摘要: 本文对物理学中提出的一类具非线性阻尼的Sine-Gordon型梁方程进行了研究，给出了该方程解的存在唯一性。具体研究内容如下： 首先，对实际应用中的某些无穷维动力系统的研究现状及研究方法进行了总结与评述，尤其是对无穷维动力系统的门槛解的存在... 展开 本文对物理学中提出的一类具非线性阻尼的Sine-Gordon型梁方程进行了研究，给出了该方程解的存在唯一性。具体研究内容如下： 首先，对实际应用中的某些无穷维动力系统的研究现状及研究方法进行了总结与评述，尤其是对无穷维动力系统的门槛解的存在唯一性进行了重点评述，特别是对一些Sine-Gordon型方程的初边值问题进行了总结。 其次，在Roger-Temam所提出的Sine-Gordon模型的基础上，我们研究了更一般的非线性阻尼的Sine-Gordon型梁方程ǖ+αu(4)-u(2)+g(sinu)-βu(2)+h(u)=f(x，t)我们利用Glerkin方法，在边界条件u(0，t)u(l，t)=u(2)(0，t)=u(2)(l，t)=0及初始条件u(x，0)=u0(x，0)，u(x，0)=u1(x，0)下给出了局部弱解的存在唯一性，及它对初值的连续依赖性的证明。 收起