摘要: 经典多目标优化进化算法（Multi-objectiveOptimizationEvolutionaryAlgorithms，MOEAs）在处理二维或三维多目标优化问题（Multi-objectiveOptimizationProblems，MOPs）时获得的结果都很不错。但是在现实世界的实际问题中，决策者(DecisionMaker，D... 展开 经典多目标优化进化算法（Multi-objectiveOptimizationEvolutionaryAlgorithms，MOEAs）在处理二维或三维多目标优化问题（Multi-objectiveOptimizationProblems，MOPs）时获得的结果都很不错。但是在现实世界的实际问题中，决策者(DecisionMaker，DM)只是对一部分最优解（OptimalSolutions）感兴趣，而并不是完整的帕累托前沿（ParetoFront，PF）。另外，当多目标优化问题的目标数量逐渐增加到大于3，即通常所认识的高维优化问题（Many-objectiveOptimizationProblems）时，基于帕累托支配关系的多目标优化进化算法（Pareto-basedMOEAs）就会因为缺乏足够的选择压力而极大地削弱算法的有效性。基于以上两点，将决策者的偏好信息（PreferenceInformation）引入MOEA并用其帮助搜索一组能最符合决策者要求的、具有代表性的解集这一方法被很多研究者所研究，这就是偏好多目标优化进化算法（Preferennce-basedMOEAs）。 依据决策者引出偏好信息来指导种群收敛到偏好域（RegionOfInterest，ROI）的不同方式，当前存在的偏好多目标优化进化算法大致可分为基于修正的帕累托支配关系的经典多目标优化算法和基于修正的参考向量平面的分解多目标优化算法两大类。针对第一类情况，本文为偏好多目标优化进化算法提出了一种全新的支配关系，“基于参考点和偏好角度的支配关系（Reference-point-and-angle-basedDominance，Ra-dominance）”。这一支配关系能提升种群个体之间的多样性，从而增加进化进程中的选择压力。它能够依据决策者所给出的参考点和偏好角度将种群引导到决策者更加满意的帕累托前沿区域。 另外，两类算法针对不同问题有各自的优势。但是现实问题中问题特性事先是并不知道的，这就需要采用最合适的算法来解决相应的问题。本文提出了一种利用惩罚函数来处理偏好信息的策略，该策略可引入任何一种MOEA框架。这种策略将决策者的偏好信息转换成惩罚函数，并用惩罚系数修正个体的适应度。采用这种策略，可以将偏好MOPs转化为普通MOPs，并且在进化过程中更满足DM要求的解会有更大的概率保留下来。 在实验中我们选取了三种先进的偏好MOEAs作为对比算法，实验中的测试问题集选自ZDT，DTLZ和WFG系列。实验结果说明我们提出的算法和策略在不同的问题上的表现都是具有可行性的，能够帮助DM处理不同的偏好MOPs。 收起