摘要: 怪波起源于海洋系统，是一种独特的物理现象，其相关理论在海洋波动学说中有着十分广泛的研究。光学怪波是怪波理论系统的重要研究领域之一。对海洋怪波的研究可以保障海上航行的船员及乘客们的生命和财产安全；对光学怪波的研究则有助于进行光纤传输... 展开 怪波起源于海洋系统，是一种独特的物理现象，其相关理论在海洋波动学说中有着十分广泛的研究。光学怪波是怪波理论系统的重要研究领域之一。对海洋怪波的研究可以保障海上航行的船员及乘客们的生命和财产安全；对光学怪波的研究则有助于进行光纤传输的光放大和产生超连续谱，从而节省大量人力、物力、财力。现阶段以怪波为核心进行光学系统的研究主要从两个方向展开，其一是在不同模型下求出光学怪波的精确解，其二是对光学怪波信号进行处理分析，这方面研究主要是通过实验来实现。总的来说，对光学怪波求精确解的工作由一般标量方程推广到耦合方程，由低阶基本模型延伸到高阶非线性项的引入。对怪波模型的探索不仅给出了怪波存在的理论证明，也进一步展现了怪波的局域性质和时变特征，而且为实验中观测光学怪波提供了重要的理论依据。 通过对比分析光学系统中的巨型波以及海洋中的怪波，可以在光学实验平台上研究这种极端行为的动力学特征，进而推动其他领域对怪波的研究和探索。近些年人们对光纤系统中的怪波相关理论进行了深入的研究，并在实验中生成了怪波。这些实验结果是怪波研究史上重要的里程碑，为探索光学怪波在光纤传输中的应用价值启发了关键思路。 本文主要研究（2+1）维的Chen-Lee-Liu方程。首先构造了方程的Lax对，利用n阶行列式构造（2+1）维Chen-Lee-Liu方程的n阶达布变换。通过该变换得到方程的孤立子解、呼吸子解和怪波解的解析表达式，并加入白噪声和有色噪声进行数值模拟，发现理论结果与实际仿真模拟结果吻合度非常高，从而验证了本文模型下所求得光学怪波的精确解在光纤传播中有较强的鲁棒性。最后对光学怪波基于希尔伯特-黄变换等不同变换下的对比，分析光学怪波的脉冲性质及稳定传输问题。基于以上成果，从深层次充实了光学怪波理论的系统研究，也为高质量、长距离、超高速全光通信技术的光纤传输提供了理论基础。 收起