摘要: 近年来，随着现代科学技术的不断发展，流形学习已经成为信息科学领域的重要的研究方向之一，在真实世界中，存在很多高维度的流形数据，如果直接对这些高维数据操作会面临很多的困难，所以解决高维数据所面临的问题是如今的难题，经过许多学者的不断... 展开 近年来，随着现代科学技术的不断发展，流形学习已经成为信息科学领域的重要的研究方向之一，在真实世界中，存在很多高维度的流形数据，如果直接对这些高维数据操作会面临很多的困难，所以解决高维数据所面临的问题是如今的难题，经过许多学者的不断钻研，很多经典的流形学习方法被提出，这些流形学习方法主要被分为两种，线性的流形学习算法和非线性的流形学习算法，但研究者们发现线性学习方法并不适合具有高维非线性结构的流形数据，因此，提出了一种新的方法即在流形数据上学习一种非线性映射，使得映射之后的数据依然具有流形结构。拉普拉斯特征映射（LE）是一种基于图论的方法，是一种非线性的降维方法，主要思想是通过构建邻接矩阵来重新构建数据流形的局部结构特征，是从局部的角度去考虑构建数据的关系，希望在降维后依然能保持之前数据的结构，所以相近的点在降维后的空间中尽可能的靠近，也就是说相近的数据点在降维后相似度更高。对于流形数据，我们通常使用相似度度量方式来得到不同样本数据的相似度，常用的传统的相似度度量方式有余弦相似度，调整余弦相似度，Jaccard相似度和皮尔逊相关系数等。一个好的相似度度量不仅可以明显的提高算法的分类的准确率，还可以更好的反映流形数据间的结构，若把数据样本对应空间中的数据点，则点间距离远近反映了样本数据间的差异，距离越近，相似度越大，距离越远，相似度越小。所以在此基础上本文提出了一个新的流形数据的相似度学习方法，主要思想是尽可能的让同类间的样本相似度更大，不同类间的样本相似度更小。 本文的主要研究内容如下： （1）基于拉普拉斯秩约束的相似度学习算法研究。对于高维数据来说，很多特征都是无效的，我们希望能在高维的数据中提取出有效的部分，来让我们的结果变得更加准确，低秩可以自动分离噪声和干净的数据，若在算法中加入低秩则可以获取更为有效的数据，基于这个理论想法，我们把秩约束加入到算法中，提出了一种基于拉普拉斯秩约束的相似度学习算法，并详细介绍了相似度算法的迭代求解过程，然后在多个数据集上进行实验和跟别的算法比较来验证我们算法的有效性。 （2）基于流形数据的多视角相似度学习算法研究。在许多现实世界的应用程序中，实际数据的表示方式不是单一的，而是具有多种表达形式，例如一个人从不同的角度观看，就可以从不同的角度收集不同的信息。通常对于每个事物，我们都可以从不同的角度观察从另一个角度无法观察到信息，因此，为了了解事物更全面的信息，我们可以从多个角度观察来获得更多的信息。与单视角算法相比，把多个视角的信息进行融合的多视图算法可以得到更好的效果。所以我们提出了一种基于流形数据的多视角相似度学习算法，并详细介绍了算法的迭代求解过程，在一些数据集上进行了大量实验并比较了单视角算法和多视角算法的实验结果，验证了多视角算法的高效性和鲁棒性。 （3）基于拉普拉斯秩约束的多视角相似度学习算法研究。在这一工作中，我们结合了前两个工作的想法，即保持数据的多样性，也保持数据的有效性，我们将低秩想法融合到多视角相似度算法中，提出了一种基于拉普拉斯秩约束的多视角相似度学习算法，并给出了对应的算法求解过程和迭代求解公式，最后在多个数据集上进行大量的实验来验证算法的有效性。 收起