摘要: 图像复原问题是研究光学成像系统的逆过程，是光学成像研究的一个反问题。图像复原的研究已有40多年的历史。近年来由于数字信息可视化和信息技术普及化，军用和民用遥感图像高清晰度复原处理的要求，以及各种新的计算方法和技术的应用，使图像复原仍... 展开 图像复原问题是研究光学成像系统的逆过程，是光学成像研究的一个反问题。图像复原的研究已有40多年的历史。近年来由于数字信息可视化和信息技术普及化，军用和民用遥感图像高清晰度复原处理的要求，以及各种新的计算方法和技术的应用，使图像复原仍是图像处理领域中最为活跃的研究课题之一。 图像复原问题的研究可分为两种情形:当成像系统的退化函数完全未知和部分已知时，要求研究和确定系统点扩展函数的形式和参数，这是成像系统模型的辨识和参数估计研究问题，是图像盲复原技术;另一种情形是退化函数已知时，图像复原计算技术和方法的研究。本文对图像复原问题中的点扩展函数辨识、参数估计和图像复原正则化迭代方法、频域中的小波变换正则化方法进行了较深入的研究。 本文主要的研究内容包括以下几个方面: 对图像复原问题中的点扩展函数、正则化方法研究发展和现状进行了综合性的回顾和叙述，对小波域图像复原方法进行了较详细的综述和分析。 介绍了图像复原的基本概念和理论，给出了成像系统的基本模型形式，以及点扩展函数的常见表达式。介绍了图像盲复原和图像盲复原中要考虑的几个问题。研究了图像噪声估计方法，并从理论和实验上研究了图像信号的噪声与图像信号的高频小波系数的关系，给出了用小波变换估计图像信号噪声的方法。本文用这种方法估计图像信号的噪声，作为图像先验知识的一个估计，作为图像的一个已知量，应用到图像复原正则化方法的研究中。 点扩展函数的参数估计和辨识是重要且困难的。本文在对现有点扩展函数估计方法进行分析的基础上，研究了点扩展函数的误差—参数曲线估计法，通过引入估计误差的奇异性、光滑性和平坦度因子等参量，改进误差—参数曲线，给出了一种新的移动和离焦两种情形下点扩展函数参数估计方法。对移动和离焦这两类点扩展函数辨识问题，分析了微分图像信号幅度拉伸所引起的方差变化与图像性质的关系，通过用最大和最小方差变化比来定义一个门限函数，用这个门限值来辨识这两类点扩展函数。文中用大量实验证实了点扩展函数参数估计和辨识方法是有效且实用的。 图像复原计算方法的研究是一个反卷积的病态性求解问题，本文用反问题正则解的基本理论，对经典的图像复原方法依正则化思想进行了细致的分析与研究。文中较深入地研究了图像复原的正则化理论和方法，分析了正则参数值大小变化对图像复原估计正则解的影响，研究了正则参数的选取方法。本文将图像信号噪声的小波方法估计，作为图像的先验知识，应用Morozo偏差原理，研究了一种基于噪声预测机制的偏差方程—Newton迭代方法求解正则参数，在理论上证明了该计算方法的收敛性，其主要特点是在迭代中直接选取正则参数。此外，文中进一步用多组仿真实验和与其它复原方法比较来研究该方法的特性。 研究频域中的图像复原小波正则化方法。本文介绍了小波的多分辨率分析技术，分析比较了傅立叶变换、短时傅立叶变换和小波变换各自的特性及其相互依赖关系与区别。将图像信号和小波基函数在T=[0，1]×[0，1]空间中周期化，作频域中的图像信号小波分解。将图像复原正则解的小波变换在频域中执行，提出了一种基于频域的小波变换图像复原正则化方法，这种方法同时利用了傅立叶变换和小波变换各自的优点。用实验证明该图像复原方法是一种频域中基于快速小波变换的有效方法，实验中还同其它几种方法进行了比较。 最后，对全文进行了总结，归纳了本文研究的创新点，指出了目前研究工作的不足和要进一步开展的工作。 收起