摘要: 在本文中，系统地研究了一个新的熵不变量。本文具体安排如下： 第一章简要介绍了熵及压的历史背景及一些结论。 第二章作为经典概念拓扑熵及Cheng-Newhouse逆像熵的推广，定义和研究了捆绑逆像熵。类似拓扑熵的一些众所周知的结论，得到了捆绑... 展开 在本文中，系统地研究了一个新的熵不变量。本文具体安排如下： 第一章简要介绍了熵及压的历史背景及一些结论。 第二章作为经典概念拓扑熵及Cheng-Newhouse逆像熵的推广，定义和研究了捆绑逆像熵。类似拓扑熵的一些众所周知的结论，得到了捆绑逆熵的一些性质，例如：积规则、幂规则及拓扑不变性。最后，在向前扩张的假设下，指出如何计算捆绑逆像熵。 第三章介绍了逆像条件测度熵h<,pre,μ>(T|A)，其中A是概率空间(X,β,μ)中一个T-不变子σ-代数。得到h<,pre,μ>(T|A)满足积规则及幂规则，映射μ→h<,pre,μ>(T|A)有仿射性．最后，提供了逆像条件测度熵的遍历分解。 第四章得到了关于捆绑逆像熵及逆像条件测度熵的一个变分原理。具体地说，对一个给定的动力系统(X，T)(其中X是一个紧致度量空间，T是一个从X到X的连续映射)及满足T<'-1>ξ≤ξ的Borel划分ξ，证明了捆绑逆像熵h<,b>(T|ξ)的一个变分原理。 其中[ξ]表示由ξ生成的子σ-代数，M(X，T)是由所有T-不变测度构成的集合。 收起