摘要: 本文利用Nevanlinna值分布理论的一些基本知识,研究了不同整函数间的相对增长性和某类确定型方程无穷零点的渐近表达式,同时还介绍了微(q)-差分多项式的零点分布,全文共分为四章. 第一章介绍了值分布理论的一些基本定义和常用符号,同时也列出了本文... 展开 本文利用Nevanlinna值分布理论的一些基本知识,研究了不同整函数间的相对增长性和某类确定型方程无穷零点的渐近表达式,同时还介绍了微(q)-差分多项式的零点分布,全文共分为四章. 第一章介绍了值分布理论的一些基本定义和常用符号,同时也列出了本文需要的一些结论和基本定理. 第二章研究了不同整函数四则运算后的相对[p,q]级和相对[p,q]型,以及复合函数间的相对[p,q]级,进一步丰富和完善了原有的结果. 第三章根据原有方程ez=Az(A≠0),sin z=Az的解法,研究了ez=Az2(A≠0),cos z=Az,ez=Az,sin z=Az等形式方程的零点,并给出了相应零点的渐近表达式,进一步完善和推广了原有的结论. 第四章利用值分布理论首先介绍了,当f(z)为有限级整函数时,微差分多项式F(z)=f(P(z,f))s-α0,(s≥2)的零点数量和零点分布,其中P(z,f)=∑m i=1αi(z)f(ki)(z+ci),且αi(i=0,…,m)为f(z)的小函数;其次估计了,微(q)-差分多项式的对数零点收敛指数与有限对数增长级超越亚纯函数之间的关系并得到一些结果. 收起