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国家工程技术图书馆
2022年11月29日
摘要: 分离性是拓扑学中的一个基本的概念.具有各种不同分离性的拓扑空间,不仅从理论上形成不同的空间类,同时,因具有其它应用学科的应用背景而倍受关注.本文分别研究了L-拓扑学和 I-fuzzy拓扑学的分离性.在L-拓扑学中,本文引入了称之为次分离的分离... 展开 分离性是拓扑学中的一个基本的概念.具有各种不同分离性的拓扑空间,不仅从理论上形成不同的空间类,同时,因具有其它应用学科的应用背景而倍受关注.本文分别研究了L-拓扑学和 I-fuzzy拓扑学的分离性.在L-拓扑学中,本文引入了称之为次分离的分离性公理,包括次T<,1>,次T<,2>,次T<,2(1/2)>,次T<,3>和次T<,4>分离性公理等.在I-fuzzy拓扑学中,本文建立了次T<,1>和次T<,2>分离度公理. 文章共由三部分组成. 第一部分是引言.介绍了拓扑空间分离性的产生背景,L-拓扑学和 I-fuzzy拓扑学的分离性研究进展情况,并给出了本文主要研究的问题. 第二部分是关于 L-拓扑空间的次分离性公理的研究.本文提出了 L-拓扑空间的次 T<,1>,次T<,2>,次T<,2(1/2)>,次T<,3>和次T<,4>分离性等,证明了这些分离性公理具有预期好的性质,如:具有遗传性和可乘性,是Lowen意义下“L-好的推广”,且在次T<,2>空间中分子网收敛在一定意义下唯一等.此外,文中还讨论了次分离性公理与文献中其它分离性公理之间的关系. 第三部分是关于,I-fuzzy拓扑空间的次分离度公理的研究.本文引入了I-fuzzy拓扑空间的次T<,1>和次T<,2>分离度公理,证明了新的分离度公理也具有遗传性,可乘性和分子网收敛唯一等好的性质.另外,文中还初步讨论了次分离度公理与其它分离度公理之间的关系. 收起
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