摘要: 由Grothendieck，Adams引入的局部化这一概念，由于在代数的多个方面有着丰富的应用，引起众多学者的关注．本学位论文共分三章，主要讨论局部化与商范畴的相关问题． 第一章阐述与本论文有关的历史背景，发展动态和一些基本的概念与性质． 第二... 展开 由Grothendieck，Adams引入的局部化这一概念，由于在代数的多个方面有着丰富的应用，引起众多学者的关注．本学位论文共分三章，主要讨论局部化与商范畴的相关问题． 第一章阐述与本论文有关的历史背景，发展动态和一些基本的概念与性质． 第二章考察Abel范畴与左三角范畴的商范畴，讨论了商范畴与局部化的关系．即对Abel范畴A，我们证明了正向极限定义的商范畴A/y与利用乘法闭集S定义的A的局部化范畴A[S-1]是等价的。对于左三角范畴C也有相同的结论，即利用乘法系φ(y)={f｜存在左三角Ω(w)→uf→v→w使w∈y}证明左三角范畴的商范畴C/y与局部化范畴C[φ(y)-1]也是等价的。即C/y ≌C[φ(y)-1]． 第三章给出了关于稳定范畴的几个结论，并证明了若WС-x是Abel范畴C的反变有限子范畴，则加法范畴(C/W)/(X/W)有左三角结构，从而也是左三角范畴． 收起