摘要: 本文简述了变形观测的目的、方法和现状与发展等内容，梳理了灰色系统理论的基本知识，介绍了灰色建模的原理和方法，以实际工程的观测数据为背景资料，通过大量计算和分析详细讨论了单变量一阶灰色模型(GM(1，1))，并深入分析了残差灰色组合模型和时... 展开 本文简述了变形观测的目的、方法和现状与发展等内容，梳理了灰色系统理论的基本知识，介绍了灰色建模的原理和方法，以实际工程的观测数据为背景资料，通过大量计算和分析详细讨论了单变量一阶灰色模型(GM(1，1))，并深入分析了残差灰色组合模型和时序残差灰色模型；针对变形可能遇到的缺失个别周期观测数据的情况，详细论述了几种非等间隔灰色模型的建模方法；最后通过实例着重论述了符合建筑变形特点的多变量灰色模型MGM(1，n)，并提出了建立多点模型与单点模型结合分析的方案。利用MATLAB软件对涉及的各种模型进行了编程，以辅助计算。 全文共分五章：第一章概述变形观测的相关知识；第二章对灰色系统理论的知识点进行梳理，详述灰色关联分析；论述建立灰色模型并进行预测的理论和方法，为后面的探讨和分析做好准备；第三章通过大量计算，分析单变量一阶灰色模型GM(1，1)、残差灰色组合模型(q-GM(1，1))、时序残差灰色模型以及适用于变形观测缺失数据情况的非等间隔灰色模型，第四章基于建筑物的变形观测特点重点分析了多变量灰色模型MGM(1,n),通过分析得出了结论；最后一章结论对全文做出总结。 本文关于灰色模型的分析和研究，主要面向建筑物变形观测，所涉及的模型都与建筑物的变形分析联系紧密，对于单个变形点，GM(1，1)模型、残差灰色组合模型或时序残差模型都能达到较高精度，遇到缺失某些周期观测值的情况可建立非等间隔灰色模型。考虑到建筑物某些点关联性较强，建立MGM(1，n)模型与单点模型结合分析更为科学。通过本文的研究，巩固了灰色建模和预测的方法，完善了建筑物变形分析理论，提高了灰色系统理论的实用性，所建立的MGM(1，n)模型也得到了满意的结果，所提出的单点建模与多点建模组合分析的方案具有很深的研究意义。 收起