摘要 : 对于无向连通图G(V,E),若存在一个单射函数f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,V+E},使得对图中所有度数相同的点及其关联边的标号和都有Sum(u)=f(u)+∑uv∈E(G)f(uv)=K,K为常数,称映射关系f为图的点可约全标号(vertex reducible total labeling,VRTL)。借助计算机的算... 展开 对于无向连通图G(V,E),若存在一个单射函数f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,V+E},使得对图中所有度数相同的点及其关联边的标号和都有Sum(u)=f(u)+∑uv∈E(G)f(uv)=K,K为常数,称映射关系f为图的点可约全标号(vertex reducible total labeling,VRTL)。借助计算机的算法及优化点可约全标号的传统解空间的方式,设计点可约全标号算法,针对点可约全标号的解空间进行递归搜索,对有限点以内的连通图进行点全标号验证。通过观察有限点内图的标号规律,延展出能刻画无限点的同类图的标号规律,给出具有延展性的全标号定理及数学证明。 收起