摘要: 该文中我们首先研究了半群和fan的一些性质.然后从一个给定的fan上构造出一个任意环上的环形概型T(△,R).利用赋值判别法,我们证明了这个概型是分离的,并给出了下列关于T(△,R)的固有性的判别法.定理.T(△,R)在R上固有当且仅当△是一个有限且完备的fa... 展开 该文中我们首先研究了半群和fan的一些性质.然后从一个给定的fan上构造出一个任意环上的环形概型T(△,R).利用赋值判别法,我们证明了这个概型是分离的,并给出了下列关于T(△,R)的固有性的判别法.定理.T(△,R)在R上固有当且仅当△是一个有限且完备的fan.接下来,我们给出了关于T(△,R)的正则性的判别法.定理.T(△,R)是一个正则概型当且仅当R是正则的并且对每个P∈△存在r∈N使得P≌N<'r>.我们还证明了当R是正则时,T(△,R)必定是对数正则的.在最后一节中,我们研究了fan诱导出的环形概型态射,并给出了这类态射什么时候是固有的充分必要条件.定理.设φ:(G,△)→(G′,△′)是一个fan同态.则φ:R(△,R)→T(△′,R)是固有的当且仅当对每个P′∈△′,集合△<,P′>def={P∈△|φ(P)∈P′}是有限的并且φ<'-1>(P′)=∩<,P∈△P′>P. 收起