摘要: 我们先前得到的结论就退化为经典的Lie对称性。 最后，我们对连续的非完整系统的最优化问题的Noether对称性做了深刻的研究，得到了一系列的利用Pontryagin最大值原理来计算非完整系统最优化控制问题的守恒量的方法，这些守恒量是在对时间，广义坐... 展开 我们先前得到的结论就退化为经典的Lie对称性。 最后，我们对连续的非完整系统的最优化问题的Noether对称性做了深刻的研究，得到了一系列的利用Pontryagin最大值原理来计算非完整系统最优化控制问题的守恒量的方法，这些守恒量是在对时间，广义坐标和控制变量做无限小变换的不变量。同时，我们得到了控制系统的Noether等式和第一积分。从而得到了最优化控制系统的Noether定理。 本文的最重要的成果是把连续的和离散的两种时间下的约束力学系统的Noether对称性和Lie对称性理论统一了起来，并推广到更一般的系统。 本文的创新点:(1)建立了时标上非保守系统和非完整系统的运动方程及Noether对称性和Lie对称性理论;(2)利用时标的方法统一了约束力学系统的连续对称性和离散对称性的基本理论;(3)解决了非完整系统的最优化问题的Noether对称性问题。 收起