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国家工程技术图书馆
2022年11月29日
摘要 : 作为幂级数环的推广,Ribenboim引入了广义幂级数环的概念.设R是有单位元的交换环,(S,≤)是严格全序幺半群.本文中我们证明了如下结果:(1)广义幂级数环[[RS,≤]]是PP-环当且仅当R是PP-环且B(R)的任意S-可标子集C在B(R)中有最小上界;(2)如果对任意s∈S都有... 展开 作为幂级数环的推广,Ribenboim引入了广义幂级数环的概念.设R是有单位元的交换环,(S,≤)是严格全序幺半群.本文中我们证明了如下结果:(1)广义幂级数环[[RS,≤]]是PP-环当且仅当R是PP-环且B(R)的任意S-可标子集C在B(R)中有最小上界;(2)如果对任意s∈S都有0≤s,则[[RS,≤]]是弱PP-环当且仅当R是弱PP-环.我们还给出了一个例子说明交换的弱PP-环可以不是PP-环. 收起
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