摘要: NQD序列的概念是由著名统计学家Lehman于1966年提出来的. 称随机变量X和Y是NQD(Negatively Quadrant Dependent)的,如果对任意的x,y∈R,都有P(X<x,Y,<y)≤P(X<x)P(Y<y)称随机变量序列{X；n≥1)是两两NQD的,若对任意i≠j,Xi与Xj是NQD的. 两两NQD列是... 展开 NQD序列的概念是由著名统计学家Lehman于1966年提出来的. 称随机变量X和Y是NQD(Negatively Quadrant Dependent)的,如果对任意的x,y∈R,都有P(X<x,Y,<y)≤P(X<x)P(Y<y)称随机变量序列{X；n≥1)是两两NQD的,若对任意i≠j,Xi与Xj是NQD的. 两两NQD列是一类非常广泛的随机变量序列,通常的独立随机变量序列可以认为是两两NQD列的相当特殊的情形,后来的许多负关联列都是在此基础上繁衍出来的.著名的NA列就是它的特殊情况之一.因此对两两NQD列的研究就显得更为基本,更为困难.Matula对同分布的两两NQD列部分和获得了与独立情形一样的Kolmogorov型强大数律,吴群英对同分布的两两NQD列部分和获得了与独立情形一样的Baun和Katz型完全收敛定理,吴群英,万成高等研究了阵列加权和的收敛性问题,这些结果在随机过程方向的研究中非常有用. 本硕士论文分为三章,第二章和第三章是主要部分. 第二章主要讨论了两两NQD阵列的依概率收敛和完全收敛性,所获得的结果分别将相应文献丛NA阵列加权和的情形和NQD列的情形推广到NQD阵列加权和的情形. 第三章主要讨论了两两NQD阵列加权和最大值的依概率收敛性收敛和完全收敛性,所得结果将NA阵列的情形推广到了NQD阵列. 收起