摘要: 近些年来，时间序列信息熵的相关研究受到越来越多的关注。通常，复杂系统生成的复杂时间序列均表现出不规则性、随机性、分形性、非线性性等统计特征。基于信息熵的多种分析方法对于复杂时间序列表现出的这些统计特征的研究提供了新的途径。本文提出... 展开 近些年来，时间序列信息熵的相关研究受到越来越多的关注。通常，复杂系统生成的复杂时间序列均表现出不规则性、随机性、分形性、非线性性等统计特征。基于信息熵的多种分析方法对于复杂时间序列表现出的这些统计特征的研究提供了新的途径。本文提出并探究多种与信息熵有关的时间序列分析方法，并通过多模型模拟这些方法可行性与稳定性，再利用多种金融时间序列及交通系统序列进行实证论证。 本文共提出了信息熵领域的四种分析方法用于复杂时间序列的不规则性及相关性等方面研究。第一种研究方法是非线性变换的转移熵，本文通过将转移熵拓展至五种在金融市场具有实际意义的非线性变换中，探究在非线性变换下多个金融股票市场之间的信息传递关系及相互影响关系。结果表明本文所研究的五种非线性变换中有四种均使转移熵增大，为金融时间序列的交叉相关性研究提供有力论据。第二种研究方法是基于可视图的时间序列不可逆性度量的改进方法，该方法通过对序列的前向与后向的出入度进行多维度编码以重新构造数据空间，并利用Kullback-Leibler(KL)散度度量复杂时间序列的不可逆性。该部分模型及实证结果表明，在编码尺度为3时，时间序列的不可逆将达到峰值。第三种研究方法为多尺度加权分布熵法，通过方差加权法考虑数据集的离散程度在度量分布熵时的作用，充分利用数据内蕴信息，再从多尺度的数据空间角度对加权分布熵进行探究。结果表明，随着数据维嵌入尺度的增加，加权分布熵具有明显的下降趋势。第四种研究方法为基于核函数与广义信息度量的流形学习方法，该方法通过核函数处理各行业绩效评价数据集，将高维的不可分非线性数据集转化成线性可分数据后，再利用广义的KL散度进行信息距离测量以获得关系度量矩阵。最后通过成分分析法以达到流形降维的目的。 收起