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国家工程技术图书馆
2022年11月29日
摘要: 图的能量是指图的所有特征值的绝对值之和。图的能量与分子的π-电子总能量密切相关,因此在理论化学和数学中得到了广泛的研究。 最近,其他学者已经确定了给定直径的具有最小能量的树和单圈图。设B(n,d)是直径为d的,且不包含满足两个顶点不交的圈... 展开 图的能量是指图的所有特征值的绝对值之和。图的能量与分子的π-电子总能量密切相关,因此在理论化学和数学中得到了广泛的研究。 最近,其他学者已经确定了给定直径的具有最小能量的树和单圈图。设B(n,d)是直径为d的,且不包含满足两个顶点不交的圈长分别为s与l且s+l≡2(mod 4)的奇圈的n阶双圈图类。本文首先确定了当3≤d≤n-3时,在B(n,d)中具有最小能量的图,并讨论了当d=n-2时的情形。 近来,已有学者确定了具有最大能量的二部双圈图。设BB(n)是至少包含一个悬挂点的n≥6阶二部双圈图类。本文分别确定了恰含三个圈,恰含具有一个公共顶点的两个圈,和包含具有顶点不交的两个圈三种情形下BB(n)中具有最大能量的图。 对于给定二部划分(p,n-p)的二部单圈图,当p=2或p≥4时,具有最小能量的图已经被确定,而当p=3时,仅知道部分结果.设u(n)是给定二部划分(3,n-3)的n阶二部单圈图类。本文确定了在u(n)中具有最小能量,第二小能量和第三小能量的图,且在u(n)中具有第四小能量的图只能是给定的两个图中的一个。 收起
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