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国家工程技术图书馆
2022年11月29日
摘要: 样条函数空间的维数，对研究样条函数逼近非常重要。然而一些特殊剖分上的样条函数空间的维数，不仅依赖于剖分区域的拓扑结构，而且还依赖于剖分区域的几何结构.T样条是Sederbergetal[11]于2003年提出的，它是定义在更一般的T网格上的样条函数空间.邓... 展开 样条函数空间的维数，对研究样条函数逼近非常重要。然而一些特殊剖分上的样条函数空间的维数，不仅依赖于剖分区域的拓扑结构，而且还依赖于剖分区域的几何结构.T样条是Sederbergetal[11]于2003年提出的，它是定义在更一般的T网格上的样条函数空间.邓建松、陈发来、冯玉瑜[10]利用B网方法得到了，当光滑度小于样条函数次数一半时，一种T样条函数空间的维数公式。而且所得的维数公式，只与T网格的拓扑性质有关。但是由于条件的限制，当样条函数的光滑度接近次数时，此公式就不再成立。本文利用光滑余因子方法，针对几种特殊T样条函数空间，给出了更一般的维数公式。此外本文还针对一种样条函数空间的奇异性，利用代数几何知识给出了更直观地解释. 收起
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