摘要: 在模糊环境下，决策者在决策分析中通常首要的任务是对模糊数进行比较、判别和排序.模糊数的排序不是通常意义下的全序关系，而是格结构下的偏序关系，因而关于模糊集的理论和模糊数的排序方法就成为模糊决策问题的重要而艰难的任务之一.与模糊集相比... 展开 在模糊环境下，决策者在决策分析中通常首要的任务是对模糊数进行比较、判别和排序.模糊数的排序不是通常意义下的全序关系，而是格结构下的偏序关系，因而关于模糊集的理论和模糊数的排序方法就成为模糊决策问题的重要而艰难的任务之一.与模糊集相比较，直觉模糊集能表达内容更为丰富的模糊性信息.本文主要对模糊数的排序和基于直觉模糊集多属性决策方法及其应用作了较为深入的研究。 首先，介绍了模糊集和直觉模糊集理论，即模糊集和直觉模糊集的概念、基本运算性质以及相关定理.对模糊数排序方法进行了分类并对有些经典方法作了简要的介绍，同时提出两种模糊数排序的新方法：一种是将模糊数的截集确定的区间数，并将面积之比作为权重为测度，利用此测度的积分构造了一种模糊数排序指标，另一种是基于模糊数中心的排序方法，并研究了模糊数排序的一些性质，最后用实例与已有的排序指标进行比较，体现出新指标的优越性。 其次，介绍了模糊环境下直觉模糊集多属性决策方法，指出了采用直觉模糊集进行多属性模糊决策的现有记分函数的不足.根据直觉模糊集隶属度、非隶属度和犹豫度之间的关系以及折衷期望值，提出新的记分函数法以及加权记分函数法，给出的权重是区间数，通过获得记分函数值的总和最大求得权重的最优解.通过各个方案的记分函数的大小为决策者做出最优决策.最后通过实例来加以说明和比较。 收起