其结构简单，在桥梁、电缆塔、屋顶和吊车等结构中有着十分重要的作用。在实际应用过程中，由于设计不合理或者使用不规范等原因，梁结构会产生变形、损伤或断裂等问题。因此，为了保证梁结构使用时的稳定性和安全性，分析其在外载荷作用下的结构变形和强度变化是十分必要的。 经典连续介质力学(Classicalcontinuummechanics,CCM)模型常常被用来处理位移求解问题，然而其数学方程通过空间偏微分方程来表示，无法很好地处理损伤、断裂等不连续问题。基于非局部相互作用思想的近场动力学理论(Peridynamic,PD)使用积分方程代替了CCM中的偏微分方程来描述物质力学行为，避免了基于连续性假设的传统模型在面临不连续问题时的奇异性和复杂性，使它更适用于模拟不连续性问题。然而PD模型计算效率低，且存在边界效应问题，与CCM模型的成功耦合可以在保证精度的同时，更好的地求解不连续问题。 本文基于更新的拉格朗日法(UpdatedLagrangian,UL)，提出了一种用于几何非线性梁大变形和断裂分析的PD-CCM耦合模型。本文的研究内容主要包括以下方面：(1)基于UL法和von-Karman梁单元模型，推导出了梁上任意一点线性和非线性应变增量的表达式，并基于增量虚功方程推导出了线性和非线性虚应变增量，得到了全局坐标系下的总体刚度阵和总体平衡方程；(2)基于微梁键理论，提出了几何非线性PD梁模型，并通过应变能密度相等原则推导出了PD梁模型的本构参数；(3)推导了求解PD模型的不连续伽辽金数值数值求解方法，并基于应变能密度提出了适用于PD梁模型的断裂准则；(4)基于morphing耦合方法，提出了几何非线性PD-CCM耦合梁模型，根据应变能密度相等的原则推导出了PD区域、CCM区域和耦合区域各自本构参数关系。 本文通过模拟不同加载条件下直梁、曲梁和框架结构的大变形和断裂过程，并与有限元结果或理论结果进行对比，验证了本文所提出的PD-CCM耦合模型对不同梁结构的准确性和适用性。结果表明：(1)本文所提耦合模型能够准确模拟出不同梁结构的几何大变形过程；(2)本文所提耦合模型能够很好地模拟不同梁结构的渐进断裂过程，表明其在模拟结构断裂问题方面的优越性。 收起